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Data la funzione lineare $f_alpha:R^3->R^3$ associata alla matrice $ A(alpha)=[ ( 3 , alpha , 5 ),( alpha , 1 , 1 ),( 1 , 0 , 2 ) ] $ determina i valori di $alpha$ tali per cui $dim(Ker[f_alpha])=1$. Poi calcola, per ciascun valore di $alpha$ una base di $Ker[f_alpha]$ e $dim[Ker[f_alpha]$. Per il teorema della nullità più rango ho che $dim(Im[f_alpha])=R(A_alpha)=2$, che per il minore $ | ( 1 , 1 ),( 0 , 2 ) | $ è vero $ AA alphainR $ . Quindi una base dell'immagine è $ {[ ( alpha ),( 1 ),( 0 ) ];[ ( 5),( 1 ),( 2 ) ] } $, e per Roché-Capelli una base del nucleo è ...

" La figura mostra in sezione due conduttori cilindrici rettilinei percorsi dalla stessa intensità di corrente I, uscente dal foglio. Nel punto di mezzeria fra i due assi quanto vale il campo d'ìnduzione magnetica?" Dal fatto che la corrente sia uscente,posso dire che il campo va verso -a... solo che la risposta giusta è che vale 0... Qualcuno saprebbe spiegarmelo bene? Grazie.

Nel dimostrare l'esistenza o meno di un limite esistono diversi metodi: - ricorso alle restrizioni - passaggio alle coordinate polari - riduzione del limite mediante limiti notevoli - teorema del confronto. Se per l'applicazione dei primi tre non dovrei avere grandi problemi (a meno naturalmente di limiti particolarmente ostici), per il teorema del confronto ho veramente difficoltà nel capire come avviene la costruzione (se poi di costruzione è possibile parlare) di funzioni maggioranti e/o ...

Vi pongo la domanda seguente: sia $X$ una variabile casuale con una distribuzione di probabilità qualsiasi, avente valore atteso $E[x]=\mu$ e varianza $Var[x]=\sigma^2$ è possibile affermare che, la media di un campione di dati di tale variabile si distribuisce in modo normale ed ha un valore atteso pari al valore atteso della variabile casuale $E[\barx]=\mu$ e una varianza pari alla varianza della popolazione divisa per il numero di dati del ...

\(\displaystyle \)Ciao a tutti, posso chiedervi conferma di un esercizio sul calcolo del valore atteso del minimo tra due variabili aleatorie? L'avrei risolto, ma non sono sicura. Sono date \(\displaystyle X_1 \) e \(\displaystyle X_2 \) due variabili casuali indipendenti con distribuzione uniforme su [0, 1] e [0, 2], rispettivamente. Data \(\displaystyle Y = min [X_1 , X_2] \) , bisogna calcolarne il valore atteso \(\displaystyle E(Y) \) . Premetto che non ho mai fatto a lezione il ...

Salve, sono bloccato su un esercizio perché non riesco a trovare una base ortonormale: Sia V uno spazio vettoriale euclideo reale di dimensione 3 e B=($e_1$,$e_2$,$e_3$) una sua base ortonormale. Il coseno dell'angolo formato dai vettori u=3$e_1$+2$e_3$ e v=$e_1$ è ?

Ho fatto questo programmino in c++ che calcola le equazioni di 2° in tutte le possibili forme. Funziona con la console di windows, quando inserisco le variabili il programma finisce ignorando lo switch. Perche? Cosa ho sbagliato? Ecco il codice: #include #include #include using namespace std; int a; int b; int c; int x1; int x2; int d; int tipoDiEquazione=0; int main() { cout

Ciao a tutti, sto diventando matto a cercare di risolvere due esercizi specifici. Il primo riguarda il calcolo del limite seguente: $ lim_(x -> +oo ) (sin(1/x) - 1/x)/(ln(1+1/sqrt(x))-1/sqrt(x)) $ Capisco che si tratta di un caso di indecisione $ 0/0 $ Quando vado ad usare però i limiti notevoli del seno e del logaritmo ricado di nuovo nell'indecisione $ 0/0 $ Lo stesso problema lo riscontro nel seguente limite: $ lim_(x -> +oo ) (cos(1/sqrt(x)) - 1 + 1/(2x))/(e^(1/x) - 1 -1/x) $ Riuscireste a darmi una dritta? Grazie

Buonasera, credo di aver scelto la sezione corretta. Non ricordo dove ma una volta ricordo di aver letto che una qualunque proprietà, finché non viene dimostrata falsa, è generalmente considerata vera. Non ricordo se sia effettivamente così, potete confermare o smentire? Grazie.

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per risolvere il seguente esercizio. In un sistema come quello in figura, all'istante t=0, il generatore fornisce una tensione costante V0. siano R, L e C. devo calcolare la corrente nei due rami, in funzione del tempo, assumendo che l'induttore e il condensatore siano inizialmente scarichi. Per il calcolo della corrente nei due rami, devo scrivere le equazioni di equilibrio per entrambi i rami in forma differenziale in modo poi da ricavare i(t). ...

