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Ciao ragazzi..ho problemi a risolvere questo esercizio.
Nello spazio è assegnato un sistema di assi cartesiani xyz. Si hanno due piani paralleli distanti 2h fra loro e disposti parallelamente al piano xy e simmetricamente rispetto ad esso (piani di equazione z=h e z=−h). Nel volume compreso tra questi piani scorre corrente elettrica con densità uniforme J=(Jx(t), Jy(t), 0), le cui componenti x e y dipendono dal tempo secondo le leggi Jx(t)=J0cos(ωt); Jy(t)=J0cos(2ωt), dove J0 e ω sono quantità ...
Descrivo qui sotto un sistema un po' particolare:
Un corpo di massa $m = 1.4 kg$ è appoggiato sul una lasta orizzontale di massa $M = 12 kg$ che giace su un piano liscio anch’esso orizzontale. Il corpo di massa m è attaccato ad una fune ideale tesa orizzontale collegata all’altra estremità ad una molla di costante elastica $k = 80 N/m$ per mezzo di una carrucola ideale di massa trascurabile (vedi figura); la molla è vincolata alla lastra ed è tenuta allungata di una quantità ...
Ciao a tutti, vorrei farvi un paio di domande sugli sviluppi di Taylor, argomento in cui non mi sento ferratissimo.
Ho questo limite da calcolare: $lim_(xrarr+∞) ((x^2+2)^2logx+2x^3-x^4log(x+2))/(x^2log(1+xarctanx))$
Ora, riesco a fare veramente poco perché sono disorientato dal fatto che la $x$ vada all'infinito anziché a zero come mi parrebbe giusto guardando la funzione.
Comunque: in generale, come determino lo sviluppo di una funzione nell'intorno di $+∞$? In particolare, per quanto riguarda l'arcotangente e il ...
Ragazzi mi è sorto un dubbio , pensando ad una sbarretta con una cerniera fissata ad uno dei due estremi, se vi si spara un proiettile e vi si conficca nell' altro estremo facendo un urto completamente anelastico , perché vi si conserva il momento angolare ??
Io ho pensato perché il momento torcente è uguale a 0 in quanto non agiscono forze sulla sbarretta (oppure agiscono?? )
Se qualcuno riesce a darmi qualche dritta ne sarei molto contento .. Grazie in anticipo
Ciao a tutti,
Ho da risolvere il seguente esercizio:
Determinare l' equazione della circonferenza C passante per il Punto P (3,5) e tangente nell' origine alla retta di equazione $ x-3y=0 $
Per ottenere la prima condizione ho usato la condizione di appartenenza di P alla circonferenza con la sostituzione.
Per ottenere la seconda ho sostituito le coordinate dell origine nella equazione della circonferenza.
Poiché i valori che mi servono per determinare sono 3 cioè le coordinate del ...
Salve a tutti, stavo provando a fare dei compiti di algebra, ma non riesco a capire dove sbaglio. L'esercizio è il seguente.
Dato il seguente sistema lineare su R:
$ { ( x+y-kz=2 ),( 2x-3y+2z=3 ),( 3x-2y+z=5 ),( x+y-2z=0 ):} $
chiede di studiare per quali valori di k il sistema è compatibile e di risolvere il sistema per i valori in cui k è determinato.
io ho provato a calcolare il rango e mi viene che i ranghi di entrambe le matrici, la completa e la incompleta sono 3 se k è diverso da 1 e se k è uguale a 6/10. ora ho trovato delle ...
Buondì, sto cercando di risolvere il seguente esercizio ma senza successo
Dimostrare che se ogni punto di uno spazio topologico di Hausdorff $X$ possiede un intorno compatto, allora $X$ è compattamente generato.
Tentativo:
Chiamo $\mathcal{A}$ la famiglia dei sottospazi compatti di $X$. Poiché ogni punto possiede un intorno compatto vale che
$ X = \bigcup \{ K | K \in \mathcal{A} \} $. Dunque la famiglia dei sottospazi compatti di $X$ ne forma un ...
Salve a tutti, vorrei sapere come impostare questo esercizio:
Siano $X ~ N(100,16)$ e $Y ~ N(100,25)$ tra loro indipendenti.
Come è distribuita la v.a. $X-Y$ ?
Dalla teoria, so che:
Siano $X_i$ v.a. Gaussiane $N ~ (\mu_i , \sigma_i^(2))$ con $i=1,...,n$ indipendenti, allora $Z= \sum_{i=1}^n X_i ~ N(sum_{i=1}^n \mu_i,sum_{i=1}^n \sigma_i^(2)) $.
Quindi, se il quesito fosse stato:
Come è distribuita la variabile aleatoria $X+Y$ ?
Avrei posto: $Z=X+Y$ e affermato che ...
