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Non so se sia la sezione adatta ma, tant'è.
Studiando per hobby Algoritmi e Strutture dati mi sono imbattuto in questa affermazione:
"La complessità dell'algoritmo è $ sum_(i=1)^n (n-i) = (n(n-1))/2 = n^2/2 - n/2 $."
Ora, chiedo a voi, quali passaggi ha eseguito per ricavare $ (n(n-1))/2 $ dalla sommatoria?
Immagino che la risposta sia stupida, ma proprio non ci arrivo da solo
Grazie in anticipo
Buonasera, ho un problema relativo ad una molla con una massa, attaccata al soffitto di un'auto la quale ha un'accelerazione. L'esercizio richiede l'angolo che forma la molla con il soffitto dell'auto e l'allungamento X. I dati che conosco sono : costante elastica, accelerazione auto, e massa attaccata alla molla.
Non saprei da dove partire, chiedevo se potevate aiutarmi con qualche informazione per iniziare a ragionarci su.
Vi ringrazio moltissimo
Calcolare la serie
$S =1/(1+π^2)+1/(1+4π^2)+1/(1+9π^2)+...+1/(1+(nπ)^2)+...$
ossia $S = $ .
Suggerimento:
Calcolato empiricamente $S$ con buona approssimazione, si ponga $S = 1/(x^2 - 1)$ e si calcoli $x$, cioè
$x=sqrt(1+1/S)$.
Si riconoscerà al volo cos'è $x$ allo stesso modo che si riconosce di colpo che 1,41421356... è $sqrt2$.
Dopo di che ... viene la parte più difficile ...
Mi è uscito questo esercizio ma non riesco a trovarne la soluzione qualcuno mi potrebbe aiutare?
Si lanciano contemporaneamente ed indipendentemente un dado e quattro monete non truccate. Quanto vale la probabilità che escano 2 teste e la faccia numero 2?
Possibili risposte: a. $1/16$ b. $1$ c. $1/32 * 1/6$ d. $2*(1/2)^5$
Io ho provato a calcolare le probabilità delle monete e del dado separatamente e poi addizionarle.
Le monete le ho calcolate con la ...
Salve a tutti avrei bisogno di un chiarimento teorico riguardo campo magnetico ed elettrico.
Allora, da quello che ho capito io una carica fissa genera un campo elettrostatico. Nel momento in cui un conduttore è attraversato da corrente, quindi cariche in movimento, si genera un campo magnetico. Nel momento in cui le cariche si ritrovano all'interno di questo campo magnetico, dovuto al loro movimento, su di esse agisce una forza: la forza di LORENTZ. Tale forza devia il percorso delle ...
salve a tutti sono nuovo del forum. Volevo chiedervi perchè quando utilizzo il comando solve per un sistema di equazioni mi esce la scritta Solve::svars: Equations may not give solutions for all "solve" variables pur avendo 42 equazioni nelle 42 incognite e la sintassi sembrerebbe corretta ? qualsiasi suggerimento è accettato (sono disperato )
Buonasera a tutti,
scrivo questo nuovo argomento per problemi nella risoluzione in un esercizio di esame:
Sia $ C= ( ( 4 , a) , ( b , 1 ) ) $ con $ a, b $ $in$ $RR$
1) Determinare a e b in modo tale che C sia la matrice delle covarianze di un vettore gaussiano $ ( ( X ) , ( Y ) ) $ . Per quali valori di a e b $ ( ( X ) , ( Y ) ) $ ammette densità?
Per quanto riguarda questo punto le condizioni necessarie affinchè la matrice sia delle covarianze è che l'entrata della matrice ...
Ciao, avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio:
Studiare massimi e minimi nell'insieme $E={(x,y,)| x^2+y^2<=4}$
della funzione:
$f(x,y)= xylogy+xylogx$
Allora ho calcolato il dominio che è:
$D={(x,y)| x>0 , y >0}$
Cerco i punti di estremo interni a E. ossia in:
int (E)=${(x,y,)| x^2+y^2<4}$
calcolando i punti critici ottengo che:
$\frac{\delta }{\delta x}f(x,y)=y(lnx+ly+1)$
e
$\frac{\delta }{\delta y}f(x,y)=x(lnx+ly+1)$
eguagliando il gradiente a zero:
${ (y(lnx+ly+1)),(x(lnx+ly+1)):}$
da cui:
${ (x=0),(y=0):}$
da scartare poichè di frontiera, e ...
Ciao a tutti, volevo chiedervi una mano in questo esercizio:
Si discuta la convergenza della seguente serie.
$\sum_{n=1}^{\infty }(-1)^n [ log ( 1+arctg\frac{1}{n} ) ](3^n+n)n^{-n}$
ho pensato di svolgerlo con il criterio di Leibniz, oppure studiano la convergenza assoluto e applicare il criterio della radice.
ma il mio problema è che non riesco ad applicarli nella serie.
se ,per favore,mi potete dare una mano
grazie.
salve, stavo ragionando sul classico esperimento per determinare la velocità di propagazione di una perturbazione (suono) in un generico fluido. Immaginiamo un Tubo con all'estremità di sinistra un pistone e con il fluido in quiete al suo interno. Il pistone viene messo in moto con una velocità $dv$ (inizio della perturbazione). A livello atomico io mi immagina che il pistone impatti la prima molecola (che considero con una biglia sferica). Questa prima molecola, messa in moto, ...
