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Tre cariche puntiformi, due di valore +q ed una di valore –2q, sono poste ai vertici di un
triangolo equilatero di lato l (vedi Figura). Determinare:
A) l’energia elettrostatica di interazione della configurazione di cariche
B) il valore del campo elettrico e del potenziale elettrico V(O) nel centro del
triangolo
C) Il Lavoro necessario per portare la carica -2q dalla sua posizione all’infinito.
DATI: q = 2 μC, l=20 cm
Click sull'immagine per visualizzare ...
Ciao a tutti, volevo chiedervi se vi sembrano corretti come ragionamenti e se no come rispondereste
Un recipiente è costituito da due contenitori sferici uguali A e B, collegati tra loro da un tubicino chiuso da un rubinetto; inizialmente in A c'è del gas mentre in B il vuoto. Si apre il rubinetto, del gas passa da A a B finché non si raggiungono condizioni di equilibrio. Il recipiente, a pareti rigide, viene tenuto fermo durante il processo.
Trascurando la forza peso si dica se:
a) Sul gas ...
Ciao ragazzi , ho svolto degli esercizi sul dominio , però non sono sicura che siano giusti , devo dire che ho un po di dubbi su questo argomento . Qui sotto vedete la conclusione alla quale sono arrivata, mi potete correggere cortesemente
1. $ ln ( x^2-5x-6)/(x^2-5)^4$
Soluzione: $ x<-1 x>6 ; x<root(5) x> -root(5) $
2. $ root (4) x^3+2x^2+x $
Soluzione: $ x>0 x=-1 $
3. $ e^(2^(x^(3))/(x+1)) $
Soluzione : R
Su quest ultimo sono arrivata a questa conclusione ma non sono sicura della mia teoria, se potete ...
Ciao a tutti, non riesco a capire perché quando parla del tensore $\tau_x$ che agisce sulla faccia del tetraedro di Cauchy:
non capisco perché $\tau_{xz}$ sia negativa eppure punta nella direzione delle $z$ positive e allo stesso modo $\tau_{xy}$ sia negativa eppure punta nella direzione delle $y$ positive, come mai ?
Salve a tutti ragazzi, torno a chiedere il vostro aiuto in vista dell'esame di Matematica che dovrò affrontare a settembre.. ho un problema con la seguente derivata:
$ f(x)= sqrt(x(x-1)) - 1/2 In (sqrt(x+1) - sqrtx)/ (sqrt(x+1) + sqrtx $
ho proceduto nel seguente modo per quanto rigurda il primo termine:
[D] $ sqrt(x(x-1)) $= $ 1/(2(sqrt(x(x+1)))] * (x+1)(1)+(x)(1) = (1+2x) /(2(sqrt(x(x+1) $
per quanto riguarda il secondo, invece, non so se razionalizzare il denominatore oppure derivare direttamente applicando le formule della derivata del quoziente e della funzione composta. Qualcuno ...
Salve, sono in difficoltà con un esercizio di algebra, la richiesta è la seguente:
Sia A una matrice reale m × n. Mostrare che, per ogni v ∈ R(n) e ogni w ∈ R(m), si ha
(Av) · w = v · (At w)
con At intende la trasposta della matrice A.
Se riuscite ad aiutarmi a risolverlo grazie mille!!
Allego un esercizio che non riesco ben a comprendere, riguarda le matrici simili (punti b,c). L'unico valore per cui è POSSIBILE che A e B siano simili è t=5, perché è l'unico valore per cui il polinomio caratteristico coincide. Rango e determinante sono uguali per ogni t in R. Non riesco però a capire come procedere da qui, grazie a chi mi darà una mano.
P.S. In generale mi trovo in difficoltà quando viene chiesto di determinare se due matrici sono simili, ed esse hanno polinomio ...
Non so se sia la sezione giusta,né se esista una sezione ad hoc(ma non mi pare);ad ogni modo,ci provo lo stesso.Come posso stabilire se una data molecola tenda a formare solidi covalenti o molecolari?Non mi interessa un'analisi comparativa delle proprietà di uno e dell'altro,saprei già dove trovarla,mi preme piuttosto sapere se c'è una regola generale(o almeno fruibile nella maggior parte dei casi pratici)che permetta di sapere che tipo di solido si avrà,nota a priori solo la formula ...
Buongiorno a tutti,
Parlando del diagramma U-S (energia interna-entropia) sul mio libro c'è scritto che con lavoro uscente la variazione di entropia è positiva. Questo però non mi torna considerando la definizione di entropia: considero una trasformazione reversibile (isocora ad esempio) con scambio di calore tale da passare dallo stato $U1$ allo stato $U2$ della trasformazione "reale" (quindi calore minore di 0) e calcolo $ \delta S = \frac{ \bar{\delta}Q_{Rev.}}{T}$, che quindi sarà negativa ...
Salve,spero che questa sia la sezione giusta.Oggi,scrivo,per chiedervi un aiuto a capire un argomento(penso un argomento indispensabile,soprattutto quando si studiano i gruppi quoziente e gli anelli quoziente),che non mi è stato molto chiaro circa la teoria degli insiemi:"il quoziente fra due insiemi".Per farvi un esempio se prendessi \( \mathbb{R}/\mathbb{Z} \), per "descrivere questo insieme",lo scriverei così: \( \begin{cases} \forall x\in \mathbb{R} |x=k,\forall k\in ...
