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Propongo questo esercizio di esame ( 9 punti ) intrigante e assai impegnativo almeno per me... Sia $Phi $ la soluzione locale del PdC : (*) $y'= y/x -sqrt(xy) ; y(1)= 9/4 $. i) Determinare l'espressione esplicita e il più ampio intervallo in cui si risolve la (*). ii) Verificare che è possibile prolungare $Phi$ in modo $C^1 $ ad una funzione che risolve (*) in $ ( 0,+oo) $ e discutere unicità del prolungamento. iii) Verificare che è possibile prolungare ...

Mio secondo post stasera (spero non arrivi il terzo ) per un esercizio che devo svolgere. Un circuito è composto da due condensatori, $C_1$ carico e $C_2$ scarico. In parallelo, come da figura, ci sono due resistenze $R_1$ e $R_2$. Il circuito inizialmente è aperto e la tensione ai capi di $C_1$ è $V_{C1}$. In un istante, l'interruttore si chiude. Trovare l'energia dissipata su $R_2$ al termine del ...

Il campo generato da un anello l ho visto come una funzione continua su tutto R. Il campo generato dal disco è invece definita per x positivo e poi si dice che E (-x)=-E (x) Da dove esce (matematicamente) questa distinzione?

C'è una cosa che non ho capito né dal libro né dagli appunti. Quando considero una superficie infinitamente estesa con una certa densità di carica, il modulo del campo elettrico varia se io mi sposto su una retta perpendicolare alla lamina infinitamente estesa? Se mi allontano ad esempio. Intuitivamente direi di sì però dagli appunti di fisica mi sembra di capire che non è così.

Ciao a tutti =) riscrivo nuovamente su questo forum con l'intendo di cercare qualche delucidazione sull'uso del metodo del punto di sella. In particolare ho il caso di un integrale Gaussiano del seguente tipo $\int dz e^{[N g(z)]}$ Ciò che ho trovato (e che non ho capito ): si considera il punto \bar{z} tale che $g(\bar{z})$ sia il massimo. Per z vicino a \bar{z} abbiamo $e^{[n g(\bar{z})+1/2 g''(\bar{z})(z-\bar{z})^2]}$ Se è possibile trovare un cammino che va da $-\infty$ a $+\infty$ e passa per il ...

Ciao a tutti, Mi scuso in anticipo nel caso in cui questa non sia la sezione giusta in cui postare il problema... Mi è chiesto di calcolare $ rot(vec(A)^^ hat(k) ) $ dato $ A=A_xhat(i) +A_yhat(j) +A_zhat(k) $ con $ hat(i),hat(j),hat(k) $ i versori degli assi cartesiani x,y,z. Dunque io ho fatto così: $ vec(A)^^ hat(k)=| ( hat(i) , hat(j) , hat(k) ),( A_x , A_y , A_y ),( 0 , 0 , hat(k) ) | $ da cui ottengo $ hat(i)(A_yhat(k))-hat(j)(A_xhat(k)) $ e infine ora calcolo il rotore come $ rot(vec(A)^^ hat(k) )=| ( hat(j) , hat(j) , hat(k) ),( (partial )/(partial x) , (partial )/(partial y) , (partial )/(partial z) ),( A_yhat(k) ,- A_xhat(k) , 0 ) | $ da cui ottengo $ hat(i)((partial A_xhat(k))/(partial z) )-hat(j)((partial A_yhat(k))/(partial z) )-hat(k)((partial A_xhat(k))/(partial x)+ (partial A_yhat(k))/(partial y) ) $ Secondo voi ha senso questa soluzione? Ho 4 risposte tra cui scegliere, il ...

Buongiorno sapreste indicarmi i passaggi che portano dalla equazione 1 alla 2 che invio in allegato? Possibilmente facendo tutti i passaggi perchè sono un po' tordo...

Salve a tutti. Ho provato più volte il calcolo della risposta all'impulso di questo sistema, ma una volta trovata l'equazione dell'uscita nel dominio del tempo, sostituendo valori a 't' non mi vengono i risultati desiserati. La fdt è: [tex]G(s) = \frac{100}{s^2+2s+4} = \frac{100}{(s+1+\sqrt{3}i)(s+1-\sqrt{3}i)}[/tex] A questo punto calcolo i fratti semplici e ottengo [tex]A = \frac{50\sqrt{3}i}{3}[/tex] [tex]B = -\frac{50\sqrt{3}i}{3}[/tex] Quindi la mia forma dell'uscita nel dominio del ...

Salve a tutti, avrei bisogno di aiuto in un esercizio sul calcolo di un limite di una funzione in due variabili. Il limite è questo: $ lim_((x,y)->(0,0))(x^6 y^11)/(x^4-y^5) $ Si deve dimostrare che il limite non esiste. Ho provato quindi con le restrizioni più semplici, in modo da trovare due risultati diversi e di conseguenza dimostrare la non esistenza del limite, ma con scarsi risultati. Tale funzione ha singolarità in $ y^5 = x^4 $, per cui il consiglio che ci ha dato il professore è di utilizzare come ...

