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Buongiorno, volevo chiedervi un consiglio su quale libro di Algebra Lineare prendere per ripassare, approfondire e capire veramente questa bellissima 'materia'; premetto che l'esame di algebra lineare l'ho già dato e di conseguenza le conoscenze le ho già acquisite, per questo cercavo un libro che oltre ad un ripasso, mi offra anche degli spunti di riflessione e perché no anche dei punti di vista differenti su come approcciarsi a questa materia, insomma in poche parole cerco un libro che possa ...
Salve,oggi vi chiedo un aiuto con un problema sugli spazi vettoriali che mi ha dato molte difficoltà,vi sarei grato se mi aiutaste.L'esercizio è questo:
"Preso $V$ essere le funzioni reali \( y=f(x) \) soddisfacenti \( dy^2/dx^2+9y=0 \) .
(a)Prova che $V$ è uno spazio vettoriale reale bidimensionale
(b)In $V$ definiamo \( \langle y,z \rangle = \int_0^\pi yz \ dx \) .Trova una base ortonormale in $V$."
Allora,per quanto riguarda il ...
Ciao a tutti, un esercizio mi chiede di dimostrare le formule di addizione di seno e coseno ($sin(x+y)$ e $cos(x+y)$ per intenderci) a partire dalle identità
$exp(z+\zeta) = exp(z)exp(\zeta)$
$cosx = \frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2}$
$sinx = \frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}$
Io l'ho dimostrato, ma praticamente la mia dimostrazione è un "calcolo al contrario", cioè è come se avessi svolto i calcoli dalle espressioni finali per poi rifarli al contrario (si basa tutta sull'aggiungi e togli). Mi chiedevo se qualcuno di voi conoscesse una ...
Salve,
Sto cercando di risolvere questo limite con l'unico strumento che conosco, i limiti notevoli
(devo ancora studiare hopital taylor ecc... il corso di analisi mi inizia a settembre)
$lim_(x->0)ln(1+sin(x^2))/(x^2+x^3)$
Ho usato prima $lim_(x->0)ln(1+x)/x=1$ e poi $lim_(x->0)sinx/x=1$
Alla fine dell'esercizio mi resta $1/x^3$
Allora ho ragionato così, se vengo da $0^+$ fa $+\infty$ e se vengo da $0^-$ fa $-\infty$ perciò il limite non esiste?
però il risultato ...
Buonasera . Scusatemi, ho un dubbio. Se abbiamo uno spazio di misura X (con relativa sigma algebra e misura) e una funzione f: X -> C misurabile con C campo complesso, allora come si arriva a poter affermare che, preso 1 $<=$ p < $\infty$ allora anche $f^p$ è misurabile? Non sono riuscita a trovare la motivazione. Esiste qualche teorema che possa aiutare in ciò?
Vi ringrazio tanto tanto tanto tanto tanto tanto
Non riesco a risolvere questo esercizio:
"Un conduttore lungo e rigido, giacente lungo l'asse x, è percorso da una corrente di \(\displaystyle 5.0 A \) nel verso -x. Un campo megnetico \(\displaystyle \vec{B} \) =\(\displaystyle 3i+8x^2j \) con x in metri e B in mT. Si calcoli la forza sul segmento lungo \(\displaystyle 2 m \) che giace fra \(\displaystyle x=1.2 m \) e \(\displaystyle x=3.2 m \)
la risposta è \(\displaystyle F=-0.414 \) \(\displaystyle k \) \(\displaystyle N \). i, j, k ...
Avevo trovato questa domanda: Sapendo che la potenza P nei circuiti elettrici può essere rappresentata dalla formula P=V·I , dove V indica la tensione e I l’intensità di corrente, se la tensione viene ridotta a un terzo del valore originale, che frazione della potenza originale sarà la potenza dissipata dal circuito?
E ho pensato la risposta fosse un terzo, ma non è cosi... potete darmi una mano per favore che sui libri non trovo nessuna sorta di spiegazione al mio dubbio?
Scusate il disturbo ...
Ciao a tutti, mi sto imbattendo in diversi esercizi di questa modalità. Abbiamo la somma di 3 elementi elevati alla n.
Ad esempio:
(n^(n+2) - n^27 - 3n^(n+1))^n
Non capisco in che modo lo devo affrontare. Se raccolgo l'infinito piu grande (in questo caso n^(n+2)) n^27 tende a 0 mentre l'ultimo elemento no? Poi utilizzerei il limite notevole di e.
Come posso fare?
Buonasera forum ! Ho un problema riguardante questi esercizi sulle eq. differenziali, uno di questi è il seguente :
Determinare l'integrale generale dell'equazione differenziale :
$ (y' )/ (y^2-4y+4) = x e^(2x)$
Determinarne poi la curva integrale che passa per il punto $(1/2,0)$
Per il primo punto non ho problemi, noto che si tratta ad occhio nudo di un eq. diff. a variabili separabili e la soluzione generale è la seguente :
$y(x) = (2(e^(2x) (2x-1) -2 + 4c_1)) / ( 4c_1 + e^(2x) (2x-1))$
Ma per il secondo punto non so che fare.. cioè cosa ...
