Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Funzione inversa esponenziale.
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Ho questa funzione: [math]y=4x+e^x[/math], ho dimostrato che essa è invertibile grazie al fatto che, studiando il segno della derivata prima, essa sia strettamente crescente in tutto il suo dominio. Mi sfugge però il modo per ricavare la funzione inversa o meglio, mi compare una x sia a primo che a secondo membro.
Ciao,
mi potete dare qualche indicazione per questo problema:
determina i valori dei parametri a e b per i quali è soddisfatta la seguente identità:
∫ ax^2 + b
------------ dx= x^2 - 4x +9/2 ln |2x+4| +c
x+2
ps: non so se è chiaro..davanti c'è il simbolo dell'integrale.
grazie per l'aiuto
Paolo
Geometria analitica....urgenteee
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ciao ragazzi! volevo chiedere gentilmente una mano nella risoluzione di questo problema:
considera la parabola avente il punto v(0;4) come vertice e F(0;15/4) come fuoco. trova l'equazione delle due circonferenze con il centro sull'asse y tangenti alla parabola e all'asse x.
Io ho trovato l'equazione della parabola,sperando che sia giusta, y=-x^2+4.
Poi però non capisco come trovare le due equazioni delle circonferenze,quindi se c'è qualcuno che me lo potrebbe spiegare,sarebbe gentile da ...
ciao a tutti ragazzi
Ho un problema che mi sta tirando matto , nel senso che penso di aver svolto correttamente ogni passaggio, forse ne ho fatti anche troppi di passaggi ... fatto sta che non trovo gli errori, ringrazio anticipatamente chiunque voglia aiutarmi.
Ordunque, tutto parte da questa equazioncina qui
: $ 2x^2-4x+k-3=0 $
ci si chiede di trovare i valori di K affinche' siano soddisfatte le seguenti condizioni:
$ A): x_1=x_2 $
$ B): x_1=0 ^^ x_2!= 0vv x_1!= 0^^ x_2=0 $
$ C): x_1!= x_2 $
...
Qualcuno gentilmente potrebbe svolgere questo esercizio,l'ho provato a fare ma non mi viene e ho provato a cercare su internet la soluzione però non ci riesco a capire molto,quindi chiedo di aiutarmi in questo esercizio per favore.
a) Scrivi l'equazione della circonferenza che è tangente nel punto A(0;2) alla retta 3x−4y+8=0 e ha il centro sulla retta di equazione y=−2x+3.
b) Tra le rette parallele alla bisettrice del secondo e quarto quadrante trova quelle che, intersecando la ...
Devo calcolare gli asintoti: [math]lim x->infinity <br />
(ln(1-x)/(x))[/math]
Solo che mi blocco
Come si continua?
Ciao a tutti.
Sto avendo difficoltà nello studio di questa funzione: $ y=sin(2x)-x $.
Non riesco a trovare le intersezioni con l'asse delle ascisse ponendo $sin(2x)-x=0$ so che sicuramente una soluzione è 0, ma le altre? Come posso risolverla?
Sia x∈Z.
Per la definizione di potenza con esponente negativo sarà $ x=(1/x)^-1 $ .
Ponendo x=0 abbiamo $ (1/0)^-1 $ .
Ma $ 1/0 $ non è possibile in R dunque $ (1/0)^-1 $ non è possibile in R.
Quindi abbiamo che 0∈Z e che $ (1/0)^-1 $ ∉Z .
La domanda è: riesci a trovare un errore nel mio ragionamento in modo da eliminare la suddetta contraddizione?
buongiorno a tutti.
Ho questo problema che ho risolto solo in parte e sinceramente, non so se la causa sia solo di un errore mio errore aritmetico, o procedurale o solo a causa di un'errore di stampa.
questo è il testo:
Scrivere l'equazione della retta A passante per il punto(1/3;-2) e parallela all'asse y e quella della retta B passante per il punto(1;1) e di coefficiente angolare -2. Rappresentare graficamente le due rette e calcolare la misura dell'Area del trapezio rettangolo che tali ...
Buongiorno,
Sto riscontrando problemi con il seguente problema da più di 2 giorni, il quesito è questo:
Considera la funzione y=x-4|x| nell'intervallo (-3;3)
a) sono verificate le ipotesi del teorema di rolle?
b) esistono dei punti interni all'intervallo (-3;3) in cui f'(x)=0 ?
c) le ipotesi del teorema sono una condizione necessaria e sufficiente , solo necessaria, o solo sufficiente per l'esistenza dei punti che verificano il teorema?
Ho pensato che con un valore assoluto non posso ...
Salve, ho una difficoltà. Devo risolvere un sistema con delle incognite al denominatore, ma essendo mancata alla lezione dove la prof ha spiegato, non so come risolverla. Da quello che ho capito devo calcolare il minimo comune multiplo fra i denominatori ma il problema è che qui ci sono le incognite...
Qualcuno di voi può aiutarmi a capire come fare?
