Università

Buona sera. Vorrei considerare un corpo dalla forma cubica, situato in un ambiente "adiabatico" (allo scopo di trascurare gli scambi di calore con l'esterno). Questo cubo venga accelerato in una certa direzione. La forza agente cessi di accelerare il corpo dopo un tot tempo. A questo punto, mi chiedo: 1) E' possibile affermare che le particelle costituenti il corpo abbiano una energia cinetica maggiore nella direzione del moto del corpo? In tal caso, considerando che la temperatura in ...

Salve a tutti, ho il seguente problema da risolvere Click sull'immagine per visualizzare l'originale Il problema è: Quale dev'essere la velocità Vi affinché il proiettile passi per il punto (xk,yk)

Non riesco a svolgere questo esercizio, purtroppo nelle esercitazioni non è presente un esercizio simile e quindi non so bene da dove partire: Una variabile casuale continua X ha funzione di ripartizione: $F_X(x)={(1-e^(-2x),if x>0),(0 ,text{altrimenti}):}$ Posto $Y = 3X + 1$, calcolare il valore atteso $E[Y ]$. l'unica cosa che mi è venuta in mente e di fare E[Y] = $\int_0^(+infty)(3x+1)(1-e^(-2x))dx$ Ma non ne sono troppo sicuro..

Buongiorno a tutti gli utenti del forum, sono alle prese con questo esercizio di statistica e non riesco a risolvere il secondo punto: Dopo che un virus ha infettato un sistema informatico, un sistemista controlla lo stato di tutti files importanti. Ogni file viene danneggiato dal virus con probabilità 0,2 indipendentemente dagli altri files. a) Calcolare la probabilità che almeno 5 dei primi 20 file siano stati danneggiati. [0,3704] b) Calcolare la probabilità che il sistemista debba ...

Buonasera Devo risolvere questo integrale: $int_(-infty)^(+infty) (2x^2-xsin(pi x))/(16x^4-1) dx$ L'integrando ha due discontinuità eliminabili in $+- 1/2$ ed è infinitesimo di ordine 2, quindi l'integrale è assolutamente convergente. Per calcolarlo, considero la funzione ausiliaria $f(z)=(2z^2-z e^(i pi z))/(16z^4-1)$ che, per $z=x in R$, ha coefficiente dell'immaginario coincidente con l'integrando. Quindi l'integrale è dato da $Im(int_-infty^(+infty) f(z) dz)$ Tra i poli di $f(z)$, l'unico rilevante ai fini del calcolo dell'integrale è ...

La distribuzione dello spessore del trafilato di alluminio è una normale standard di media μ = 3mm. Dato un campione casuale di 3 oggetti di spessore pari a 2,88; 2,93; 2,98 mm, determinare la lunghezza di un intervallo di confidenza bilaterale per la varianza dello spessore del trafilato al 90%. se $mu$ è nota allora la formula è $[\sum_{i=1}^3 (x_i-mu)^2]/((X^2)_((1-alpha)/2),n) ;[\sum_{i=1}^3 (x_i-mu)^2]/((X^2)_((1-(1-alpha)/2)),n) $ quindi ho : $(0,0144+0,0049+0,0004)/(0,35185)=0,0556$ dall'altra parte : $(0,0144+0,0049+0,0004)/(7,81472)=0,002520$ l'intervallo della varianza risulta quindi ...

Ciao! Mi potete aiutare con questo problema? Io ho provato a risolverlo in modo bovino, ma mi sembrano troppi calcoli... Siano $S \subset \mathbb{R}^3$ e $T \subset \mathbb{R}^3$ due superifici definite come segue: \begin{align} S: 2 x^2 + (y - 1)^2 + (z-10)^2 = 1 \end{align} \begin{align} T: z= \frac{1}{x^2+y^2+1} \end{align} Dimostrare che esistono $p \in S$ e $q \in T$ tali che la retta $pq$ che li congiunge è perpendicolare in $p$ a $S$ e in ...

Il problema è questo: studiare l'eventuale convergenza delle seguenti serie: $\sum_{n=1}^infty sin(n^2)/n$ e $\sum_{n=1}^infty sin(sqrt(n))/n$. Io penso che convergano entrambe, la prima perché sospetto che la successione $\sum_{k=1}^n sin(k^2)$ sia limitata e per la seconda credo sia limitata $\sum_{k=1}^n sin(sqrt(k))/sqrt(k)$. Si potrebbero considerare anche come casi particolari della serie di funzioni $\sum_{n=1}^infty sin(n^x)/n$ per $x=2$ e $x=1/2$, riguardo a questa serie di funzioni la convergenza puntuale per ...

Salve, Click sull'immagine per visualizzare l'originale Come si calcola il polinomio di Hermite?

