Problemi coi sistemi lineari

[mary6000]

Potete aiutarmi con anche solo uno di questi tre problemi?
es 37 pag 603
determina due numeri sapendo che la loro differenza è 1 e che se si aggiungono ai 2/5 del maggiore i 3/4 del minore si ottiene 5. [5;4]

es 38
a una festa di beneficenza sono presenti 275 persone fra uomini, donne e bambini. Il numero complessivo delle donne e dei bambini è i 3/2 di quello degli uomini. Il biglietto di ingresso costa 5€ per gli uomini, 2.50€ per le donne e 1.50€ per i bambini. Trova il numero degli uomini, delle donne e dei bambini presenti alla festa, sapendo che l'incasso totale è di 882.50€ [uomini=110, donne=85, bambini=80]

es 39
in un numero di due cifre la differenza tra la cifra delle decine e quella delle unità è 4. Dividendo la cifra delle decine aumentata di 3 per la cifra delle unità, si ottiene per quoziente 4 e resto 1. Trova il numero [62]

[mc2]

Es 37

Siano x e y i due numeri incogniti, e sia x il maggiore. Le condizioni da imporre sono:

[math]x-y=1[/math]

e

[math]\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}y=5[/math]

e basta risolvere il sistema


Es 38:

Chiamiamo u il numero degli uomini, d quello delle donne e b quello dei bambini.
Ci sono 3 incognite quindi serviranno 3 equazioni.


Dal testo del problema:

sono presenti 275 persone fra uomini, donne e bambini

allora:

[math]u+d+b=275[/math]

Il numero complessivo delle donne e dei bambini è i 3/2 di quello degli uomini

cioe` :

[math]d+b=\frac{3}{2}u[/math]

il biglietto di ingresso costa 5 per gli uomini, 2.50 per le donne e 1.50 per i bambini... l'incasso totale è di 882.5,

cioe` :

[math]5u+2,5 d+1,5 b=882,5[/math]

e ti basta risolvere il sistema a 3 equazioni.



Es. 39

Sia u il numero delle unita` e d quello delle decine.

la differenza tra la cifra delle decine e quella delle unità è 4:

[math]d-u=4[/math]

Dividendo la cifra delle decine aumentata di 3 per la cifra delle unità, si ottiene per quoziente 4 e resto 1

[math]\frac{(d+3)-1}{u}=4[/math]