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Ciao ragazzi, ho un dubbio sulla risoluzione di questo esercizio, che non mi specifica se è un problema di massimizzazione o di minimizzazione:
Sia $f.$ funzione obiettivo: $f(x,y)=xy$
soggetto ai vincoli: $ \ { (x+y=1) , (x>=0) , (y>=0) : }$
-Ho calcolato le derivate prime dei vincoli, creando la Jacobiana dei vincoli, ho verificato la condizione non degenerativa della qualificazione dei vincoli;
-Ho scritto la Lagrangiana, costruito i sistemi per ogni caso, a questo punto ho trovato uno ...
Ciao a tutti! Nell'esercizio che copio sotto non riesco a capire come sviluppare il punto c e di conseguenza il d. Qualcuno mi saprebbe aiutare? Grazie in anticipo.
" Nello spazio affine euclideo tridimensionale, sia π il piano di equazione 2x − y + z = 1
e siano A = (−1, 0, 3) e B = (2, 2, −1) due punti di π. Si indichi con C la circonferenza, contenuta nel
piano π, di centro A e passante per B.
(a) Si determinino le equazioni parametriche della retta s, contenuta nel piano π, passante per B ...
Salve ragazzi! mi potete aiutare con questo esercizio?
Si ha una distribuzione di carica a simmetria sferica centrata nell’origine di un sistema di assi cartesiani. Essa è descritta da ρ(r)=ρ0>0 per rR. Si ha inoltre un campo magnetico omogeneo di intensità B0 orientato lungo z. Una particella di massa M e carica negativa q compie orbite circolari di raggio 2R sul piano xy. Determinare i possibili periodi di rivoluzione. Confrontare i segni delle velocità ...
"Un corpo di massa m = 2 kg e' sospeso al soffitto tramite un filo di massa trascurabile. Esso e' mantenuto nella posizione mostrata in figura mediante una forza orizzontale di modulo F. Quanto vale F se l’angolo ϑ `e di 45?"
Salve mi stavo esercitando su piccoli quesiti di Fisica. Questo l'ho sbagliato... io ho fatto F=mgsinalfa e viene circa 14 Però la risposta giusta 20. Qualcuno mi può spiegare?
Ciao, ho appena risolto una successione e ho un dubbio..
La successione è la seguente: $A = {1 + (-1)^n * (2n + (-1)^(n+1))/(n + 1) : n = 0,1,2,3..}$
Ho fatto la successione per n dispari, andando a sostituire nel caso $n= 1$ e $n= 3$ e mi viene sempre lo stesso risultato, cioè zero. Inoltre se faccio il limite che tende all'infinito della successione dispari, noto che anche il limite mi viene zero..
Per quanto riguarda la successione pari, vado a sostituire i casi $n=2$ e il caso $n = 4$, e ...
Ciao, vorrei svolgere questo esercizio:
Al fine di incrementare la produzione, vengono considerati due diversi processi di verniciatura. La produzione media giornaliera, osservata per un campione di 100 giorni, per il primo processo è di 625 tonnellate con uno scarto quadratico medio di 40 tonnellate. La produzione giornaliera, osservata per un campione casuale di 64 giorni, per il secondo processo è di 640 tonnellate, con uno scarto quadratico medio di 50 tonnellate. Si supponga che i ...
Esercizio
Siano $a<b in RR$ ed $f:[a,b] -> RR$ definita ponendo:
\[
f(x):=\int_a^b |t-x|\ \text{d} t\;.