Oggi domanda doppia per recuperare i giorni passati La funzione di densità è della normale multivariata è: $f(x)=(2π)^−k/2*|Σ|^−1/2* exp(-1/2(x − µ)'Σ^−1(x − µ))$ Ma qualcuno mi spiega il significato di $|Σ|^−1/2$? Che cos'è? Il determinante elevato alla 1/2 della matrice var-cov? Il determinante della matrice var-cov dopo essere stata elevata alla 1/2? Qualcos'altro? Boh, il professore si diverte a far studiare slide che non spiega

Ciao , cosa ne pensate dei libri di Mario Vallorani ? Io ho iniziato dal primo volume e mi sembra ottimo

Persistenza degli o piccolo nelle applicazioni degli sviluppi di Taylor Ho il seguente limit che ho calcolato con successo a viewtopic.php?f=36&t=170279#p8255202 ma ora ho un dubbio sugli ...

Ciao a tutti, volevo chiedervi un aiuto su come svolgere una tipologia di esercizio che non avevo mai trovato prima. Il testo dice così: Si consideri la 1-forma differenziale nel piano $\omega = (log(x+y)+x/(x+y))dx + x/(x+y) dy$. Determinare il più grande insieme aperto $A \subset \mathbb{R}^{2}$ su cui $\omega$ è ben definita. E` qui che non so come procedere, per il resto i punti dopo dell'esercizio sono sempre i soliti... vedere se $\omega$ è chiusa, esatta e trovare un potenziale. Vi ringrazio in anticipo ...

Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio, ve lo propongo sperando in un aiuto: Ho una sfera cava, vuota, con raggio della cavità R1, raggio fino alla superficie della sfera metallica R2. Inserisco una carica Q sulla superficie della sfera, lasciando la cavità vuota. 1) Mi viene chiesto di calcolare il potenziale in un punto r

Il seguente esercizio chiede la convergenza semplice e assoluta della serie: \(\displaystyle \begin{equation} \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{(-1)^n (x^2-3x+2)^n n}{2^n (n^2 +4) \, } \end{equation} \) Il mio metodo di soluzione è il seguente: Guardo se è c'è convergenza assoluta: Applico il criterio della radice, quindi risulta dal limite la disequazione (perché secondo il criterio se risulta dal limite L

buonasera. Scusatemi, se ci troviamo di fronte ad una funzione $f: X \to [0, +\infty]$ e poi consideriamo $f^p$ con p >1 allora possiamo dire che $f<=$ $f^p$?? Se l'affermazione è giusta, lo è perchè possiamo pensare ai valori che assume la f e quindi da ciò risulta ovvio che $f<=$ $f^p$?? Grazie tantissssimo

Ciao a tutti,vi propongo questo esercizio che credo di aver sbagliato: risolvere la seguente equazione differenziale: $ y''-4y=e^(-|x|) $ ho iniziato con il risolvere l'equazione differenziale omogenea associata: $ y''-4y=0 $ da cui ho $ y_1=e^(2x),y_2=e^(-2x) $ per cui l'integrale generale dell'equazione omogenea è $ y_(o)(x)=c_1e^(2x)+c_2e^(-2x) $ Ora cerco una soluzione particolare dell'equazione completa che dovrà essere del tipo: $ Y=c_1(x)y_1(x)+c_2(x)y_2(x) $ Calcolo $ c_1(x)=-int_()^() (f(x)y_2(x))/(W(x)) dx $ e ...

Ciao, avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio: Dire (e giustificare) se la funzione $f(x,y,z)= xylogy+xylogx $ è o non è prolungabile nei punti (0,y),$0<=y$ e nei punti (x,0), $0<=x$. Studiare massimi e minimi nell'insieme $E={(x,y,)| x^2+y^2<=4}$ spero che mi aiuterete. grazie.

Voglio mostrare che la seguente definizione è indipendente dal rappresentante. Dato un germe di funzioni \(\displaystyle C^{\infty}\) f su una varietà \(\displaystyle M \), definisco la derivata parziale di f in \(\displaystyle p \in M \): \(\displaystyle \frac{\partial}{\partial x^i}(p) = \frac{\partial (f \circ \phi^{-1} )}{\partial x^i} (\phi (p)) \) con \(\displaystyle \phi \) una carta in \(\displaystyle U \in M \) e \(\displaystyle (U,f) \) rappresentante di f. C'è qualcosa che non ...

Questo è il calcolo del grado medio del modello di grafo casuale di Erdos-Renyi (da dispense fornite da prof.) \(\displaystyle \bar{k} = \sum_{k=0}^{n-1} k p_{k} = \sum_{k=1}^{n-1} k \binom{n-1}{k} p^{k} (1-p)^{n-1-k} \\= \sum_{k=1}^{n-1} (n-1) \binom{n-2}{k-1} p^{k} (1-p)^{n-1-k} \\=(n-1)p \sum_{k=0}^{n-2} \binom{n-2}{k} p^{k} (1-p)^{n-2-k} \\= p(n-1)\) (p è la prob. che ci sia un arco tra una coppia di nodi) Pur riconoscendo che è banale, c'è un dettaglio che non mi quadra. Spiego quel che ...