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Devo svolgere il seguente esercizio: "Un condotto idrico è formato da un tratto orizzontale la cui area ha sezione $S_1$, un tratto verticale di altezza h ed un secondo tratto orizzontale di area $S_2$. Determinare la differenza di pressione necessaria a sostenere la portata Q del condotto. Determinare la velocita nei due tratti orizzontali. $S_1=0,36m^2; S_2=0,49m^2; h=12m; Q=2(m^3)/s$" Per trovare la velocita uso la relazione $Q=A_1*v_1$ quindi usando la portata e le sezioni mi determino le ...

La traccia di una matrice quadrata è la somma degli elementi diagonali. È facile vedere la funzione traccia $tr$ è lineare e che $tr(AB)=tr(BA)$ per ogni $A,B$ matrici quadrate $n xx n$. Indichiamo con $M_n(k)$ (dove $k$ è un corpo) l'insieme delle matrici $n xx n$ a coefficienti in $k$. Si tratta di un'algebra, cioè uno spazio vettoriale che è anche un anello (il prodotto è la moltiplicazione usuale tra matrici) ...

Salve, non sono a conoscenza e non so esista un qualche tipo di ragionamento (o formula da applicare) per il calcolo della probabilità dell'intersezione tra più di due eventi nel caso in questi siano dipendenti. Un esempio: "Dato un mazzo di 52 carte, calcolare la probabilità di estrarre tre assi di seguito". Ora, il testo non dice nulla più di questo, presuppongo quindi che ogni carta non venga reinserita poi nel mazzo e che dunque si tratti di tre eventi indipendenti e quindi si debba ...

Giorno amici, Ho la seguente proposizione sulle miei dispense di cui non riporta la dimostrazione, segue : Per la proposizione di limite di una funzione composta e per la continuità del valore assoluto si ha : \(\displaystyle \lim_{x \to x_0} f(x)=y_0 \rightarrow \lim_{x\to x_0}|f(x)|=|l| \) Riporto la mia dimostrazione : Siano \(\displaystyle f,g \), tali che: \(\displaystyle f:x\in X\to f(x) \in X \) \(\displaystyle g:y\in Y\to g(y) \in \mathbb{R} \) si può considerare allora la ...

Già risolto. Grazie mille.

Stavo aiutando un ragazzo con le periodicità di una funzione goniomrtrica e mi è saltato in testa di trovato il periodo di una funzione goniometrica del tipo $f(x)=asin(kx+p)+bcos(hx+q)$ Sono arrivato al fatto che dovendo essere $T$ un periodo allora $f(x)=f(x+T)$ sse $asin(kx+p)+bcos(hx+q)=asin(kx+p+kT)+bcos(hx+q+hT)$ Ovvero ${(hT=2npi),(kT=2mpi):}$ obv $kne0neh$ Da cui ${(T=(2npi)/h),(hm=kn):}$ Per tanto il problema si riduce nel trovare $(m,n)inNN_0 timesNN_0$ tali che $hm=kn$. Quindi il minimo periodo è ...

Ciao a tutti! E' da diverso tempo che mi attanaglia questo dubbio a cavallo tra Fisica (elettromagnetismo) e Analisi (teoremi sui campi vettoriali), spero di rendere comprensibile la domanda. Partiamo dalla legge di Faraday $f.e.m. = - (dPhi)/(dt)$ (solo le variazioni di flussi concatenati creano forza elettromotrice indotta). Consideriamo però un campo non concatenato e una sua linea di campo che taglia in due punti la superficie che ha come bordo la curva lungo cui stiamo calcolando l'integrale ...

Agli inizi di Ottobre dovrei fare l'orale di Analisi 2, ed essendo stato rimandato all'appello di Settembre a causa di dimostrazioni non giuste e definizioni non precise, sto cercando di fare un ripasso completo di tutti gli argomenti oltre che controllare e sistemare gli appunti. Detto questo, volevo chiedervi se quanto segue è corretto: Posta f continua nel suo intervallo di definizione e lipschitzana rispetto a y ed uniforme rispetto ad x: $ Hp:{ ( f:S=[a,b]xx R->R |fin C°(S) ),(EE L>0:|f(x,y_1)-f(x,y_2)|<=L|y_1-y_2| AA y_1 y_2 in R AA x in [a,b] ):} $ vale la tesi: ...

Buonasera amici, ho il svolto il seguente esercizio di cui vi propongo, vi chiedo se lo svolto in modo corretto : Siano \(\displaystyle a,b \in \mathbb{R} \) con \(\displaystyle a>0 , b>0 \). Dimostrare che allora si ha : \(\displaystyle \tfrac{2ab}{{a+b}}\le \sqrt{ab} \le \tfrac{a+b}{2} \) Soluzione : \(\displaystyle \begin{cases} \sqrt{ab} \ge \tfrac{2ab}{a+b}, \\ \sqrt{ab} \le \tfrac{a+b}{2}, \end{cases} \), ne segue la prima disequazione si articola nel seguente ...