Devo calcolare il m.c.m tra:
xy-y ; x-1 ; y
Grazie in anticipo!
Buongiorno,
mi trovo in difficoltà con questa equazione, seguo le modalità operative del mio libro ma mi blocco quasi subito perché mi sembra di complicarmi un pò troppo la vita
$ sin x>=(sqrt(2) -1)(cosx-1) $
trasformo $ sin x=Y $ e $ cos x= X $ per ottenere una disequazione lineare, che mi viene $ y>= (sqrt(2)-1)x-sqrt(2)+1 $
a questo punto la metto a sistema con l'equazione della circonferenza $ X^2+Y^2=1 $, come dice il libro, e provo a sostituire la Y con quanto sopra, elevando al quadrato. ...
Ciao ragazzi,
non mi ritrovo con quanto scrive il libro, ad esempio: se io avessi $sqrt(x)*sqrt(x)=x$ non dovrebbe essere sbagliato?
In teoria è $sqrt(x)*sqrt(x)=x$ per $x>=0$
Non capisco perché affermi quanto sopra scritto invece
Grazie
Condizioni di esistenza di radicali con valore assoluto (24960490)
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Salve , avrei delle difficoltà nel risolvere alcuni esercizi sulle condizioni di esistenza dei radicali , precisamente con il numero 99 , 101 , 102 e 104 della foto , grazie.
Ciao a tutti. Ho dei dubbi sulla risoluzione di questo quesito:
Se $cos\theta = \sqrt{1/2 + \frac{1}{2\sqrt{2} }$ e $sin\theta= -\sqrt{1/2 - \frac{1}{2\sqrt{2} }$ con $0<= \theta <=2\pi$ segue che $2\theta = ?$
Io ho pensato di usare la formula di duplicazione del coseno e fare quindi
$cos(2\theta)= cos^2(\theta) - sin^2(\theta) = 1/2 + \frac{1}{2\sqrt{2}} - 1/2 + \frac{1}{2\sqrt{2}} = 1/sqrt{2} = \sqrt{2} /2$
E quindi dato che è un valore notevole avevo concluso che $2\theta= 45º = \pi / 4$
Purtroppo la soluzione dell'esercizio dice $2\theta = 15/4 \pi$ e io non so dove sto sbagliando...
f(x)= 2x+1/x^2+m+|m|
a)determinare dominio di derivabilità
b)valore di m in cui la funzione ammette una derivata nulla per x=1
c)studiare la funziona del valore di m trovato in precedenza e disegnarne il grafico y in un piano Oxy dopo aver determinatio i flessi di y.
Mi scuso per eventuali errori di pubblicazione ma è il mio primo post.grazie ancora in anticipo
Salve a tutti! Ho questo esercizio che ho già risolto, ma non capisco se ci sono cose che mi stanno sfuggendo o sono solo coincidenze.
Testo:
Considera la funzione $y= 8^x - 9 * 4^x +15 * 2^x$ con $(-\infty <x < \infty)$.
(1) Sia $X= 2^x$. Esprimi y in funzione di $X$.
(2) Calcola i massimi e minimi relativi di y del punto (1) e i valori corrispondenti di $X$.
(3) Calcola massimo e minimo assoluti della funzione y nell' intervallo $0<= x<= log_"2"7$.
L'esercizio non è ...
Ciao a tutti! Ho un dubbio che mi perseguita fin dall'anno scorso ma di cui non ho mai trovato risposta e anche la mia prof non è che sia riuscita a rispondermi molto chiaramente.
Scrivo un esempio per essere più chiaro.
Prendiamo il limite:
$lim_(x->\infty) (x/(2^(1/x) +1)-1/2 x)$
Se io al primo passaggio semplifico $2^(1/x)$ come $1$, allora poi vedo subito che il limite risulta $lim_(x->\infty) (x/(1+1)-1/2 x)$ e quindi viene $0$.
Se però, invece, io faccio denominatore comune allora trovo ...
Ciao a tutti. Chi potrebbe spiegarmi come si svolge? Grazie mille.
Se gli studenti si applicano conseguiranno la promozione. Se questa affermazione è vera quale delle seguenti affermazioni è sicuramente vera?
A. Verranno promossi solo gli studenti che si saranno applicati
B.se uno studente è promosso allora si è applicato
C.verranno bocciati tutti gli studenti che non si sono applicati
D. Se uno studente non si applica verrà bocciato E. Se uno studente è promosso non è detto che si sia ...
Sia α l’insieme dei punti di un piano e $r$ una sua retta. Definiamo nell’insieme α-r la relazione:
$PRQ <=>$ il segmento $PQ$ non interseca $r$
È una relazione di equivalenza? Quali sono le classi di equivalenza?
Prima di tutto una cosa che non ho capito bene: α-r è inteso come insieme differenza tra i punti del piano e i punti della retta? Se è vero vorrebbe dire che, come nell’esercizio precedente, esisterebbe un insieme A che è appunto la ...
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