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Ciao a tutti . Propongo lo svolgimento di questo problema per chiedere un parere da parte vostra . "Due slitte di $ 22,7kg $ ciascuna sono ferme l'una dietro l'altra a breve distanza su una superficie ghiacciata priva di attrito . Un gatto di $ 3,63kg $ , inizialmente fermo sulla slitta di sinistra , prima balza sull'altra e subito dopo salta indietro sulla prima . Entrambi i salti avvengono alla velocità di $ 3,05 m/s $ relativa alla slitta sulla quale si trova il gatto ...
Salve, ragazzi. Dovrei dimostrare che il baricentro di una piramide regolare con base quadrangolare è a un quarto dell'altezza (nei dati mi vengono fornite le misure esatte dell'altezza e della base).
Ma come faccio a dimostrarlo?
Si potrebbe utilizzare il Teorema di Guldino ( Volume = Area x [tex]2\pi\bar{y}[/tex], dove [tex]\bar{y}[/tex] è l'ordinata del baricentro) o in questo caso non è adatto?
Ciao a tutti,
vorrei un chiarimento su tale affermazione che fa il mio libro :
"se un corpo fosse formato da un reticolo di linee isostatiche realizzerebbe una condizione ottimale di sforzo"
ma perché la struttura sarebbe resistente se sottoposta solo a tensioni normali ? cioè perché l'assenza di tensioni tangenziali fa si che la struttura sia più resistente ?
Io ho pensato che afferma ciò perchè se le forze fossero concentrate sui nodi, la struttura sarebbe soggetta solo a sforzo normale ...
Ciao, avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio:
Dato il seguente campo
$F(x,y)=(cosxy-y(x+y)senxy , cosxy-x(x+y)senxy$
calcolare l'integrale del campo lungo il segmento congiungente (0,0) , (1,1)
Allora io l'ho iniziato a risolvere in questa maniera.
il segmento da (0,0) a (1,1) ha equazione parametrica:
${ (x=t),(y=t):}$ con $0\leq t\leq 1$
l'integrale da calcolare è:
$\int \vec{F}\cdot d\vec{l}=\int (F_{x}(x,y)dx)+(F_{y}(x,y)dy)=$
$=\int_{0}^{1} (F_{x}(t,t)dt)+(F_{y}(t,t)dt)=$
$=\int_{0}^{1} (2cost^2-4t^2sent^2 )dt$
considero l'integrale indefinito:
$\int (2cost^2-4t^2sent^2 )dt=$
$2\int cost^2 dt-4\int t^2sent^2 dt$
per il primo ...
Salve, devo risolvere il seguente problema:
Una lastra piana di materiale non conduttore ha spessore 2d piccolo rispetto alle altre due dimensioni. Si introduce un sistema di coordinate cartesiane con l'asse x allineato con lo spessore della piastra e con l'origine al centro di questa. Sulla piastra è presente una densità di carica volumetrica ρ(x)=-ρ0 nella regione con -d
Ho la serie $ sum_ (n = \1)^(+oo) 1/2^n $
Il passaggio risolutivo sul libro è questo: $ sum_ (n = \1)^(+oo) 1/2^n=1/2sum_(n = \0)^(+oo)1/2^n=1/2 1/(1-1/2)=1 $
Io invece avevo risolto considerando che, quando $ n=0 $, il termine generale della serie vale 1 e quindi ho riscritto la serie come $ sum_ (n = \1)^(+oo) 1/2^n=[sum_(n = \0)^(+oo)1/2^n] -1=2-1=1 $
Immagino siano corretti entrambi i procedimenti anche se non riesco a capire quello del libro (nonostante la banalità).
Qualcuno potrebbe spiegarmelo?
Un esercizio chiedeva specificatamente: dati i tre punti A(2,0,-2) B(3,-3,0) C(0,-4,4) stabilire, attraverso il rango della matrice composta dai tre vettori corrispondenti ai punti se sono allineati o no?
eseguito col metodo EQ. parametrica retta AB e verifica se punto C risolve, i tre punti non sono allineati. Ma ho interpretato il testo come: costruire la matrice dei vettori A-O B-O e C-O. fatto questo il det della matrice è =0 e c'è una matrice di rango 2 diversa da zero. questi ...
Ciao a tutti, vi chiedo un aiuto perché non so proprio come fare. Si tratta di un esercizio sui vettori che fino ad ora non ho mai incontrato, vi riporto la traccia "Siano dati due vettori A= -2i+4j e B= -3i+3j. Calcolare il prodotto scalare B·A." Io ho sempre lavorato con le componenti oppure con i moduli e utilizzando il coseno dell'angolo compreso. In questo caso come devo fare? Grazie in anticipo.
Ciao, amici! Sono convinto che, sotto opportune ipotesi su \(\varphi:\mathbb{R}^3\times\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), \((\boldsymbol{\xi},\tau)\mapsto \varphi(\boldsymbol{\xi},\tau)\), per es. \(\varphi\in C_c^2(\mathbb{R}^4)\) a supporto compatto, valga per ogni \(c\in\mathbb{R}\) la seguente identità:
$$\int_{\mathbb{R}^3}\frac{\nabla_{\boldsymbol{\xi}}^2\varphi(\boldsymbol{y},t-c\|\boldsymbol{x}-\boldsymbol{y}\|)}{\|\boldsymbol{x}-\boldsymbol{y}\|} ...
Una sbarretta sottile di materiale isolante di lunghezza l=10cm,possiede una carica q=5*10^-8C,distribuita uniformemente con densità lambda sulla stessa.CAlcolare il campo elettrico E lungo l'asse x in un punto P distante a=5cm dall'estremo più vicino.