Ciao a tutti, sto diventando matto su un problema (oramai sono piuttosto arrugginito) che riguarda delle misurazioni di un pezzo. Sono state fatte delle misurazioni definendo un sistema di interassi (che possiamo considerare soltanto su un piano tralasciando la z) ed ho i risultati, ora quello che voglio fare è una simulazione che riguarda lo spostamento (rotazione e traslazione) della terna d'assi. In pratica l'allineamento del pezzo viene fatta così: - si definisce l'origine O su un ...

Salve amici, vi sottopongo un problema di termodinamica tratto dal Cutnell-Johnson. Nel manuale delle soluzioni si dice che il lavoro fatto dal gas di sinistra è uguale e opposto al lavoro fatto dal gas di destra, da cui risulta $L_{TOT}=0$ e quindi $\Delta U_{TOT}=0$, da cui segue $T_{i1}+T_{2i}=T_{1f}+T_{2f}$. Con questa premessa si ricava la soluzione $T_{1f} \approx 477K$ e $T_{2f} \approx 323K$. Sulla premessa però nutro dei dubbi. Nel corso della trasformazione, il gas a sinistra è a pressione ...

Ragazzi mi sono imbattuto in un problema sulla dinamica rotazionale che mi ha lasciato molti dubbi .. sarei molto grato se riusciste a darmi una mano Il problema diceva più o meno così " Una stecca da biliardo colpisce orizzontalmente ad un altezza h=2,97 cm rispetto al piano d'appoggio, una palla ferma di raggio 2,66 cm, fornendo un impulso pari a 0,41kg m/s. Si calcoli il valore assoluto della velocità angolare della palla subito dopo l'urto sapendo che la sua massa vale 0,49kg." Bene io ho ...

Vi propongo un esercizio di probabilità che non riesco a risolvere del tutto: Da un lotto contenente 2 pezzi difettosi e 8 buoni si estraggono senza restituzione 4 pezzi. Sia Ei =“l’ i-esimo pezzo estratto è difettoso” e posto X = sommatoria degli i -esimi eventi (per i che va da 1 a 4) , calcolare la probabilità p2 = P(X = 2), la varianza di X e la probabilità α dell’evento condizionato E3|E1 La richiesta che mi blocca è la seconda: non mi è mai capitato di calcolare la varianza di ...

Ciao a tutti, mi sento di scusarmi per il disturbo perché sono sicura che salterà fuori che non avevo capito qualcosa di cretino, sarà la fretta ma sto collezionando dubbi sull'argomento. 1) Metodo di calcolo derivata parziale Il mio professore specificava, con un po' di vago terrorismo psicologico, che non è sempre possibile sfruttare il metodo formale (= regole di derivazione e solo dopo valutazione nel punto) in questi casi si usa la definizione...quali casi? E se non ho una funzione da ...

Sto studiando la dimostrazione del suddetto teorema. Quel che non capisco è il motivo per cui la dimostrazione si conclude con: $ |(F(y)-F(x))/(y-x)-f(x)|<\varepsilon $ dove F(x) è una primitiva di f(x). Mi spiego meglio: perché la disuguaglianza scritta sopra dovrebbe significare che F(x) è una primitiva di f(x)?

Ciao, sto cercando di risolvere questo integrale: $\int_{0}^{\pi/2} sinx/(4 - cos^2x) dx$ Non capisco come devo partire, ho cercato di applicare sostituzione con $sinx = t$ e mi accorgo che poi andando a sostituire mi compare sempre in mezzo il coseno. Ho provato anche derivando $cos^2x$, ma anche in quel caso mi viene qualcosa di più complicato. Qualcuno sa darmi un input iniziale, perchè non capisco come semplificarlo all'inizio.. poi il resto lo risolvo da solo..

Buongiorno ragazzi ! Mi sono cimentato in una struttura che per me ha qualcosa di paradossale , almeno da come ho compreso i postulati della statica. In pratica ho la seguente struttura : ( In E vi è un carrello a terra , in D vi è un pattino relativo , in F e G ci sono cerniere relative e in A c'è una cerniera a terra.) Dall'analisi cinematica mi risulta isostatica con n=3 corpi . Voglio determinare tutte le reazioni vincolari . Ora io le ho trovate tutte scrivendo le ...

Salve ho alcuni dubbi sul rocchetto..okay esso è un corpo rigido quindi ruota ma quando non è appoggiato ad un piano trasla ??Mi spiego meglio ho questo come problema da risolvere ma come devo usare la seconda eq cardinale?? va bene scrivere R1T=I(tot)*alfa e per quanto riguarda la traslazione succede qualcosa ??

Un sistema è costituito da 30 elementi che funzionano in modo tale che se il primo si guasta allora entra in funzione il secondo e così via. La vita attesa di ciascuno degli elementi è pari a 3. All'istante 68 l'affidabilità del sistema quanto sarà? Premetto che un esercizio simile a questo già lo avevo postato (viewtopic.php?f=34&t=178288) ma trovo comunque difficoltà... Sapendo che $ \Gamma (30, 1/3) $ come faccio a trovare la probabilità $P(X>68)$ ? Bisogna usare la formula per l'esponenziale?