Numeri complessi

[Bho76]

Salve sto avendo problemi nella risoluzione di questo numero complesso che devo rappresentare le sue radici quadrate nel piano di Gauss



ho provato a svolgerlo e ho fatto:
$ i^83=-i $
$ i^9=i $
alla fine svolgendo i calcoli mi trovo che:
$ (1+i)/((2i)^58-i)=(1+i)/(i-2^58 $ essendo i^58=-1.
Da qui in poi non so come andare avanti per arrivare a calcolare le radici quadrate attraverso la trigonometria cioe con $ sqrt(z) =sqrt(p)(cos((vartheta +2kpi)/2)+i*sin((vartheta +2kpi)/2)) k=0,1 $

[ghira1]

Im($z$) non è un numero reale?

[Bho76]

Da quel che so Im dovrebbe prendere solo i numeri immaginari e quindi in questo caso solo -2i

[axpgn]

Intende dirti che se $z=a+ib$ allora $Im(z)=b$ ovvero $Im(z)$ è un numero reale.

[ingres]

Peraltro le operazioni di parte immaginaria ed elevamento a potenza non sono commutative ad es.
$Im((i)^2)=Im(-1)=0 ne (Im(i))^2 = 1^2=1$

Credo che in questo caso si debba intendere di effettuare prima il calcolo di $(2/sqrt(3) -2 i)^58$, ovviamente usando la forma esponenziale del numero complesso, e dopo aver riscritto riscritto il risultato di nuovo nella forma a+bi, di procedere all'estrazione della parte immaginaria come indicato da ghira e alex.