Sistema lineare - Metodo di Gauss - Jordan

[giuseppeferrara96]

Salve a tutti, ho problemi a determinare le soluzioni di questo sistema, in quanto non mi trovo con il rango della matrice... vi allego la scansione della pagina (sono pochi passaggi)

https://www.dropbox.com/s/hqbs1pasgju2c ... 9.pdf?dl=0

[cooper1]

ciao anche a te. sarebbe meglio tu scrivessi i passaggi invece di allegare la scansione (come da regolamento). detto ciò... cosa non ti è chiaro? il rango è 3 ma questo ti serve solo per sapere quante soluzioni avrai. per trovarle a pocoserve conoscere il rango. con Gauss ti sei portato ad un sistema equivalente a quello di partenza quindi basta che risolvi l'ultimo sistema.
oppure il dubbio riguardava una qualche riduzione? se si quale non ti è chiara?

[giuseppeferrara96]

Il rango della matrice incompleta e completa non coincidono, quindi non ci dovrebbe essere soluzione. Cacolando il rango della matrice completa su wolfram mi dice che è due, quindi il sistema dovrebbe ammettere una soluzione.

[cooper1]

nel calcolo del rango se hai scelto -2 come pivot perchè per annullare gli elementi della terza riga vai a considerare la seconda riga?
mi sembra che tu abbia cercato delle combinzioni per annullare più entrate possibili. l'algoritmo funzione che partendo dall'elemento $a_11$ annulli tutte le entrate sotto questo elemento e poi passi al pivot sulla riga sotto e procedi come prima.