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Ciao, avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio: Studiare massimi e minimi nell'insieme $E={(x,y,)| x^2+y^2<=4}$ della funzione: $f(x,y)= xylogy+xylogx$ Allora ho calcolato il dominio che è: $D={(x,y)| x>0 , y >0}$ Cerco i punti di estremo interni a E. ossia in: int (E)=${(x,y,)| x^2+y^2<4}$ calcolando i punti critici ottengo che: $\frac{\delta }{\delta x}f(x,y)=y(lnx+ly+1)$ e $\frac{\delta }{\delta y}f(x,y)=x(lnx+ly+1)$ eguagliando il gradiente a zero: ${ (y(lnx+ly+1)),(x(lnx+ly+1)):}$ da cui: ${ (x=0),(y=0):}$ da scartare poichè di frontiera, e ...

Ciao a tutti, volevo chiedervi una mano in questo esercizio: Si discuta la convergenza della seguente serie. $\sum_{n=1}^{\infty }(-1)^n [ log ( 1+arctg\frac{1}{n} ) ](3^n+n)n^{-n}$ ho pensato di svolgerlo con il criterio di Leibniz, oppure studiano la convergenza assoluto e applicare il criterio della radice. ma il mio problema è che non riesco ad applicarli nella serie. se ,per favore,mi potete dare una mano grazie.

salve, stavo ragionando sul classico esperimento per determinare la velocità di propagazione di una perturbazione (suono) in un generico fluido. Immaginiamo un Tubo con all'estremità di sinistra un pistone e con il fluido in quiete al suo interno. Il pistone viene messo in moto con una velocità $dv$ (inizio della perturbazione). A livello atomico io mi immagina che il pistone impatti la prima molecola (che considero con una biglia sferica). Questa prima molecola, messa in moto, ...

Salve, vorrei porvi una domanda in merito alla tecnica della Compressed Row Storage. Tale metodo è utilizzato per memorizzare una matrice A sparsa di ordine nxn con l'utilizzo di solo tre vettori: un vettore R che contiene gli elementi non nulli della matrice A, un vettore C che contiene gli indici di colonna degli elementi non nulli, e un vettore S di dimensione n+1 avente come i-esima componente la posizione in R del primo elemento non nullo della riga i-esima della matrice A. L'ultima ...

Salve, vorrei chiedervi aiuto per il seguente esercizio: Calcolare il volume del seguente insieme: $ E={(x,y,z)in R^3:x^2+y^2<4, x^2+y^2+z^2<16} $. /i] Da quanto ho capito, dovrei calcolare il volume del solido contenuto nella sfera di raggio 4, e che, al variare di (x,y), rispetti la condizione $ x^2+y^2<4 $, e infine calcolare $ VOL(E)=int int int_(E) (1) dx dy dz $. Il dubbio è sulla rappresentazione parametrica da usare in questo caso: ho pensato (riferendomi alle coordinate sferiche e indicando con $ varphi $ l'angolo che ...

Salve a Tutti, dunque sto guardando questo esercizio: "Il punto P si trova a distanza R = 13,1 cm sulla bisettrice di un filo diritto di lunghezza L = 18 cm percorso da una corrente i = 58.2 mA. Calcolare l'intensità del campo magnetico presente in P." Il disegno è il seguente: Click sull'immagine per visualizzare l'originale Ora siccome abbiamo un filo di lunghezza finita, dobbiamo necessariamente applicare la Legge di Biot-Savart, quindi avremo: \( dB = ...

Salve,iniziando a studiare per la prima volta la teoria dei gruppi mi sono trovato davanti a un argomento che non capisco bene,cioè quello di gruppo ciclico.Anche se conosco una definizione,non riesco ancora a capire se un gruppo è ciclico o meno e quali sono i suoi generatori.Per esempio,in un esercizio mi viene chiesto:"Let $U_n$ denote the integers relatively prime to $n$ ,under moltiplication $mod$$n$.Show that: $U_8$ isn't a ...

Dati due eventi indipendenti A e B, calcolare le probabilità P(A) e P(B) sapendo che la probabilità che si presentino contemporaneamente è pari a $1/36$, mentre la probabilità che nessuno dei due si verifichi è pari a $17/36$. L'unica formula che mi viene in mente è $P(AuuB)=P(A)+P(B)-P(AnnB)$ con $P(AnnB)=1/36$ E qui sono fermo perché non riesco a calcolare $P(AuuB)$

Buongiorno , volevo proporre un altro esercizio che è nell'allegato. Vi dico il mio ragionamento: ammettendo che il tram non parta mai in anticipo, se il treno mantiene il suo ritardo a meno di 8 minuti in ogni caso il viaggiatore riuscirà a prendere il tram poichè gli servono 2 minuti per arrivare alla pensilina visto che il tram parte dopo 10 minuti l'arrivo del treno. Calcolo così \(\displaystyle P(X \leq 8)\) tramite una variabile casuale standardizzata avendo \mu e \sigma\. Ciò che non ...

Buongiorno ragazzi, sono alle prese con un nuovo esercizio di diagonalizzabilita' di una matrice che è la seguente: $ ( ( 1 , 0 , 1 ),( 0 , 1 , t ),( 1 , t , 1 ) ) $ Ecco, dopo aver calcolato il polinomio caratteristico e scomposto ottengo i seguenti autovalori: $lambda_1$=1 $lambda_2$=1-$sqrt(1+t^2)$ $lambda_3$=1+$sqrt(1+t^2)$ Adesso, procedendo con le uguaglianze tra questi troverei che gli autovalori non coincidono per nessun valore appartenente ad R e quindi potrei in questo caso ...

