[Meccanica strutturale] Calcolo reazioni vincolari
Buonasera a tutti, questo è il mio primo post e spero di aver rispettato tutte le regole del forum.
Sono una studentessa di Design e sono al mio primo approccio con il corso di Costruzioni Meccaniche, purtroppo sto facendo fatica nella risoluzione di un certo tipo di esercizi. In particolare, l'esercizio in allegato nella foto mi mette in difficoltà poichè vi sono talmente tante incognite e un solo dato noto che non riesco a ricavare nessun dato numerico dalle sommatorie di Fx/Fy/M delle singole aste.
Le soluzioni fornite dal professore contengono soltanto il risultato finale, non il procedimento, quindi non ho nessun riscontro reale per capire come procedere. Esercizi simili con meno incognite riesco a risolverli facilmente, non capisco quindi dove sbaglio/cosa mi manca per risolvere anche questi. Grazie mille a chiunque mi aiuterà!
Sono una studentessa di Design e sono al mio primo approccio con il corso di Costruzioni Meccaniche, purtroppo sto facendo fatica nella risoluzione di un certo tipo di esercizi. In particolare, l'esercizio in allegato nella foto mi mette in difficoltà poichè vi sono talmente tante incognite e un solo dato noto che non riesco a ricavare nessun dato numerico dalle sommatorie di Fx/Fy/M delle singole aste.
Le soluzioni fornite dal professore contengono soltanto il risultato finale, non il procedimento, quindi non ho nessun riscontro reale per capire come procedere. Esercizi simili con meno incognite riesco a risolverli facilmente, non capisco quindi dove sbaglio/cosa mi manca per risolvere anche questi. Grazie mille a chiunque mi aiuterà!
Risposte
La struttura è isostatica quindi puoi sempre risolvere il problema tramite le equazioni cardinali della statica, e questo vale sempre.
Per il caso in esame l' esercizio è molto più semplice se vedi le aste $DE$ e $BC$ come dei pendoli quindi come dei vincoli che insieme al carrello rendono la struttura isostatica senza labilità e senza iperstaticità quindi.
Imposta allora l' equilibrio alla traslazione verticale ed orizzontale e l' equilibrio alla rotazione rispetto ad un qualunque polo e puoi determinare tutte le incognite del problema.
Toglimi una curiosità: in un corso di Design vi fanno studiare "costruzioni meccaniche"?
Per il caso in esame l' esercizio è molto più semplice se vedi le aste $DE$ e $BC$ come dei pendoli quindi come dei vincoli che insieme al carrello rendono la struttura isostatica senza labilità e senza iperstaticità quindi.
Imposta allora l' equilibrio alla traslazione verticale ed orizzontale e l' equilibrio alla rotazione rispetto ad un qualunque polo e puoi determinare tutte le incognite del problema.
Toglimi una curiosità: in un corso di Design vi fanno studiare "costruzioni meccaniche"?
Grazie per la risposta, quindi ad esempio dovrei calcolare il momento rispetto, per esempio, al polo B senza separare la struttura (quindi avendo come forza agente i 1800N che causano rotazione in senso orario) e poi partire da lì per risolvere le altre incognite? E scusa per l'ulteriore domanda, cosa intendi con impostare l'equilibrio alla traslazione verticale? Cioè, come applico questa cosa effettivamente all'esercizio? Scusa davvero ma non ho esperienze precedenti di studio di questi argomenti quindi vorrei cercare di fare chiarezza in modo più approfondito possibile.
P.s. Si! Si tratta di Design di Prodotto Industriale, oltre all'ideazione di prodotti ci è richiesto anche saper calcolare se sono meccanicamente "possibili" e i processi industriali attraverso cui realizzarli. Abbiamo anche un corso di Laurea Magistrale che integra alle nostre conoscenze dei corsi di Ingegneria Meccanica
P.s. Si! Si tratta di Design di Prodotto Industriale, oltre all'ideazione di prodotti ci è richiesto anche saper calcolare se sono meccanicamente "possibili" e i processi industriali attraverso cui realizzarli. Abbiamo anche un corso di Laurea Magistrale che integra alle nostre conoscenze dei corsi di Ingegneria Meccanica
"Pokelena":
Grazie per la risposta, quindi ad esempio dovrei calcolare il momento rispetto, per esempio, al polo B senza separare la struttura (quindi avendo come forza agente i 1800N che causano rotazione in senso orario) e poi partire da lì per risolvere le altre incognite? E scusa per l'ulteriore domanda, cosa intendi con impostare l'equilibrio alla traslazione verticale? Cioè, come applico questa cosa effettivamente all'esercizio? Scusa davvero ma non ho esperienze precedenti di studio di questi argomenti quindi vorrei cercare di fare chiarezza in modo più approfondito possibile.
P.s. Si! Si tratta di Design di Prodotto Industriale, oltre all'ideazione di prodotti ci è richiesto anche saper calcolare se sono meccanicamente "possibili" e i processi industriali attraverso cui realizzarli. Abbiamo anche un corso di Laurea Magistrale che integra alle nostre conoscenze dei corsi di Ingegneria Meccanica
Non credevo vi facessero affrontare questi problemi, seppur in modo più "leggero" diciamo.
Comunque tornando a noi, per affrontare il problema sai dalla fisica che un corpo è in equilibrio se la sommatoria delle forze e dei momenti ad essi applicato hanno risultante nulla. Quindi scrivi l' equilibrio del corpo alla traslazione (verticale ed orizzontale) e poi alla rotazione, nel caso specifico abbiamo:
$\vecR_(DE)+\vecR_(BC)+\vecR_A+\vecF=0$
l'equilibrio alla rotazione sarà invece:
$\vec(E-C)^^\vecR_(DE) + \vec(A-C)^^\vecR_A + \vec(O-C)^^\vecF=0$
Avendo chiamato con $O$ il punto di applicazione della forza $F=1800N$ e con $^^$ il prodotto vettoriale.
Questo è scritto in forma vettoriale, scrivendo le equazioni in forma scalare avremo:
$R_(DE) + R_(BCo) + R_A=0$
$R_(BCv)-F=0$
Avendo indicato con $R_(BCo)$ e $R_(BCv)$ componente orizzontale e verticale di $R_(BC)$
l' equilibrio alla rotazione diventerà:
$0.5*R_(DE) +1*R_A + 1*F=0$
Hai un sistema di tre equazioni in tre incognite quindi la soluzione è ben determinata.
Grazie mille!!! Sei stato chiarissimo e sono riuscita a risolvere l'esercizio. Spero di non incontrare altre difficoltà 
"Pokelena":
Grazie mille!!! Sei stato chiarissimo e sono riuscita a risolvere l'esercizio. Spero di non incontrare altre difficoltà
Molto bene
, per qualsiasi altro dubbio posta pure sul forum
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