Calcolo potenza trasferita da un trasformatore
In un circuito viene usato un trasformatore per collegare un altoparlante all'uscita di un amplificatore acustico.
V1, R1 e P1 riguardano l'amplificatore, R2 e P2 l'altoparlante.
Come si calcola la potenza trasmessa dal trasformatore?
Non so molto di elettrotecnica, quindi correggete eventuali errori, grazie.
E' giusta questa formula?
\( P_{2}=R_{2}(\frac{nV_{1}}{n^2R_{1}+R_{2}})^2 \)
Dati:
\( V_{1} \) = 40 V
\( R_{1} \) = 20 Ohm
\( R_{2} \) = 8 Ohm
Calcolo del valore del rapporto di spira che rende massima la potenza trasferita:
\( n \) = \( \sqrt\frac{R_{2}}{R_{1}} \) = \( \frac{\sqrt10}{5} \)
Dalla formula risulta \( P_{2} \) = 20 VA
mentre \( P_{1}=\frac{V_{1}^2}{R_{1}} \) = 80 VA
In teoria dovrebbe risultare \( P_{1}=P_{2} \)
Dove sbaglio?
V1, R1 e P1 riguardano l'amplificatore, R2 e P2 l'altoparlante.
Come si calcola la potenza trasmessa dal trasformatore?
Non so molto di elettrotecnica, quindi correggete eventuali errori, grazie.
E' giusta questa formula?
\( P_{2}=R_{2}(\frac{nV_{1}}{n^2R_{1}+R_{2}})^2 \)
Dati:
\( V_{1} \) = 40 V
\( R_{1} \) = 20 Ohm
\( R_{2} \) = 8 Ohm
Calcolo del valore del rapporto di spira che rende massima la potenza trasferita:
\( n \) = \( \sqrt\frac{R_{2}}{R_{1}} \) = \( \frac{\sqrt10}{5} \)
Dalla formula risulta \( P_{2} \) = 20 VA
mentre \( P_{1}=\frac{V_{1}^2}{R_{1}} \) = 80 VA
In teoria dovrebbe risultare \( P_{1}=P_{2} \)
Dove sbaglio?
Risposte
Sbagli nel calcolare P1, in quanto fra i morsetti di R1 non è presente la tensione V1.
Grazie per la risposta, ti spiego meglio il mio dubbio.
Ho risolto [url=https://books.google.it/books?id=0UGvBAAAQBAJ&pg=PA240&lpg=PA240&dq=concetti+di+informatica+potenza+trasferita+all%27altoparlante&source=bl&ots=btWu-s8i56&sig=dFGYIX73wPp2SErr9AeijnTdy_Q&hl=it&sa=X&ved=0ahUKEwjt5__-5IzZAhXD16QKHR2mAI4Q6AEIJzAA#v=onepage&q=concetti%20di%20informatica%20potenza%20trasferita%20all'altoparlante&f=false/url]questo[/url] esercizio di programmazione (P4.38).
Il rapporto di spira che rende massima la potenza trasferita all'altoparlante risulta essere circa 0,63, con una potenza trasferita \( P_{2} \) = 20 VA. E' esatto questo valore o dovrebbe risultare \( P_{2} \) = 80 VA?
Spiegami in parole semplici cosa non va nel mio ragionamento perché ho poche nozioni di elettrotecnica.
Ho risolto [url=https://books.google.it/books?id=0UGvBAAAQBAJ&pg=PA240&lpg=PA240&dq=concetti+di+informatica+potenza+trasferita+all%27altoparlante&source=bl&ots=btWu-s8i56&sig=dFGYIX73wPp2SErr9AeijnTdy_Q&hl=it&sa=X&ved=0ahUKEwjt5__-5IzZAhXD16QKHR2mAI4Q6AEIJzAA#v=onepage&q=concetti%20di%20informatica%20potenza%20trasferita%20all'altoparlante&f=false/url]questo[/url] esercizio di programmazione (P4.38).