Salve a tutti, sono alle prese con lo studio delle strutture algebriche per sostenere un esame di matematica discreta. La teoria mi è abbastanza chiara pero sugli esercizi ho difficolta perche non so da dove iniziare....mi spiego meglio. UN eserzio svolto in aula è stato: abbiamo una legge di composizione (+) : $ZZ$ x $ZZ$ --> $ZZ$ (+) ----> non ho idea di cosa significhi e un + con un cerchietto attorno dobbiamo verificare se è valida, ovvero ...

Salve, non riesco a capire come si svolgono questi esercizi. Alcuni hanno le soluzioni ma comunque non mi sono chiari alcuni passaggi. Un hard disk ha la capienza di $2^38 byte$, ed è formattato in blocchi da $1024 byte$. A) Quanti accessi al disco sono necessari per leggere l’ultimo blocco di un file A della dimensione di $4096<br /> byte$, assumendo che sia già in RAM il numero del primo blocco del file stesso e che venga adottata una allocazione concatenata dello spazio su ...

Mi sono posto un problema che è collegato in un certo senso all'ipotesi del continuo generalizzata (da cui il titolo) e il problema è se esistono (o comunque di trovarne il più possibile, se non proprio darne una caratterizzazione) dei numeri cardinali che possiamo dimostrare che non è possibile ottenerlo come $2^\aleph$ per un certo numero cardinale $\aleph$. Spero che il problema sia chiaro. Ora dico alcune cose che mi sono venute in mente: ragionando sui cardinali "piccoli", ...

Sia $k$ algebricamente chiuso. Prendiamo $X:=\mathbb{P}^1(k)$ con la topologia di Zariski, consideriamo per ogni punto $p \in X$ l'inclusione $i_{p} \hookrightarrow X$, sia inoltre $\mathbb{Z}_p$ il fascio che manda $p$ nell'anello $\mathbb{Z}$ e $i_{p \ast}\mathbb{Z}_{p}$ il fascio che associa ad ogni aperto $U$ l'anello $\mathbb{Z}_{p}(i^{-1}(U))$, $\mathbb{Z}_{p}(O/)=0$, dunque si ha $i_{p \ast}\mathbb{Z}_{p}(U)={(\mathbb{Z},p \in U),(0,p\in U^{c}):}$ Dimostrare che per ogni ...

Dovrei trovare i punti di intersezione fra due curve e trovare le relative molteplicità di intersezione. Le curve sono: $x^2+y^2=z^2$ e $x^2z+2xz^2+z^3-y^4=0$. Per trovare i punti di intersezione ho pensato di passare in coordinate affini ottenendo quindi le curve: $x^2+y^2=1$ e $x^2+2x+1-y^3=0$. Mettendo a sistema queste due curve ottengo un solo punto di intersezione $(0,0)$. Ora devo controllare che le rette improprie delle due curve non si incontrino fra loro e non ...

Buongiorno, avrei dei dubbi sugli esercizi con le molle, più in particolare quelli con molle in verticale\obliquo. Sulle molle orizzontali nessun problema. Allora ho una molla appesa ad un soffitto(costante elastica $k=300N/m$, estensione a riposo $l_0=1m$), e all'altra estremità ha un peso A di 5.1 kg, e un peso B anch'esso di 5.1 kg attaccato con una corda ideale al peso A. Le domande sono: -Tensione corda che collega A a B(fatto, è la forza peso di B); -Deformazione della ...

Buona sera , volevo proporvi questo esercizio: Un sistema in serie è costituito da 3 componenti A,B,C che hanno probabilità di funzionamento \(\displaystyle P(A)=P(B)=P(C)=0.978 \). Calcolare l'affidabilità del sistema se: 1)i 3 componenti funzionano indipendentemente; 2)se essi hanno probabilitaà di funzionamento condizionata\(\displaystyle P(A|B)=P(A|C)=P(B|C)=0.98773 \) e probabilità dell?unione pari a 0.991. Allora, per il primo punto non credo che abbia sbagliato in quanto ho ...

Ciao a tutti. Ho bisogno di un consiglio: ho un programma in cui sono presenti almeno una cinquantina di variabili globali. Il mio professore, a suo tempo, ricordo che sconsigliò due cose: di riempire il main con qualsiasi cosa che non fosse una funzione; di utilizzare in maniera spropositata le variabili globali. Premetto che non sono un amante dei puntatori, in quanto non riesco ad utilizzarli ( e a capire come funzionino). C'è qualche altra alternativa per poter ridurre il numero di ...

Buongiorno ragazzi, avrei bisogno di un aiutino col seguente esercizio: di un triangolo isoscele ho l'altezza relativa alla base pari a 10,5 e il lato obliquo pari a 14,4. Con questi dati devo trovare il perimetro di un triangolo la cui area è il quadruplo di questo triangolo. Io mi sono calcolato la base con pitagora e ho trovato l'area di questo triangolo che è 105cm^2, il suo quadruplo è 420, a questo punto come riesco a trovare il perimetro partendo dall'area? Grazie mille ragazzi, ...

Buongiorno a tutti ragazzi. sto studiando il potenziale elettrostatico, ed il libro propone alcuni esempi. Mi propone il classico esempio del potenziale elettrostatico di tre cariche elettriche che formano un triangolo equilatero. M'interessa capire l'aspetto analitico, sebbene il potenziale nel circocentro ha valore nullo.. Non riesco a capire il ragionamento che abbia fatto per ricavare il valore del ...