Salve, vorrei chiedervi la correttezza della seguente dimostrazione: $ Hp:{ ( f:[a,b]=I->R |fin C°(I) ),(lim_(n ->+infty)su p|f_n(x)-f(x)|=0 ):} -> Th: lim_(n -> +infty) int_(a)^(b) f_n(x) dx= int_(a)^(b)f(x)dx $ Dimostrazione: Per ipotesi f è uniformemente convergente, dunque vale che: $ AA L>0, EE v_L in N: AA n>=v_L AAx inI, |f_n(x)-f(x)|<L $ Prendendo in considerazione la disequazione ed integrando ambo i membri rispetto all'intervallo $ [a,b] $, si ottiene la seguente catena di disequazioni facendo uso delle proprietà degli integrali: $ |int_(a)^(b) f_n(x) dx -int_(a)^(b) f(x)dx|= |int_(a)^(b) f_n(x)-f(x)dx|<=int_(a)^(b) |fn(x)-f(x)|dx<=int_(a)^(b) max|f_n(x)-f(x)|dx<int_(a)^(b) L dx=L (b-a)=L' $ Dunque la tesi è dimostrata, in quanto: $ lim_(n -> +infty) int_(a)^(b) f_n(x) dx= int_(a)^(b)f(x)dx hArr AAL', EEv'_(L') in N:AA n>=v'_(L'), |int_(a)^(b) f_n(x) dx - int_(a)^(b)f(x)dx |<L' $

Ho problemi con nel determinate la convergenza puntuale e uniforme della seguente successione di funzione: $ fn(x) = ((n+1)(logx)^2n)/x $ mi potete aiutare a risolverla.

salve ragazzi,ho una funzione che mi dovrebbe restituire 2 valori(quindi dovrei usare una struct).dato che non trovo niente a riguardo,potete mica farmi un esempio stupido di prototipo di come tale funzione restituisca una struct con due valori? grazie mille

Salve a tutti dovrei studiare il carattere di questa serie,ma non capisco.. Volevo ricondurmi ad una serie armonica ma poi non saprei come valutare quel n sia al denominatore che all'esponente $ sum_(n =1) n^(sqrtn)/(2^n) $ Grazie in anticipo.

Ciao a tutti, non possiedo al soluzione del seguente esercizio, di cui posto il testo come immagine perché non ho molto tempo. [Entro fine pomeriggio lo scriverò come testo]. Sol.: 1. Le linee di campo magnetico sono circonferenze contenute in piani ortogonali all'asse del cilindro. Poiché la densità di corrente è distribuita uniformemente sulla superficie, ho che $i=j \Sigma= j*2 \pi R_1 l$, con $l$ lunghezza del cilindro. Nella regione interna al cilindro, ...

Ciao, se ho questo esercizio: Due ragazzi tirano un carro tramite due funi. Il primo tira con una forza F1=80N e direzione 60(gradi) rispetto al l'asse X,il secondo ragazzo applica una forza F2=100N con un angolo di 45(gradi). Trovare la forza risultante. Sapreste darmi un consiglio su come trovarla?! Grazie

Buonasera . Scusatemi ho un piccolissimo dubbio. Se abbiamo una funzione f $in$ $L^p$ allora |f| $in$ $L^p$ per il fatto che la norma p del modulo |f| ossia $|| |f| ||_p$ < $\infty$ è uguale a quella di $||f||_p$ < $\infty$ poichè l'integrando (nell'integrale coinvolto nella definizione di $||f||_p$ ) $|f|^p$ è equivalente all'integrando $||f||^p$ cioè il modulo |f| è equivalente al ...

Salve ho un problema con questo esercizio soprattutto nel calcolo del limite della differenziabilità l'esercizio è questo: Nel caso sia differenziabile in (0,0), determinare il differenziale della seguente funzione $ f(x,y)= x(1+sqrt(|seny|)) $ Verifico la continuità: $ lim_((x,y) -> (0,0))x(1+sqrt(|seny|))=0 $ Quindi è continua, calcolo i limiti delle derivate parziali per sapere se è derivabile: derivata parziale rispetto a x: $ lim_((h,0)-> (0,0)) (f(h,0)-f(0,0))/h=lim_((h,0)-> (0,0)) h/h=1 $ derivata parziale rispetto a y: $ lim_((0,k)-> (0,0)) (f(0,k)-f(0,0))/k=lim_((0,k)-> (0,0)) 0/k=0 $ Quindi so che è ...

Salve ragazzi, vorrei chiedere a voi come posso svolgere quest'esercizio sulla probabilità. "La probabilità che la squadra A vinca la partita è $ 1/2 $. La squadra A gioca contro la squadra B in un torneo. La prima squadra che vince 2 partite di seguito o un totale di 3 partite vince il torneo. Determinare il numero atteso di partite del torneo." Non so come impostarlo. Grazie mille in anticipo

Di recente ho seguito una discussione sul paradosso delle astronavi di Bell, che sembra continui ad alimentare perplessità da 50 anni. (https://en.wikipedia.org/wiki/Bell%27s_ ... ip_paradox).Non è tanto il paradosso che mi interessa,di cui sono state date varie soluzioni alternative,ma la dimostrazione che dava Bell, invocando la causa della rottura del filo alla contrazione di Lorentz. Sappiamo che in Relatività speciale un oggetto in moto se misurato dà un valore diverso che a riposo a causa sostanzialmente della relatività ...

Devo verificare se $G =2×2( ( a , b ),( -b , a ) )$ Dove $a $ e $b$ sono numeri reali entrambi non nulli con l'operazione di prodotto é un gruppo. Qui non ho problemi a farlo. Il problema é quando devo scrivere $( ( a , b ),( -b , a ) )$ come $al + bj $, dove $j=( ( 0 , 1 ),( -1 , 0 ) )$ Poi mi chiede anche se mi ricorda qualcosa di familiare. Mi potete fare un esempio di una matrice scritta in quel modo? Poi proseguo io.