\]
1. Provare che $f$ è continua in $[a,b]$ e derivabile in $]a,b[$.
2. Determinare gli estremi assoluti di $f$ ed i punti in cui essi sono assunti.
3. Fornire un'interpretazione geometrica del valore $f(x)$ e del risultato ottenuto al punto 2.
Buongiorno a tutti,
Mi affido di nuovo a voi e al vostro aiuto. Riporto prima il testo del problema
Una bottiglia (Volume = 2.0 L e massa = 80g) contiene 40 atm di HE (gas perfetto, massa atomica = $ 6,64 * 10^(-24) $ g) a temperatura ambiente. Calcolare la forza che bisogna esercitare verticalmente sulla bottiglia per tenerla completamente immersa in acqua (densità acqua = $ 1000 (kg)/m^3 $)
Facendo varie ricerche sono arrivata a definire che:
$ F_A = F_g + F $ per cui F = (densità acqua * ...
Salve a tutti!
Sono alle prese con un esercizio sulle serie di funzioni. L'esercizio chiede di studiare la convergenza totale, uniforme e puntuale della seguente serie:
$sum_{n=1}^infty (-1)^n (n+x^2)/(x+n^2)$
per la convergenza puntuale ho provato con la convergenza assoluta: $|(-1)^n (n+x^2)/(x+n^2)| = (n+x^2)/(x+n^2) ~ 1/n$ e quindi non converge assolutamente.
Poi ho provato ad applicare il criterio di Leibniz e qui mi sono venuti dei dubbi:
1) Il termine $(n+x^2)/(x+n^2)$ non è definito per $x = -n^2$, ciò cosa comporta?
2) Come faccio ...
Ciao a tutti qualcuno mi può aiutare ?
Ho la seguente curva piana
$r(t)$ = $(1$ + $cos(t))cos(t)$i$ -(1+cos(t))sin(t)$j
Per provare che è regolare a tratti ho calcolato la norma del vettore tangente e verificato dove si annulla . In particolare essendo la parametrizzazione con coordinate polari
${ ( x= f(t)cos(t) ),( y= -f(t)sin(t) ):}$
dove $f(t)$ = $1+cos(t)$
Ho usato la formula
$abs(r^{\prime}(t))$ = $sqrt((f^{\prime}(t))^2 +(f(t))^2)$
Qui primo dubbio : nell'applicazione della formula ...
Ciao, ho iniziato a studiare le superfici ma sono ancora un po' in difficoltà con gli esercizi, ad esempio questo:
dimostrare che la porzione di superficie $y^2+z^2=2$ , $0\leqx\leq1$ è minore di $4pi$
so che le disequazioni rappresentano il cilindro con base sul piano $y,z$ e con la $x \in [0,1]$, ma non riesco ad impostare l'integrale perchè trovo difficoltà a parametrizzare la superficie . Forse ho sbagliato l'approccio all'esercizio. Potete ...
Buongiorno, avrei dei dubbi relativi a questo esercizio:
Nello spazio ε dotato di un riferimento affine R(O;i;j;k) : Mostrare che i vettori v=(−2,3,5) e w=(4,1,7) sono non paralleli; determinare i vettori u=(α,β,γ) complanari con v e w, e fra essi quelli tali che α=0.
Grazie in anticipo!
Ti conviene studiare gli step del processo...
(ho visto solamente le equazioni che pone il libro)
Il bilancio materiale globale lo ricavi dalla relazione che:
$(dM)/(dt)=W_(\text(entrante))-W_(\text(uscente))$
dove per $(dM)/(dt)=0$ implica che il sistema opera in condizioni stazionarie senza accumulo di materia.
se $(dM)/(dt)>0$ allora c'è accumulo materiale all'interno del sistema studiato mentre se la quantità di accumulo è minore di zero allora il sistema sta perdendo la materia accumulata.
**la notazione del tuo ...
Buongiorno a tutti, e grazie in anticipo per eventuali risposte!
Durante un esame di fisica, dopo alcuni passaggi, mi sono ritrovato a dover risolvere questa equazione:
$v^2*(senx)^2=2gd(tanx)-(g^2d^2)/(v^2(cosx)^2$ , dove $v,g$ e $d$ sono costanti note
Che diventa:
$v^4*(senx)^2*(cosx)^2=2v^2gd*senx*cosx-g^2d^2$
Ora, non so se sono io particolarmente stupido, o davvero non c'è un modo più semplice per risolverla, ma l'unico metodo che mi è venuto in mente è di procedere per sostituzione, sostituendo ...
