Pendolo e urto elastico
Sto facendo questo esercizio e volevo una vostra conferma sul procedimento.
"Un pendolo semplice formato da un cavo ed una sferetta di massa m e raggio R ed una corda di massa trascurabile e lunghezza l cadendo da un angolo $\theta$ urta elasticamente una seconda sferetta identica posta su un piano scabro con coefficiente di attrito dinamico pari a $\mu$. Determinare il valore delle velocita delle due sferette dopo l'urto. Determinare il moto successivo della sferetta posta sul piano.
$m=0.1 kg; R=0.01 m; l=0.6 m; \theta=60°; \mu=0.1$"
Allora io per calcolarmi la velocità prima dell'impatto della sfera collegata alla fune avevo pensato di usare il principio di conservazione dell'energia meccanica. Mi sono ricavato l'altezza a cui sta la sfera in questo modo:
$h=l-lcos(\theta)$ dove $lcos(\theta)$ e da li poi mi sono ricavato la velocità con questa formula $v_1=sqrt(2gh)$. Arrivato a questo punto io so che se abbiamo un urto elastico e i due corpi hanno la stessa massa si "scambiano" le velocita quindi in questo caso avremo $v_(1f)=0$ e $v_(2f)=v_1$. Fino a qui penso di aver fatto tutto bene almeno me lo auguro
, ma quando dice che vuole sapere il moto successivo della seconda sferetta cosa devo calcolare? Grazie mille in anticipo e scusatemi se in questo periodo faccio molti post ma ho l'esame a breve e sono pieno di dubbi
"Un pendolo semplice formato da un cavo ed una sferetta di massa m e raggio R ed una corda di massa trascurabile e lunghezza l cadendo da un angolo $\theta$ urta elasticamente una seconda sferetta identica posta su un piano scabro con coefficiente di attrito dinamico pari a $\mu$. Determinare il valore delle velocita delle due sferette dopo l'urto. Determinare il moto successivo della sferetta posta sul piano.
$m=0.1 kg; R=0.01 m; l=0.6 m; \theta=60°; \mu=0.1$"
Allora io per calcolarmi la velocità prima dell'impatto della sfera collegata alla fune avevo pensato di usare il principio di conservazione dell'energia meccanica. Mi sono ricavato l'altezza a cui sta la sfera in questo modo:
$h=l-lcos(\theta)$ dove $lcos(\theta)$ e da li poi mi sono ricavato la velocità con questa formula $v_1=sqrt(2gh)$. Arrivato a questo punto io so che se abbiamo un urto elastico e i due corpi hanno la stessa massa si "scambiano" le velocita quindi in questo caso avremo $v_(1f)=0$ e $v_(2f)=v_1$. Fino a qui penso di aver fatto tutto bene almeno me lo auguro
, ma quando dice che vuole sapere il moto successivo della seconda sferetta cosa devo calcolare? Grazie mille in anticipo e scusatemi se in questo periodo faccio molti post ma ho l'esame a breve e sono pieno di dubbi
Risposte
Va bene fino allo scambio delle velocita'.
Dopo che la seconda sferetta parte, cosa succede? Che parte senza rotolare, la forza di attrito la rallenta fino a un momento in la velocita' raggiunge un valore critico, punto oltre il quale la pallina si mette a rotolare.
Questo e' quello che devi calcolare
Dopo che la seconda sferetta parte, cosa succede? Che parte senza rotolare, la forza di attrito la rallenta fino a un momento in la velocita' raggiunge un valore critico, punto oltre il quale la pallina si mette a rotolare.
Questo e' quello che devi calcolare
Quindi devo calcolare fino a che punto striscia e poi dopo quando inizia a rotolare? giusto o ho capito male?
si
e come faccio a calcolarmi il punto in cui il corpo inizia a rotolare?
Eh, qual e' la condizione? Lo dovresti sapere. Come si caratterizza il moto di puro rotolamento?
Io so che affinchè un corpo rotoli senza strisciare si deve verificare questa condizione $F_a<=\muN$ quindi che la forza di attrito deve essere minore e o uguale del coefficiente di attrito per la normale al piano. Devo usare questa condizione?
No, quella che scrivi e' la relazione che ti dice quale forza puoi applicare prima che il corpo si muova.
Il rotolamento puro di un disco e' descritto dalla condizione $v_[cm]=omegaR$
Il rotolamento puro di un disco e' descritto dalla condizione $v_[cm]=omegaR$
Ovviamente la velocita che ho io è anche la velocita del centro di massa e quindi mi posso ricavare la velocita angolare dalla formula inversa, è giusto il mio ragionamento?
Devi applicare le eq. Fondamentali della dinamica. Leggo da cellulare e fino a martedi non posso rispondere.
Spero che nel frattempo intervenga qualcuno ad aiutarti, io sono impossibilitato
Spero che nel frattempo intervenga qualcuno ad aiutarti, io sono impossibilitato
Scusami se rispondo solo ora comunque volevo dirti grazie perche grazie al tuo aiuto sono riuscito a capire come fare
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