Sistemi lineari (223690)

[mary6000]

Ciao a tutti, mi servirebbe aiuto per la 23-24-25, non mi ricordo come si fanno! Grazie mille..!

[mc2]

Es 23:

bisogna per prima cosa sviluppare le parentesi facendo i calcoli

[math]\left\{
\begin{array}{l}
x^2-\frac{1}{4}-x^2-2x+6y=1 \\
y^2+y-6+5=y^2-3y+2x-2y+\frac{1}{4}
\end{array}\right.
[/math]

[math]\left\{
\begin{array}{l}
-2x+6y=\frac{5}{4} \\
-2x+6y=\frac{5}{4}
\end{array}\right.
[/math]

Dopo pochi passaggi le due equazioni diventano identiche: il sistema e` indeterminato, perche' se ricavi la x da una parte e la sostituisci nell'altra ottieni la tipica forma indeterminata:

[math]0y=0[/math]

Es 24

Bisogna prima imporre la condizione affinche` i denominatori siano non nulli:

[math]x\ne \pm y[/math]

e

[math]y\ne 0[/math]

Poi si fanno i calcoli nelle due equazioni (minimo comune multiplo, etc) e si trova

[math]\left\{
\begin{array}{l}
8=4x+4y+3x-3y \\
4-xy=3x-xy+y\end{array}\right.
[/math]

[math]\left\{
\begin{array}{l}
7x+y=8 \\
3x+y=4\end{array}\right.
[/math]

sottraendo m.a m. si ha 4x=4 quindi

[math]x=1[/math]

sostituendo in una delle equazioni si trova

[math]y=1[/math]

la soluzione

[math]x=1;y=1[/math]

trovata non e` accettabile perche' e` in contrasto con le condizioni poste inizialmente.

Il sistema e` impossibile.


Pei il terzo esercizio provaci tu, seguendo questi esempi