Secondo voi,ponendo l'origine dell'asse x nell'estremo di sinistra della barra,qual'è la distanza da considerare in E?
Grazie
Buon ferragosto,
in un problema di meccanica delle vibrazioni mi si chiede l'ampiezza della risposta residua di un sistema massa-molla ad una forza (impulsiva) costante $f$ agente per un piccolo tempo $T$.
$A_R=omega_n/k|F(omega_n)|$, dove $F(omega_n)$ è la trasformata di Fourier di $f$ calcolata in $omega_n$.
Qui $F=fint_(-infty)^(infty)e^(-jomegat)dt=fint_?^?(cos(omegat)-jsin(omegat))dt$, dove $j$ è l'unità immaginaria.
Sono indeciso se porre come estremi d'integrazione ...
In una regione dello spazio è presente un campo magnetico B uniforme, diretto verso l'asse positivo
z, il cui modulo varia nel tempo secondo la legge B(t)=B0 exp(-t/τ). Sul piano x-y è posta una spira
circolare di raggio L e resistenza R. Determinare:
A) il verso (orario o antiorario rispetto all'asse z) della corrente indotta
B) Il valore della resistenza R della spira sapendo che l’intensità della corrente indotta al tempo t*
vale I*
DATI: Bo= 2T , τ= 3s, L =10 cm, t*=6s, I* = 0.006 A
A) ...
non riesco a capire come scrivere la Formulazione ( variabili funzione obiettivo e vincoli)
Un bambino ha ricevuto in regalo un gioco Lego.La confezione è composta da 150mattoncini di 3 tipologie A,B,C In particolare la confezione contiene 25 pezzi gialli e 25 verdi. Nella confezione sono presenti le istruzioni per costruire tavoli divani e sedie, per costruire un divano abbiamo bisogno di 1 mattoncino A e 2 B, tavolo 1 A e 4 C, sedia 1B e 2 C.formulare il problema di ottimizzazione con l ...
Ciao a tutti, domanda veloce (e forse banale per voi):
Ho una regressione che mi stima i rendimenti di determinati titoli. Facendo la differenza con i rendimenti effettivi ottengo i residui, che mi suggeriscono se un titolo è più conveniente di un altro. Chiaramente ogni titolo ha il suo residuo e guardando solo i valori assoluti non riesco a valutare bene la "cheapness" di un titolo. Ecco allora che mi calcolo gli z-score, semplicemente come residuo(i-esimo)/stdev.s(vettore residui). La ...
Buongiorno a tutti!
Vi scrivo per chiedervi un vostro parere su un problema di pura immaginazione riguardante parte degli argomenti svolti in analisi 2.
Poniamo di avere un'onda sinusoidale definita da una funzione f(x,y,z) che attraversa un punto (poniamo l'origine (0,0,0) ) nello spazio R3.
(Funzione in allegato)
Se volessi sfasare di π/2 questa onda, che figura geometrica dovrei realizzare in prossimità del punto? (A titolo esplicativo, si ipotizza per assurdo un cono con la base sul piano ...
negli appunti di algebra trovo che l'equazione generale di una retta in $RR^2$ è:
$ax+by=c$
e si interseca con la retta passante per l'origine abbiamo il sistema seguente:
$\{(ax+by=c),(ax+by=0):}<br />
<br />
e dice cha ha soluzione <strong><span class="b-underline">se e solo se </span></strong>$c=0$<br />
<br />
Non capisco perchè il sistema ha soluzione solo se $c=0$.
Salve a tutti, sto affrontando gli esercizi sulla continuità, derivabilità e differenziabilità di funzioni a due variabili.
Il mio dubbio riguarda la differenziabilità.
Se ho una funzione f(x,y) su tutto il dominio tranne in (x,y)=(0,0) dove vale zero, se calcolo attraverso la definizione di derivate parziale il limite in (x,y)=(0,0) e ottengo un valore finito perché non posso concludere che è anche differenziabile per il teorema del differenziale totale?
Ho infatti visto in alcuni esercizi ...
Buon pomeriggio , avevo bisogno di una mano per questo esercizio " una massa $ M= 2 kg $ è appoggiata ad un piano orizzontale scabro. Il coefficiente di attrito statico relativo al contatto è $ mu_s=0,4 $ . Un filo inestensibile di massa trascurabile collega la massa $ M $ alla massa $ m=0,3 kg $ sospesa nel vuoto alla destra di $ M $ . La carrucola C sulla quale passa il filo ha massa e dimensioni trascurabili . Calcolare il massimo valore dell'ampiezza ...
Pongo $e^n= t$ per farla diventare una serie di potenze e studiare il termine generale con uno dei criteri
Se uso il criterio della radice $lim_(n->+oo) (|(n+ sqrt(n))/(2n^2 - 2)|)^(1/n)$ il limite fa 1 e quindì il raggio di convergenza è 1.
Giusto?
Per la convergenza totale ho pensato di maggiorare così :
$|(n+ sqrt(n))/(2n^2 - 2)| <= |(n)/(2n^2)| <= |1/(2n)|$ che diverge e non ho convergenza totale.
Salve a tutti,
questo è è il testo dell'esercizio con cui ho problemi:
L’anno scorso si sono celebrati all’incirca 80 000 matrimoni nello stato di New York. Si stimi la probabilità che almeno una di queste coppie abbia i due partner
(a) nati il 30 aprile;
(b) che compiono gli anni nel medesimo giorno.
Io l'ho risolto utilizzando una binomiale. In questi casi però essendo n molto grande si può pensare di usare una poisson e infatti nella risoluzione si utilizza quest'ultima: nel primo caso ha ...
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