Salve, vorrei porvi una domanda in merito alla tecnica della Compressed Row Storage. Tale metodo è utilizzato per memorizzare una matrice A sparsa di ordine nxn con l'utilizzo di solo tre vettori: un vettore R che contiene gli elementi non nulli della matrice A, un vettore C che contiene gli indici di colonna degli elementi non nulli, e un vettore S di dimensione n+1 avente come i-esima componente la posizione in R del primo elemento non nullo della riga i-esima della matrice A. L'ultima ...
Salve, vorrei chiedervi aiuto per il seguente esercizio:
Calcolare il volume del seguente insieme: $ E={(x,y,z)in R^3:x^2+y^2<4, x^2+y^2+z^2<16} $. /i]
Da quanto ho capito, dovrei calcolare il volume del solido contenuto nella sfera di raggio 4, e che, al variare di (x,y), rispetti la condizione $ x^2+y^2<4 $, e infine calcolare $ VOL(E)=int int int_(E) (1) dx dy dz $.
Il dubbio è sulla rappresentazione parametrica da usare in questo caso: ho pensato (riferendomi alle coordinate sferiche e indicando con $ varphi $ l'angolo che ...
Salve a Tutti, dunque sto guardando questo esercizio:
"Il punto P si trova a distanza R = 13,1 cm sulla bisettrice di un filo diritto di lunghezza L = 18 cm percorso da una corrente i = 58.2 mA. Calcolare l'intensità del campo magnetico presente in P."
Il disegno è il seguente:
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Ora siccome abbiamo un filo di lunghezza finita, dobbiamo necessariamente applicare la Legge di Biot-Savart, quindi avremo:
\( dB = ...
Salve,iniziando a studiare per la prima volta la teoria dei gruppi mi sono trovato davanti a un argomento che non capisco bene,cioè quello di gruppo ciclico.Anche se conosco una definizione,non riesco ancora a capire se un gruppo è ciclico o meno e quali sono i suoi generatori.Per esempio,in un esercizio mi viene chiesto:"Let $U_n$ denote the integers relatively prime to $n$ ,under moltiplication $mod$$n$.Show that:
$U_8$ isn't a ...
Dati due eventi indipendenti A e B, calcolare le probabilità P(A) e P(B) sapendo che la probabilità che si presentino contemporaneamente è pari a $1/36$, mentre la probabilità che nessuno dei due si verifichi è pari a $17/36$.
L'unica formula che mi viene in mente è
$P(AuuB)=P(A)+P(B)-P(AnnB)$ con $P(AnnB)=1/36$
E qui sono fermo perché non riesco a calcolare $P(AuuB)$
Buongiorno ,
volevo proporre un altro esercizio che è nell'allegato.
Vi dico il mio ragionamento: ammettendo che il tram non parta mai in anticipo, se il treno mantiene il suo ritardo a meno di 8 minuti in ogni caso il viaggiatore riuscirà a prendere il tram poichè gli servono 2 minuti per arrivare alla pensilina visto che il tram parte dopo 10 minuti l'arrivo del treno. Calcolo così \(\displaystyle P(X \leq 8)\) tramite una variabile casuale standardizzata avendo \mu e \sigma\.
Ciò che non ...
Buongiorno ragazzi,
sono alle prese con un nuovo esercizio di diagonalizzabilita' di una matrice che è la seguente:
$ ( ( 1 , 0 , 1 ),( 0 , 1 , t ),( 1 , t , 1 ) ) $
Ecco, dopo aver calcolato il polinomio caratteristico e scomposto ottengo i seguenti autovalori:
$lambda_1$=1
$lambda_2$=1-$sqrt(1+t^2)$
$lambda_3$=1+$sqrt(1+t^2)$
Adesso, procedendo con le uguaglianze tra questi troverei che gli autovalori non coincidono per nessun valore appartenente ad R e quindi potrei in questo caso ...
Salve a tutti, sono alle prese con lo studio delle strutture algebriche per sostenere un esame di matematica discreta. La teoria mi è abbastanza chiara pero sugli esercizi ho difficolta perche non so da dove iniziare....mi spiego meglio.
UN eserzio svolto in aula è stato: abbiamo una legge di composizione
(+) : $ZZ$ x $ZZ$ --> $ZZ$
(+) ----> non ho idea di cosa significhi e un + con un cerchietto attorno
dobbiamo verificare se è valida, ovvero ...
Salve, non riesco a capire come si svolgono questi esercizi. Alcuni hanno le soluzioni ma comunque non mi sono chiari alcuni passaggi.
Un hard disk ha la capienza di $2^38 byte$, ed è formattato in blocchi da $1024 byte$.
A) Quanti accessi al disco sono necessari per leggere l’ultimo blocco di un file A della dimensione di $4096<br />
byte$, assumendo che sia già in RAM il numero del primo blocco del file stesso e che venga adottata una
allocazione concatenata dello spazio su ...
Mi sono posto un problema che è collegato in un certo senso all'ipotesi del continuo generalizzata (da cui il titolo) e il problema è se esistono (o comunque di trovarne il più possibile, se non proprio darne una caratterizzazione) dei numeri cardinali che possiamo dimostrare che non è possibile ottenerlo come $2^\aleph$ per un certo numero cardinale $\aleph$. Spero che il problema sia chiaro.
Ora dico alcune cose che mi sono venute in mente: ragionando sui cardinali "piccoli", ...
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