Aiuto! problema coi domini di funzione!!

[greta.bucciarelli]

Ciao a tutti,
sto svolgendo alcuni esercizi sul dominio delle funzioni..
Perchè il dominio di :

f(x)=log^2 x / logx -1

dovrebbe essere

D= {x>0 / X =! e}

l'x>0 è per l'argomento del logaritmo.. ma non capisco l'esponenziale!

Grazie a tutti!!

[mc2]

Quello che hai scritto si interpreta come:

[math]\frac{\log^2 x}{\log x}-1[/math]

Se invece intendi:

[math]\frac{\log^2 x}{\log x-1}[/math]

devi usare la parentesi!

[Matefisico]

x>0 perchè è argomento del log...ok

x diverso da "e" perchè il denominatore, dovendo essere diverso da 0, sarà scritto: logX - 1 diverso da 0, quindi logX diverso da 1, quindi X diverso da "e"

[nRT]

Ciao,
la funzione come l'hai scritta tu è:

[math]
f(x)=\frac{\log^2(x)}{\log(x)}-1
[/math]

Come probabilmente sai, moltiplicazione e divisione hanno infatti la priorità rispetto a somma e sottrazione. Mentre

[math]
f(x)=\frac{\log^2(x)}{\log(x)-1}
[/math]

la puoi scrivere in due modi:

- usando le parentesi,
f(x) = log^2(x) / ( log(x) - 1 )


- oppure LaTeX. Dal menu a tendina selezioni "Maths", e scrivi:

f(x) = \frac{ \log^2(x) }{ \log(x) - 1 }

Come vedi non è molto diverso da come andrebbe scritta. \frac{}{} per la frazione e \log per il logaritmo. Premendo poi la "V" verde, potrai vedere in anteprima la formula, per verificare che non ci siano errori.

Più sarai corretta, prima avrai possibilità che qualcuno ti aiuti a svolgere l'esercizio corretto e non quello sbagliato perché mancano le parentesi. ;)

Passando all'esercizio, per far tornare la soluzione, dobbiamo quindi scrivere:

[math]
f(x)=\frac{\log^2(x)}{\log(x)-1}
[/math]

L'argomento del logaritmo dev'essere strettamente maggiore di zero

[math]x > 0[/math]

Il denominatore dev'essere diverso da zero

[math]
\log(x)-1 \neq 0 \\
\log(x) \neq 1 \\
x \neq e \\
[/math]

Quindi il dominio è:

[math]D: \ \ x > 0 \land x \neq e [/math]

Spero ti sia stato d'aiuto. Se qualcosa non è chiaro, o vorresti usare LaTeX ma incontri difficoltà, chiedi pure :)
Ciao