Ciao ragazzi, spero sia il posto giusto, ho appena iniziato con python e per imparare, volevo crearmi un calendario con i mie turni lavorativi. Io ho un ciclo che si ripete ogni 8 giorni, dal primo giorno all'ultimo di riposo. Matematicamente, per dividere il mese per sapere che turno ho quel giorno, devo prima dividere i giorni in base alla lunghezza del ciclo giusto?

Buonasera a tutti, sono uno studente al primo anno di fisica (pura). I professori della mia facoltà hanno consigliato due testi che stando a quanto leggevo in rete risultano un po' stringati. Dovete sapere che sono una persona puntigliosa e perfezionista quindi studiare su questa tipologia di libri è, per me, deletereo perché poi passo ore a cercare online la risposta a domande esistenziali e anziché essere di vantaggio sono di svantaggio per ilmio tipo di studio. Ho bisogno di libri ben ...

Ciao a tutti sono al primo anno di Ingegneria dell'informazione , sapreste consigliarmi un testo per l'esame di geometria visto che il mio professore non ne consiglia nessuno? Gli argomenti, come scritti dal prof del corso e che affronterò, sono i seguenti: 1) Relazioni e strutture 2)Spazi vettoriali 3)Geometria affine del piano e dello spazio 4)Sistemi lineari 5)Applicazioni lineari e matrici 6)Coniche e quadriche Grazie in anticipo a chi risponderà

salve, in un esercizio viene data una funzione e la soluzione è che la funzione "ha uno zero positivo". la soluzione dice che la funzione ha uno zero positivo poiché f è continua e $lim_{x \to \+infty} f(x) = -infty$ $lim_{x \to \-infty} f(x) = +infty$ quindi $f(a)*f(b)<0$ e $f(c)=0$ (insomma l'enunciato) Però perché "positivo"? Io ci avevo anche pensato al teorema, ma quel "positivo" mi ha confuso. Che vuol dire?

Quanto vale la tensione a vuoto BA (tratto dell' induttore)? L'esercizio dice di applicare il teorema di Thevenin e il principio di sovrapposizione degli effetti

Salve ragazzi, ho dei dubbi riguardo un'equazione che so avere come risultati 2 e 4, ma che non riesco a calcolare. Grazie per le risposte in anticipo $ x^2=2^x $

Ho il seguente esercizio: "Per $a∈R^(+)$ e $x∈(0,1)$ , si consideri la funzione $f_a(x)=(cos(2x)(x − sin(x)))/(x^a(1-x)^(1/a)(sin(πx))^(1/2))$ Ho studiato la convergenza per $a>0$ di $int_{0}^{1} f_a(x)$ e ho che e' convergente per $a∈(2, 7/2)$ Ora l'esericizio mi chiede di dimostrare che esiste $t$ tale che $int_{0}^{t} f_1(x)=0$. Come faccio?? Potete darmi qualche idea?

Ciao a tutti, ho questo esercizio: Stabilire per quali valori del parametro $alphainRR$ l'insieme di definizione di\[\sqrt{\log x -2x^2+7x+\alpha}\] è non vuoto. Per tali valori, fornire alcune informazioni rapidamente ottenibili sull'insieme di definizioni. Premesso che non cosa cosa si intenda con informazioni rapidamente ottenibili, io l'ho svolto così, ma non sono sicuro, quindi vi chiedo il favore di darci un'occhiatina... Il logaritmo ci impone di ...

$ int cosx/(4sinx-3cosx) dx $ Il mio ragiornamento prevede l'utilizzo delle formule di bisezione $sinx=2t/(1+t^2)$ e $cosx=(1-t^2)/(1+t^2)$ E la sostituzione di $t=tan(x/2)$ e $dx=2/(1+t^2)dt$ Cosìfacendo ho trovato un integrale della forma : $2 int (1-t^2)/((1+t^2)(3t^2+8t-3)) dt $ che ho risolto per decomposizione e principio d'identità dei polinomi. Cosìfacendo però ottengo come soluzione: $1/25[4(-ln(1+tan^2(x/2))+ln(tan(x/2)+3)+ln(3tan(x/2)-1))+6arctan(1+tan^2(x/2))]+c$ Che non è la soluzione mostrata da wolfram. Mi chiedo: il ragionamento è corretto?

So che in questo forum queste domande per molti sono fuori luogo, perché sono domande che non consistono nell'esporre un problema già circoscritto all'interno di una certa teoria e la cui risposta consiste nell'applicare regole e formule già stabilite. Però provo a condividere i miei dubbi sperando che qualcuno abbia la voglia di capire davvero la natura del problema posto. Ecco la mia domanda. Supponiamo di avere un nostro sistema di riferimento grazie al quale abbiamo mappato i punti dello ...

Salve ragazzi, vi volevo chiedere come si linearizza un sistema con rappresentazione i-u del tipo: $ y''+y'+y+y^2=1/pisin(upi)$ L'esercizio chiede di linearizzare il sistema nell'intorno dei punti di equilibrio per $hat(u)=1$. Quello che avevo pensato è di passare alla rappresentazione i-s-u, ma così facendo mi blocco ad un certo punto e non riesco a continuare. Può essere comunque la strada giusta o avete altre idee? Grazie!