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Sia $F$ è un campo, $F[x]$ l'anello dei polinomi a coefficienti in $F$, allora $E=(F[x])//(p(x))$ è un campo se e solo se $p(x)$ è un polinomio primo in $F[x]$, il campo $E$ sarà costituito dagli elementi $E= a_0+a_1x+ a_2x^2+....+a_(n-1)x^(n-1)$, mi chiedevo comunque preso un generico elemento, $a_0+a_1x+....+a_i^i$ ,quindi di grado $i$ $in$ $N$, il suo inverso sarà anche di grado $i$, ...

Si consideri un cubo di lato $L$ all’interno di un condensatore costituto da due piani infiniti paralleli, con densità di carica superficiale $\sigma$. Il cubo ha due delle sue facce parallele ai piani del condensatore. Quanto vale il flusso del campo elettrico generato dal condensatore attraverso la superficie del cubo ? Ho trovato più modi per rispondere a questa domanda, la cui risposta è $0$: 1) Se applichiamo la legge di Gauss abbiamo che non ci sono ...

Ho dei dubbi su questa domanda: Se non sbaglio la corrente di spostamento concatenata è definita all'interno del condensatore, quindi siccome $S_1$ si trova all'esterno allora direi che la sua corrente di spostamento concatenata $i_1=0$. Per quanto riguarda $S_2$ invece ho alcuni dubbi, intanto non ho capito dalla figura se $S_2$ è solo la parte rossa oppure è sia la parte rossa che blu, inoltre la parte di ...

Ho questo dubbio: quando retraggo per deformazione su un quoziente, l'importate è che se retraggo un punto $P1$ su un punto $P2$ ad esempio devo assicurarmi che ogni altro punto equivalente (secondo la relazione sul quoziente) a $P1$ sia retratto su un punto equivalente a $P2$ giusto? (stessa cosa per equivalenze omotopiche)?

Volevo sapere se avessi risposto correttamente alla domanda: Il campo magnetico si genera all'interno del solenoide verso l'alto. Quindi siccome $S_3$ sta fuori dal solenoide , dove il campo magnetico è $0$ allora il flusso magnetico è $0$, per quanto riguarda $S_2$ essa è mezza immersa nel solenoide mentre $S_1$ lo è interamente, però se condiseriamo i vettori di superfice $\vec S_1$ e ...

https://imgur.com/JTT4Cm7 Nel link e presente il testo del problema con la relativa immagine Il testo è il seguente : Un solenoide lungo 1 m, di raggio r=1.5 cm avente n=300 spire, è percorso da una corrente variabile nel tempo i(t)=kt, con k=2 10−2 A/s. Si determinino: 1) il modulo del campo magnetico all’interno del solenoide al tempo t=2 s; 2) il campo elettrico E in un punto P, dentro il solenoide, distante d=1 cm dal suo asse. [B=1.5 10−5 T, E=3.78 10−8 V/m] Non riesco a risolvere la seconda ...

Ciao ragazzi , sto studiando il Teorema di Conservazione della Compattezza , l'enunciato è il seguente: Se: 1)$A$ è compatto 2)$f$ continua in $A$ $ rArr $ $f(A)$ è un compatto A questo punto però viene fatta la dimostrazione utilizzando la compattezza per successioni , ed onestamente non la capisco , qualcuno potrebbe spiegarmela ?

Salve a tutti, sto cercando di risolvere il seguente problema: Un corpo di massa m1 = 3 Kg è appeso a un capo di una fune inestensibile, che può scorrere senza attrito nella gola di una carrucola fissa. Un anello di massa m2 = 1 Kg, posto dall’altra parte della fune, scende con un’accelerazione di modulo a2 = 1.6 m/s2 rispetto alla corda. Calcolare, in modulo, trascurando le masse della fune e della carrucola: a) l’accelerazione a1 di m1; b) la forza d’attrito R tra anello e fune; c) il ...

Ho dei dubbi su questa domanda: Intanto non ho capito bene se si riferisce al caso di campi elettrici e potenziali elettrici generati da una carica puntiforme oppure in generale. Poi io avevo pensato di fare in generale, quindi il campo elettrico può essere discontinuo in alcuni casi (tipo nel guscio sferico uniformemente carico) mentre il potenziale elettrico dato che è al derivata (o meglio il gradiente) del campo elettrico significa che deve essere derivabile e quindi ...

Salve a tutti, avrei un problema a risolvere due esercizi presi dalle mie dispense di metodi e modelli. Sia ${e_1, ..., e_n}$ base ortonormale di $\CC^n$. Sia $U = [e_1 ... e_n]$ una matrice. Mostrare che \( \begin{align} U^{-1} &= \begin{bmatrix} e_{1}^{\ast}\\ e_{2}^{\ast} \\ \vdots \\ e_{n}^{\ast} \end{bmatrix} \end{align} \) e mostrare che data una base qualunque ${e_1, ..., e_n}$ allora se $U$ è definita come ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto per risolvere un esercizio con la delta di Dirac. Il problema chiede di calcolare la densità degli stati $G(epsilon)$ data una certa Hamiltoniana bidimensionale $H(\vec{q},\vec{p})=\frac{|\vec{p}|^2}{2m}+V(|\vec{q}|)$ dove $V(|\vec{q}|)=V_0$ per $|\vec{q}|\leq R$ e $V(|\vec{q}|)=\frac{V_0|\vec{q}|^2}{R^2}$ per $|\vec{q}|> R$. $V_0$,$m$ e $R$ sono tutte costanti strettamente positive. La $G(epsilon)$ si calcola come $G(epsilon) = \int \frac{d\vec{q}d\vec{p}}{h^2}delta(H(\vec{q},\vec{p})-epsilon)$. Ora, dato che il problema è a ...