Buongiorno a tutti, per un esercizio di cui mi è già fornita la soluzione (ma che non capisco) sto studiando la seguente funzione e ovviamente devo trovarne come prima cosa il dominio:
F(x)= $|arcsin ((6x)/(x^2+9))|$
Io sviluppo un sistema ponendo l'argomento dell'arcsin $>=-1$ e $<=1$ ed interseco le soluzioni con un certo risultato. Invece la soluzione dell'esercizio mi da direttamente il dominio uguale a tutto R. Come mai? Qualcuno può aiutarmi? Grazie mille
Buongiorno, ho questo esercizio:
"Verificare che per ogni $n>=0$
$int((e^x)(x^n))dx=(e^x)(\sum((-1)^k k! x^(n-k) ((n!)/(((n-k)!)k!))+c)$" (la sommatoria va da $k=1$ a $n$)
Ho pensato di procedere per induzione, dimostro quindi che e' vero per $n=1$
$int(xe^x)dx=xe^x-e^x$
e la sommatoria e' $e^x(x-1)$ quindi e' vero
Ora lo suppongo vero per n-1 e devo dimostrarlo per n
$int((e^x)(x^n))dx= x^ne^x-n(int((e^x)(x^(n-1))dx)$ risolvendolo per parti
$(int((e^x)(x^(n-1))dx)$ qui vale l'ipotesi induttiva quindi posso sostituirlo con la ...
Ciao a tutti,
avrei un esercizio che non riesco a risolvere sul limite della distribuzione sequente, con \(\displaystyle n \rightarrow \infty \) :
\(\displaystyle
T_n = \frac{n^2}{1-n} ( \delta_{ \frac{1}{n^2} } - \delta_{ \frac{1}{n} })
\)
Il risultato proposto è \(\displaystyle - \delta_{0}' \) però non riesco ad arrivarci, mi dareste una mano per favore?
La ricavi dallo studio dell'equilibrio bifasico per cui le condizioni di vincolo sono:
${(T^\alpha=T^\beta),(P^\alpha=P^\beta),(G^\alpha=G^beta):}$
o meglio, studiando il carattere dell' energia ̶i̶n̶t̶e̶r̶n̶a̶ libera:
$G^\alpha=H^\alpha-T^\alpha S^\alpha$ e $G^\beta=H^\beta-T^\beta S^\beta$
Quindi puoi scrivere l'ultima equazione di vincolo come:$H^\alpha-T^\alpha S^\alpha=H^\beta-T^\beta S^\beta$e rielaborando questa relazione ottieni (tenendo a mente che $T^\alpha=T^\beta=T$):$S^\alpha-S^\beta=(H^\alpha-H^\beta)/T$
Nel tuo caso se consideri $dS=(\deltaQ)/T$ e se consideri il differenziale dell'entalpia (in questo caso a ...
Salve a tutti, ho un problema, in un piano cartesiano ho un segmento di una lunghezza data e con i due punti dati.
Ora dovrei trovare i punti degli altri due vertici in modo tale da avere un triangolo equilatero.
Ringrazio a tutti anticipatamente.
Ho un dubbio per quanto riguarda il calcolo della frazione molare e della concentrazione molare.
Come è noto la frazione molare di un componente è definita nella maniera seguente:
$x_i=n_i/n$
Dove:
$n_i=$numero di moli del componente
$n=$numero di moli totali
Ora, se io ho una reazione chimica di questo tipo:
$CO_2\leftrightarrowCO+1/2*O_2$ (dissociazione dell'anidride carbonica in monossido di carbonio e ossigeno)
Volendo calcolare la concentrazione molare della ...
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