Salve ho un problema che mi dice:
Una distribuzione continua di cariche occupa il volume di una regione di spazio cilindrica (raggio di base R;altezza h=4R) con centro nell'origine e asse coincidente con l'asse z.All'interno del cilindro è presente un campo elettrico di equazioni:
$ E_x=0 E_y=0 E_z=az^2 $ (a>0 costante)
Determinare l'espressione della densità di carica internamente al cilindro e la carica totale posseduta dal cilindro stesso.Inoltre determinare l'andamento del potenziale elettrico ...
Buongiorno ragazzi e buon ferragosto!
Mi trovo in difficoltà con questo esercizio, potete darmi una mano??
Ecco il testo:
"Un corpo di massa data in kg viene appoggiato su una molla di costante data in N/cm. Di quanto si accorcia la molla in m?"
I dati sono: $m = 5,0435$ e $ K = 64,145$
Conosco la formula del corpo elastico, che è $F=-K * x$, dove $x$ è quello che voglio conoscere.
Ma come faccio a ricavarlo??
Pensavo di procedere con l'energia potenziale della ...
Il limite
[tex]\underset{x\rightarrow0^{+}}{\lim}\frac{e^{\frac{x}{2}}+\cos\left(\sqrt{x}\right)-\sqrt{x^{2}+4}}{\log\left(1-2x\right)+\sin\left(2x\right)}[/tex]
provo a svolgerlo nel seguente modo, per poi ...
salve ragazzi, ho riscontrato dei problemi nel calcolo della derivata prima della seguente funzione:
$ y = ((x^2-4)^2)/(x^2 + 4 $
per calcolare la derivata ho applicatp la formula del quoziente e della funzione composta
e ottengo $ y'= (2(x^2-4)(2x)(x^2+4) - (2x)(x^2-4)^2)/(x^2+4)^2 $
ora metto in evidenza il termine $ 2x(x^2-4)^2 $ e ottengo : $ (2x(x^2-4)^2 * (-2)(x^2-4)(x^2+4))/(x^2+4)^2 $
e ora non so come procedere... potreste darmi una mano per favore?
Buon Pomeriggio, facevo un esercizio di un università americana (vi posto il link http://www.ams.sunysb.edu/~jsbm/courses ... fs-sol.pdf (L'ESERCIZIO è IL NUMERO 3)). ciò che non mi ritorna è il risultato del punto (b): data un funzione di densità $ f(x,y)={ ( 4xy ),( 0 ):}se (0<=x<=1) (0<=y<=1) $
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
chiede di trovare $ P(|Y-2X|<= 0.1) $ . Infatti eseguendo i calcoli dei 2 doppi integrali mi viene una probabilità negativa. vi allego una foto di come ho svolto i calcoli. Ho riprovato ...
Ciao a tutti, volevo chiedervi se sto svolgendo bene questo esercizio sulla convergenza uniforme. Si consideri la successione di funzioni $f_n (x) = \frac{(n+1)x+n^2x^3}{1+n^2x^2}$, $x\in\mathbb{R}$. Studiare la convergenza puntuale ed uniforme della successione $(f_n)_n$ su $\mathbb{R}$.
Io ho calcolato il limite puntuale della successione, che è $x$. Poi per studiare la convergenza uniforme ho fatto la differenza $|\frac{(n+1)x+n^2x^3}{1+n^2x^2}-x| = |\frac{nx}{1+n^2x^2}|$ : dato che $|\frac{nx}{1+n^2x^2}| \le |\frac{1}{nx}|$ e $|\frac{1}{nx}| \rightarrow 0$ per ...
Sono alle prese con questo esercizio:
Data un v.a. X per la quale si sa che E(X) = 1 e var(X) = 2, 25. Determinare la probabibiltà che X assuma un valore compreso tra −1 e 3.
Utilizzando la distribuzione normale mi viene un risultato di $0.8175$, però nel testo da cui ho preso l'esercizio, il risultato è $0.4375$, sbaglio qualcosa io o sbaglia il testo?
Grazie
Ciao a tutti, ho un dubbio circa un esercizio di calcolo di prodotti tensori tra vettori.
Riporto qui il testo
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Sono riuscita a svolgere quasi tutto il problema, tuttavia ho un dubbio sulla domanda finale.
Io ho trovato l'espressione dello stato fondamentale come
$ |\phi_0> = 1/\sqrt(2)(|01> -|10>) $ che è corretto perché coincide con la soluzione che mi viene data.
Successivamente non capisco bene cosa voglia dire '' ...
Buonasera a tutti !!
Il testo mi chiede di provare se \(\displaystyle \sqrt{2} + \sqrt{3}\) sia irrazionale.
Ho posto \(\displaystyle \sqrt{x}= \sqrt{2}+\sqrt{3} \)
\(\displaystyle x=5+2\sqrt{6} \)
\(\displaystyle x=\sqrt{5+2\sqrt{6}} \)
da qui ho dimostrato per assurdo "come si fa per \(\displaystyle \sqrt{2} \)" quindi siano \(\displaystyle a,b \in \mathbb{Z} \) primi tra loro si ha
\(\displaystyle x=\sqrt{5+2\sqrt{6}}= \tfrac{a}{b} \)
\(\displaystyle x=5+2\sqrt{6}= \tfrac{a^2}{b^2} ...
Salve,oggi dopo aver ripreso la teoria sotto mano,ho continuato a fare un alcuni esercizi sulla teoria dei gruppi.Il problema è che uno di questi esercizi non so se lo svolto correttamente,quindi,se non vi reca disturbo,ci terrei ad un vostro parere.
L'esercizio è questo:
"Let $G$ a group of order 4,$G={e,a,b,ab}$,(dove $e$ è l'elemento neutro), \( a^2=b^2=e \) ,$ab=ba$.Determine the set of all
automorphism of $G$."
Per risolvere il ...
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