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Si consideri la somma $S$ dei primi $n+1$ termini della serie geometrica di primo termine $a$ e ragione $r$: $S=\sum_{k=0}^{n}ar^k$. Moltiplicando $S$ per $r$ e sottraendo $S$ a $rS$, si ottiene con elementari manipolazioni algebriche $S=a\frac{1-r^(n+1)}{1-r}$. Ora, supponiamo che tale sommatoria sia infinita, supponiamo che ci sia scritto $\infty$ invece di $n$. Applicando ...

Buongiorno vorrei per favore sapere come mai se la densità di un corpo è minore di quella di un altro essi galleggiano.Non mi sono chiari questi quiz: Un corpo di peso P1 e della densità D1 galleggia su un fluido di peso P2 e densità D2, quindi: D (A) P1 > P2 (B) P1 < P2 (C) D1 > D2 X(D) D1 < D2 (E) quesito senza soluzione univoca o corretta Sapevo che se le due densità sono uguali allora i due corpi galleggiano. Non è così? Un corpo ha una massa di 30 grammi e un volume di 50 cm3. ...

E ancora una volta mi ritrovo a dover chiedere aiuto per una disequazione che non riesco a svolgere... $ 4/(x-4) +5/[2(x-3)] < 3/2 $ Io ho proceduto in questo modo, ma a quanto pare ho sbagliato: $ [8(x-3)+5(x-4)-3(x-4)(x-3)]/[2(x-4)(x-3)]<0 $ $ [8x-24+5x-20-3(x^2-7x+12)]/[2(x^2-7x+12)]<0 $ $ (-3x^2+34x-44)/(2x^2-14x+24)<0 $ $ \Delta = 1156-528 = 628 $ ... E sotto radice questo numero viene come $ 25,0599 $ ecc... Il che è sbagliato... Infatti nella soluzione c'è scritto che il risultato deve essere $ x<3 vv 10/3<x<4 vv x>8 $ Per favore, mi direste cosa ho sbagliato?

Buon pomeriggio a tutti! :hi Avrei bisogno di un aiutino con un problema che è il seguente: L'aria all'interno di uno pneumatico si trova alla pressione di [math]2,21 * 10^5[/math] Pa e alla temperatura di [math]18[/math]°C. Per portarla alla pressione di [math]3,10 * 10^5[/math] Pa si pompa all'interno altra aria. Si vede che, alla fine di questa operazione, la temperatura dell'aria è salita a [math]32[/math]°C e che il volume dello pneumatico, ora più gonfio, è aumentato del [math]5,4[/math]%. ...

Salve. Vorrei confrontare le soluzioni ad alcune domande a risposta multipla di fisica se possibile. Se non si legge qualcosa,basta salvare l'immagine col il testo destro sul pc e vederla da li. 1c 2c 3a 4c 5a 6b 7b 8b 9a 10c 11b 12b Grazie in anticipo.

Potreste risolvermi per favore queste tre disequazioni? Grazie mille! [math]-√2 (x-√3)≥√3 (x+√2)-√6[/math] [math]0,(3)(x-3)≥0,(6)(6-x)[/math] [math]x^2-9/(x+1)≤0[/math]

Salve! Mi è capitato di trovare un esercizio che richiede una dimostrazione, ma non so proprio dove mettere le mani. Ecco il testo: " Dimostrare che $ e^(ipi ) = - 1 $ " Ci ho riflettutto molto, tuttavia niente sembra avvicinarsi a una soluzione. Grazie

Buonasera, sto tentando di risolvere il seguente esercizio ma senza venirne a capo: Determinare le coordinate del punto P ∈ r in modo che tracciando per P la retta s il triangolo che le rette r e s formano con l’asse y abbia Area 21/2 $ r∶ y = -1/3 x+2 $ $ s∶ m_s = 2, P∈s $ $ A=21/2 $ Della retta s conosco soltanto il coefficiente angolare e non mi è chiaro come utilizzare il dato dell'area. Non cerco una soluzione ma un input sul come affrontare il problema, grazie.