Il rapporto di spira che rende massima la potenza trasferita all'altoparlante risulta essere circa 0,63, con una potenza trasferita \( P_{2} \) = 20 VA. E' esatto questo valore o dovrebbe risultare \( P_{2} \) = 80 VA?
Spiegami in parole semplici cosa non va nel mio ragionamento perché ho poche nozioni di elettrotecnica.
Grazie al trasformatore, facciamo si che l'impedenza (o nel tuo caso particolare la resistenza) dell'altoparlante venga "vista" dall'amplificatore moltiplicata per il rapporto di trasformazione k del trasformatore al quadrato, ne segue che se scegliamo k, ( pari a 1/n nel tuo caso) pari alla radice quadrata del rapporto fra resistenza interna dell'amplificatore e resistenza del carico, avremo che l'amplificatore "vedrà" una resistenza di carico uguale alla sua resistenza interna, realizzando quello che si chiama "adattamento energetico" fra sorgente e carico.
Ho capito, grazie.
La potenza trasferita all'altoparlante, utilizzando la formula del libro, risulta essere 20 VA.
Quale formula devo utilizzare per calcolare la potenza disponibile nell'amplificatore?
Lo chiedo perché su wiki ho letto: in elettrotecnica il trasformatore è una macchina elettrica statica (perché si muovono solo gli elettroni e non contiene parti in movimento) e in quanto macchina è reversibile, poiché serve per variare (trasformare) i parametri elettrici (tensione e intensità di corrente) da una rete primaria ad una secondaria, mantenendo costante la potenza elettrica apparente.
Mantenere costante la potenza elettrica apparente significa che la potenza disponibile nell'amplificatore \( P_{1} \) deve essere uguale alla potenza trasferita all'altoparlante \( P_{2} \)?
La potenza trasferita all'altoparlante, utilizzando la formula del libro, risulta essere 20 VA.
Quale formula devo utilizzare per calcolare la potenza disponibile nell'amplificatore?
Lo chiedo perché su wiki ho letto: in elettrotecnica il trasformatore è una macchina elettrica statica (perché si muovono solo gli elettroni e non contiene parti in movimento) e in quanto macchina è reversibile, poiché serve per variare (trasformare) i parametri elettrici (tensione e intensità di corrente) da una rete primaria ad una secondaria, mantenendo costante la potenza elettrica apparente.
Mantenere costante la potenza elettrica apparente significa che la potenza disponibile nell'amplificatore \( P_{1} \) deve essere uguale alla potenza trasferita all'altoparlante \( P_{2} \)?
Il libro semplifica drasticamente il problema parlando di semplici resistenze e non di impedenze [nota]E quindi ci limitiamo a considerare questo caso particolare.[/nota], in questo caso, come ti dicevo, il trasformatore (che è considerato "ideale") fa "vedere" all'amplificatore una resistenza $R=k^2R_2$, e quindi scelto k (=1/n) in modo tale che questa resistenza R sia pari a quella interna R1, avremo che la potenza su R sarà uguale a quella su R1, di consequenza l'amplificatore fornirà una potenza che si ripartirà in parti uguali su R e su R1, fornendo in questo modo la massima potenza al carico e realizzando l' "adattamento energetico" fra sorgente e carico (anche se con un basso rendimento energetico, che risulta infatti solo del 50%).
Numericamente parlando il generatore vedrà una resistenza complessiva pari a R1+R=40 ohm, ipotizzando che i 40 volt rappresentino la tensione efficace del generatore, avrai una corrente erogata di un ampere, una potenza erogata dal generatore di 40 watt e una potenza di 20 watt sia su R1 sia su R (e di conseguenza sulla R2 che la stessa rappresenta).
Numericamente parlando il generatore vedrà una resistenza complessiva pari a R1+R=40 ohm, ipotizzando che i 40 volt rappresentino la tensione efficace del generatore, avrai una corrente erogata di un ampere, una potenza erogata dal generatore di 40 watt e una potenza di 20 watt sia su R1 sia su R (e di conseguenza sulla R2 che la stessa rappresenta).
Ora è tutto chiaro Renzo, sei stato gentilissimo.
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