Esercizio teorema di rollè e derivabilità

[alescotti05]

Buongiorno,
Sto riscontrando problemi con il seguente problema da più di 2 giorni, il quesito è questo:
Considera la funzione y=x-4|x| nell'intervallo (-3;3)
a) sono verificate le ipotesi del teorema di rolle?
b) esistono dei punti interni all'intervallo (-3;3) in cui f'(x)=0 ?
c) le ipotesi del teorema sono una condizione necessaria e sufficiente , solo necessaria, o solo sufficiente per l'esistenza dei punti che verificano il teorema?

Ho pensato che con un valore assoluto non posso trovare la derivata perché non è derivabile, e quindi come procedo?
Grazie mille a chi risponde

[mgrau]

a)
Le ipotesi sono:
1)continua
2)valori uguali agli estremi
3)derivabile in tutti i punti dell'intervallo

1) è verificata, 2) e 3) no

b)
no

c)
se trovi un esempio in cui in qualche punto c'è f' = 0 ma non tutte le ipotesi 1,2,3 sono verificate (ci vuol poco a trovarlo) hai dimostrato che le ipotesi non sono una condizione necessaria