Esercizio proposto:
Sia $ {F_{n} : n in N} $ la successione dei numeri di Fibonacci,
$ { ( F_{1}= F_{2} = 1 ),( F_{n} = F_{n-1} + F_{n-2}):} $
per $ n >= 3 $
Dimostrare per induzione che $ sum_(i = 1) F_{i}^2 = F_{n}F_{n+1} $ , per ogni $ n >= 1 $
Il mio dubbio sulla prima parte è quel $ n >= 3 $ , nel senso, io la successione di Fibonacci l'ho sempre trovata scritta con $ n >= 2 $ . Ho ho risolto la successione come una normale successione, anche se non sono sicura se vada bene considerato il ...
Ciao a tutti!
Nello studiare il Teorema dei Residui è sorta questa domanda:
se f è una funzione definita in un qualche aperto (connesso) di $CC$, ivi olomorfa tranne al più in un sottoinsieme A di tale aperto che consta di tutte e sole le singolarità ISOLATE di f, è corretto affermare che A non ammette punti di accumulazione nel suddetto insieme di definizione di f? Perchè?
Grazie per l'aiuto!
Ciao a tutti, ho un quesito da porvi.
Mi viene richiesto di calcolare, dato il campo vettoriale F(X,y,z)=$x^2i+y^2j+z^3k$, il flusso di F attraverso la superficie laterale del cono z=$sqrt(x^2+y^2)$ con $0<=z<=4$, nel verso delle z decrescenti.
Per risolverlo ho pensato di applicare il teorema della divergenza sottraendo poi il flusso del "tappo" quando z=4, il risultato però non coincide. Dove sbaglio?
Come prima cosa trovo $DIV(F)=2x+2y+3z^2$, successivamente risolvo l'integrale ...
Buonasera a tutti . Non riesco a procedere con questo esercizio : " una pallina si trova ferma alla base di un piano inclinato di $ alpha=pi/4 $ rispetto all'orizzontale e di altezza $ h=1,1 m $ , montato sopra un carrello . Il carrello viene messo in movimento con accelerazione $ A $ costante per un intervallo di tempo $ tau=2s $ , dopodiché il carrello prosegue con moto uniforme . Si determinino i valori di $ A $ per i quali la pallina , scivolando ...
Salve a tutto, in molti esercizi con cicli o macchine termiche chiede spesso di calcolare calore o lavoro di trasformazioni irreversibili, è un errore se mi affido a quelle che sono le formule tipiche indicate dai vari formulari, o devo ragionare in maniera diversa senza prendere in considerazione tali formule?
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Ciao,
Ho questo esercizio
Calcolare il valore del seguente integrale con $a $ che appartiene a $RR^+$ , $a!=1$
$\int (16a^x)/(3a^(2x)+8a^x+4) dx $
Devi procedere come un normale integrale e successivamente trovare i valori di $a $????
Non saprei proprio come procedere ... mi aiutereste per favore?? Grazie mille
Leggendo Wikipedia, viene detto che tutte le coppie di numeri primi gemelli, fatta eccezione per (3;5), si possono scrivere come
$(6k-1;6k+1)$
Per qualche $k$
Come si dimostra questa proprietà?
Grazie a chi risponderà
Si ha $X~N (1,1) $ e $Y~N (2,4)$.
Il coefficiente di covarianza $p (x,y)=1/2$ e $Z=X+tY $
1) Si determini la pdf di Z
2) Si formi la variabile aleatoria
V= 1 se Z>n, 0 se Z
Ciao ragazzi, ho difficoltà nel partire con questo esercizio, potete darmi un aiuto?
Si ha una spira piana costituita da due segmenti di retta e due archi di cerchio aventi raggio 100A, i quali sottendono angoli di π/2 opposti al vertice. Gli estremi di ciascun arco sono connessi a quelli dell’altro dai segmenti (quindi si tratta di corde che sottendono altri due angoli di π/2 opposti al vertice). Al centro di questa prima spira, sullo stesso piano, ce n’è una seconda simile ad essa, ma molto ...
una soddisfazione dipende solo dalle tazzine di caffè xc e dalle zollette di zucchero xz consumate. In ogni tazzina di caffè vengono sciolti esattamente 2 cubetti di zucchero. Se riceve caffè o zucchero supplementari non dosati nella giusta proporzione, non ne fa alcun uso.
devo ricavare la funzione di utilità.
io avevo scritto (dato che i beni erano perfettamente complementari) che $ U=min{Xc,2Xz} $ per il fatto che a ad una tazza di caffè corrispondono due cubetti di zucchero. però nella ...
Volevo proporre questo problema. Ci sono diversi paradossi in relatività ristretta, questo che mi è venuto in mente ha a che fare con le leggi di riflessione dell'ottica.
Ho allegato uno schema grafico per semplificare la spiegazione del problema.
Abbiamo degli specchi sovrapposti (le linee blu nel disegno) che sono disposti a 45 e 135 gradi uno sopra l'altro (vedi allegato - disegno sopra).
Viene "sparato" un segnale luminoso orizzontale che punta il centro dello specchio sottostante e viene ...
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