Salve a tutti,
Sto risolvendo un esercizio nel quale viene posta in analisi una sfera di raggio R1 con carica Q con densità variabile in funzione del raggio ρ(r)=ρ0(1-r/R1). la sfera è posta all'interno di un guscio conduttore con una carica -Q al suo interno, di raggio interno R2 e raggio esterno R3.
Il problema mi chiede di calcolare la carica Q, non specificando però in che posizione. Io ho trovato il valore della carica sulla superficie della sfera, quindi al raggio R. quindi:
...
Sto cercando di calcolare la coomologia di De Rham di $B_1^n - \overline{B_{1\/2}^n}$ per $ n \geq 2$, dove $B_r^n$ è la palla $n$-dimensionale in $RR^n$ di raggio $r$. Ho pensato di procedere lasciandomi ispirare dal caso $n = 2$ (vedi figura).
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Mi sembra che l'anello aperto in rosso sia omeomorfo alla semisfera meno il disco centrale, ovvero $A_{1,1/2}^n = B_1^n - \overline{B_{1\/2}^n} \cong S^n - U$, se ...
quando la f.d'attrito è concorde allo spostamento??!?!?!??!
in una risoluzione di un problema mi è capiitato ciò ma non capisco il motivo
Ciao, vi chiedo aiuto per un piccolo problema.
"Un auto viaggia a v=10 m/s e si arresta in uno spazio di 5 m. Calcolare l'accelerazione."
Come ricavo la formula per trovare l'accerelazione? Devo fare qualche formula inversa a partire dalla legge oraria del moto unif accelerato? C'è una formula che posso sempre usare in questi casi?
Conosco solo acc istantanea e media. Grazie mille.
Ciao, non ho capito nulla di un esercizio! Non capisco proprio cosa vuole dirmi il testo e come dovrei procedere, spero possiate darmi una mano!!
Dati $C_1$ $C_2$ $C_3$ e la tensione minima alla quale si innesca la scarica in ciascun condensatore è rispettivamente $V_1$, $V_2$, $V_3$. Calcolare la massima differenza di potenziale $V_max$ possibile tra A e B.
Ciao, oggi ho riguardato nel mio quaderno d'appunti un esercizio svolto qualche mese fa, e sinceramente non mi ricordo per niente il ragionamento che ci sta dietro..
L'insieme $A = {[(-1)^n * n + sqrt(4n^2 + 1))/n : n = 1,2,3...}$
Faccio il caso $N = 1$ e mi viene $1.20$, faccio il caso $N = 2$ e mi viene $3.1$, faccio il caso $N = 3$ e mi viene $1.02$, faccio il caso $N = 4$ e mi viene $3.04$
Poi faccio:
$\lim_{n \to \+infty}(-n + sqrt(4n^2 + 1))/n$ e mi viene 1, di ...
Ciao a tutti non riesco a risolvere questo punto.
Sia $N:=\{A \in F: P(A)=0 \quad o \quad P(A)=1\}$ definito in uno spazio di probabilità $(\Omega, F, P)$
Dimostrare che N è una $\sigma$-algebra.
Non riesco a dimostrare che se $A_n$ sono una successione di insiemi che appartengono a $N$, allora la loro unione continua ad appartenere a $A_n$.
Potete darmi un suggerimento?
Salve a tutti, sto studiando -un'introduzione alla- topologia algebrica, ma sono fermo da giorni sulla definizione induttiva di cw-complesso e sui primi esempi classici che si fanno - costruzione della sfera n-dimensionale, piano proiettivo realee-, ed è sicuramente perchè non ho ben capito la definizione appunto. Io ho questa versione:
Un CW-complesso finito $X$ di dimensione $N$ è uno spazio
topologico costruito nel modo seguente:
1. $X^0$ è uno spazio ...
Salve,oggi avevo incominciato a fare qualche esercizio sugli spazi duali,e al secondo di questi ho avuto un po' di difficoltà,ma alla fine penso di aver trovato un modo per dimostrarlo,però vi sarei grato se potreste controllare la dimostrazione.
L'esercizio è questo:"Dimostrare che \( A(S)=A(L(S)) \)"(dove $S$ è un sottospazio di $V$(uno spazio vettoriale finito-dimensionale),$V^{*}$ è il duale di $V$,$L(s)$ indica lo span di ...
Ciao
Il mio professore non ci ha fatto vedere nulla riguardo al fatto che se $(V;<,>)$ sia uno spazio euclideo e $WleqV$ un sottospazio vettoriale di $V$ allora $(W;<,>_(WtimesW))$ sia ancora uno spazio euclideo.
Prendo $dimV=n$ e $dimW=m$
potete darmi una dimostrazione intuitiva? Diciamo che l'idea l'ho, ma non riesco a buttarla giù.
Più che altro non mi viene come dimostrare in generale dapprima che la restrizione di una forma bilineare ...
Ciao a tutti,
mi sono cimentato nel seguente esercizio, preso dal Manetti- Topologia (Ex. 3.19 pg. 51).
Sia data una funzione $f: RR \rightarrow RR$; per ogni $k \in RR$ denotiamo $M(k)={x \in RR: f(x)>k}$ e $m(k)={x \in RR: f(x)>k}$.
Mostrare che $f$ è continua se e solo se $M(k),m(k)$ sono aperti per ogni $k$.
L'ho pensata così, anche se non ne sono certo.
Sia $f$ continua: allora per ogni aperto $U \subset \tau_e$, ...
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