Prima di queste mi erano venute tutte, ma sta volta penso di sbagliare qualche passaggio.. E' corretto portare tutto da una parte prima di risolvere l'equazione? \( 1) x^4 + 3x^3 \unrhd x^2 + 3x \) \( 2) 2x(x-2)(x+1) \unrhd (x-2)^3 \) Avverto che il risultato della seconda è un po' bruttino

Ciao a tutti, mi servirebbe un aiuto con il 69 e il 70, non mi vengono proprio!

Sia $T_n=(sqrt(a+1)+sqrt(a))^n$, con $n$ e $a$ interi positivi. Dimostrare che $T_n$ si può scrivere come somma delle radice quadrate di due interi consecutivi, per ogni $n$.

Buongiorno, vorrei sottoporvi un esercizio che nonostante mi sia scervellata, proprio non riesco a risolvere. Spero nel vostro aiuto, anche dei suggerimenti per arrivare alla soluzione. Eccolo: Due rette perpendicolari e uscenti dall'origine, formano un triangolo isoscele con la retta $ 2x+y = a $. Determinare l'area di questo triangolo (il risultato è $ (a^2) / (5) $ ). Per aiutarmi a ragionare, ho provato a disegnare una retta 2x+y = a, assegnando un valore fittizio; poi ho ...

salve a tutti ragazzi, ho questo problema di fisica che non so dove sbaglio: un punto materiale, partendo dalla quiete, si muove lungo una retta con accelerazione [math]a(t) = A (1-bt[/math]). calcolare la massima velocità positiva del corpo Vm. ([math]A= 40 m/s^2 , b=2s^{-1}[/math])).. io ho ragionato dicendo che l'accelerazione è la derivata della velocità rispetto il tempo. sostituendo il valore di A e di B e derivando io ottengo -2b che non può essere. anche perchè sostituendo ottengo -80 e il testo dice che deve ...

Se $F_n$ è l'ennesimo numero di Fibonacci, mostrare che $F_(333)$ è divisibile per $73$. Cordialmente, Alex

Salve a tutti, ho la seguente disequazione logaritmica un po' particolare: $log_(1/2)((x^2+7)/(8x))>0$ in primis mi sono andata a vedere il campo di esistenza e poi l'ho svota cosi, è giusta fin qui?: $log_(1/2)((x^2+7)/(8x))>log_(1/2)(1)$ $(x^2+7)/(8x)<1$ $(x^2+7-8x)/(8x)<0$

Salve, scusate ma per risolvere questa disequazione, voi cosa fareste con quel numeratore? $12^(-x)(12)^3>3/(12^3)$ $12^(-x)(12)^3(1/(12^3))>3/(12^3)$ $12^(-x)>1/(4*12^2)$ Ecco adesso come faccio a fare il logaritmo di quella cosa li? Non ricaverò mai un numero comprensibile, mi sono incriccato, avete consigli? Cordialmente,

Ciao a tutti, mi servirebbe aiuto per la 23-24-25, non mi ricordo come si fanno! Grazie mille..!

salve a tutti ragazzi, dopo molto tempo sono qui a chiedere ancora il vostro prezioso aiuto. io e la fisica non abbiamo più d'accordo. ho il seguente problema: il sistema in figura è composto da un cilindro omogeneo di massa M = 10 Kg e da una massa m = 2 Kg legati da una fune inestensibile di massa trascurabile. calcolare la tensione T della fune considerando che il cilindro ruota senza strisciare e considerando il coefficiente di attrito =0,2 lungo il piano inclinato ( angolo 60 ...

Salve a tutti, circa questo esercizio: $ z= (-sqrt3+i)^(1/3)/(-1+i) $ ho risolto: $ (1-sqrt3)/4+(sqrt3+1)/4i $ ed $ r=1/2^(1/6) $ ma non riesco a calcolare l'argomento in quanto la tangente viene $ -(sqrt3+2) $ e non so come andare avanti. Grazie.

Il problema è molto semplice di per se, però mi interessa vedere altre risoluzioni data una circonferenza $gamma$ e un punto $P$ fissato della circonferenza, considera tutte le corde della circonferenza che hanno un estremo in $P$. Qual è il luogo descritto dai punti medi delle corde? Fa' parte di una prova canadese, o di un'olimpiade canadese se non sbaglio.