Dominanza stocastica:dubbio

[cata140793]

Ciao a tutti, durante una serie di esercizi sull'argomento mi è sorto un dubbio, forse a livello teorico:
(spero di aver postato nella sezione giusta, in caso contrario mi scuso in anticipo)

La dominanza stocastica è un criterio che permette di ordinare le preferenze degli individui, viene utilizzata dal momento in cui il criterio di dominanza e il criterio media-varianza non restituiscono nessun risultato utile in termini di ordine delle preferenze.Il mio dubbio sorge al momento delle conclusioni, ovvero, il criterio viene rispettato?
Faccio un esempio:

Dati due stati del mondo A e B con:

A	3	4	5	6	7
3	5	7	9	11

Con probabilità $p=0,2$

Calcolo il valore atteso di entrambi gli stati del mondo e ottengo, rispettivamente
$E(A)=5$
$E(B)=7$

Calcolo le varianze:
$VAR(A)=1,41$
$VAR(B)=2,82$

Non posso applicare il criterio media-varianza, in quanto $E(B)VAR(A)$
Applico il criterio di dominanza stocastica, ottengo la seguente tabella:

SUPPORTO COMUNE X	F(A)	F(B)	F(B)-F(A)	3
0,2	0	0	4	0,4
-0,2	-,2	5	0,6	0,4
-0,4	6	0,8	0,4	-0,4
7	1	0,6	-0,4	-1,2
1	0,6	-0,4	-1,6	9
0,8	-0,2	-1,8	10	1
-0,2	-2	11	1	1
0

La dominanza stocastica risulta rispettata?

[Lo_zio_Tom]

Sì è rispettata . Infatti le differenze $F (a)-F (b ) $ non hanno segni alterni. Puoi anche fare un grafico delle due funzioni di ripartizione è concludere che vi è dominanza stocastica (del primo ordine) se le due funzioni non si intersecano. Ovviamente domina la variabile con CDF più bassa

[cata140793]

Ti ringrazio, mi hai risolto un grosso dubbio