Salve , dovrei calcolare la derivata 2° della funzione [highlight]f(x) = (sin(x)-3cos(x))*(2x-pi)[/highlight] Cosi ho calcolato la derivata 1° la quale mi esce \(\displaystyle f'(x) = (2x*cos(x) + pi*cos(x)+6x*sin(x)-3*pi*sin(x))+(2*sin(x)-6*cos(x)) \) Per poi calcolarmi la derivata 2° la quale mi esce \(\displaystyle f''(x) = (-2x*sin(x) - pi*sin(x) + 6x*cos(x)-3*pi*cos(x)) \)+(2*cos(x)+6*sin(x)) Ma pare che quest'ultima sia sbagliata nella parte finale , essendo che tramite i calcolatori ...

Buongiorno, lavoro come programmatore e sto facendo un programma che deve caricare dei layers su una mappa di google maps. Premetto che non penso sia questa la sezione corretta essendo una domanda di matematica, ma non sapevo esattamente dove inserirla lol Attualmente i files sono di diversi MB e alcuni clienti dicono che su telefoni un po' antiquati il caricamento e' lento, pertanto ho la necessita' di scrivere uno script che mi suddivida automaticamente i files in vari settori con coordinate ...

Buongiorno, vorrei sottoporvi questo problema: Impostare il problema elastico e trovare lo spostamento w, per un parallelepipedo (note le dimensioni) poggiato su un piano liscio, e caricato sulla base superiore con una distribuzione uniforme q per unità di superficie. Sull'impostazione del problema elastico dovrei esserci, tuttavia non so come ricavare lo spostamento w della base superiore. La mia idea è quella di passare tramite le costanti elastiche al tensore di deformazione infinitesima ...

Buongiorno allego l'immagine di un esercizio dell'ultimo esame che ho dato sulla progettazione di molle e viti di collegamento. Riscrivo bene il testo (il disegno fa pena soprattutto per quanto riguarda le proporzioni ma spero sia abbastanza chiaro) Abbiamo un albero, saldato nel lato sinistro ad una trave ad L. A una lunghezza di 1000 mm si trova calettato un manicotto. L'albero prosegue fino al supporto a destra dove, tramite un foro, può scorrere. Una molla coassiale all'albero, lunga 64mm è ...

Ciao. Ho da confrontare graficamente il metodo di Newton e quello modificato. Allora io ho fatto disegnare gli incrementi ad ogni passo dell'iterazione in un grafico. format long; % Dati del problema. f = @(x) (x-1)*log(x); df = @(x) log(x)+(x-1)/x; x0 = 1.5; tol = 1e-6; itmax = 100; % Grafico della funzione. fplot(f, [-2, 2], "LineWidth", 2); grid on; print graph2.png % Collezione degli incrementi e relativi grafici. [errs1] = ...

Salve, vi spiego il mio problema. Devo risolvere questa trave isostatica attraverso l'analisi cinematica. il vincolo che ho tolto per avere la mia struttura isostatica è un doppio pendolo in B che ho sostituito con un carrello come da foto. Il mio problema è quello di individuare i centri di rotazione per poi andarmi a rappresentare le catene cinematiche. Non riesco ad individuare il centro di rotazione dell'asta 1 e di conseguenza quello dell'asta 2, perchè so che i vincoli lungo l'asta 1 sono ...

data la reazione $ p+\gamma -> p + \pi^0 $ in cui $ E_\gamma = 0.7 MeV $ ho calcolato l'energia di soglia del protone che risulta essere $ E_p^{th}=0,9*10^{18}eV $ . mi si chiede ora di calcolare $ \phi_{minimo} $ nel centro di massa del decadimento $ \pi^0-> \gamma \gamma $ ma non capisco come fare. la soluzione dice: $ \phi_{minimo} =2/\gamma $ e $ \gamma^{CM}=E^{CM}/m={E^{th}+E_\gamma}/{m_p+m_\pi $ potreste spiegarmi come arrivare a questo svolgimento? non ne capisco la logica di scrivere $ \phi_{minimo} =2/\gamma $

Ciao ragazzi , volevo avere un chiarimento su una cosa , la seguente funzione , anche se infinitamente derivabile , mi viene detto che non è sviluppabile in serie di Taylor: $ f(x)={ ( e^-(1/x^2);x!=0 ),( 0;x=0 ):} $ , perchè?

Salve qualcuno riesce a spiegarmi come ricavare questo insieme di definizione $f(x) = \sqrt((\sqrt3 + 2 cos x)/(3tan^2 x + \sqrt3 tan x)) $ ho provato a svolgerlo e siccome devo imporre il radicando >=0 allora mi trovo che il Numeratore deve essere >=0 e il Denominatore deve essere solo >0 e quindi mi trovo un sistema con: $ { ( cosx>=0 ->-5/6pi<=x<=5/6pi ),( tanx>0 -> 0<x<pi/2 ),( tanx> -sqrt(3)/3 ):} $ questo perchè al denominatore ho fatto un raccoglimento dove mi trovo che: $ tanx(3tanx+sqrt(3)) $ se qualcuno riesce a mostrarmi dove sto sbagliando e i vari passaggi ne sarei grato Grazie in ...