Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Sia γ una circonferenza e α l’insieme dei punti del piano in cui essa giace. In α-γ definiamo la relazione:
$PRQ <=>$ il segmento $PQ$ non interseca γ
È una relazione di equivalenza?
NO.
Vale la proprietà riflessiva perché ogni punto del segmento $PQ$, per esempio il punto $T$ è incidente a se stesso: $TRT$
Non essendoci punti in comune tra la circonferenza e il segmento la relazione non gode della proprietà simmetrica. Se ...
Buongiorno devo studiare il grafico della funzione, l'ho svolto ma volevo conferma dei miei passaggi
f(x)=arctan(2x)-2x
dominio)R
segno) arctan(2x)-2x>0 qui non so come procedere
parità) dai miei calcoli risulta dispari e quindi simmetrica rispetto (0,0)
asintoti) verticali e orizzontali no; ho studiando l'asintoto obliquo e trovo y=-2x+ π/2
flesso orizzontale) mi chiedeva di trovare in flesso, calcolo la derivata seconda e mi trovo come flesso (0,0). in questo punto vorrei avere un ...
Buongiorno, ho questo breve esercizio su razionalizzazione del denominatore:
$(a^2-b)/(a-sqrtb)$
Il testo da come risultato della razionalizzazione: $a+sqrtb$ , con $b>=0$ e $a!= +-sqrtb$
Io invece avrei messo come condizioni $b>=0$ e $a!= sqrtb$, perchè nel caso in cui $a=-sqrtb$ il denominatore non si annulla.
Dove sbaglio? Grazie
Avrei questi tre problemi di probabilità, che non hanno le soluzioni e per questo vi chiederei una conferma sui procedimenti che ho seguito, se possibile.
Il primo problema è:
Un'urna contiene 5 palline rosse e 3 verdi. Si estraggono consecutivamente 4 palline senza rimettere quella estratta nell'urna. La probabilità che le prime due siano rosse e le altre due verdi è:
A) $1/14$
B) $1/28$
C) $15/28$
D) $15/112$
E) $75/128$
Ho scelto la A perchè ...
Buongiorno
ho difficoltà a risolvere questo problema. Spero in un aiuto. Grazie
Un cono di vertice V ha l'altezza che misura 1m e l'angolo che ogni generatrice forma con l'asse ha ampiezza π/3; AB è una corda del cerchio di base distante x dal centro del cerchio stesso.
a)esprimere il quadrato dell'area del triangolo AVB in funzione di x e studiare la funzione f(x) ottenuta
b)discutere l'equazione f(x)=k
Buongiorno
non riesco a svolgere il seguente esercizio:
dimostare che la funzione f(x)=senx - rad(3)*cosx +3x è invertibile nel dominio e colcolare f^-1 essendo y0=f(0)
Dimostare che la curva gamma rappresentativa della funzione è contenuta in una striscia sigma. quali sono le rette che eliminano sigma?
grazie mille
Non mi viene in mente qualcosa di semplice per risolvere il seguente problema di Geometria:
Dimostrare che se la bisettrice di un angolo esterno alla base di un triangolo isoscele è parallela ad un lato, allora il triangolo è equilatero.
Qualche idea?
Trova per quali valori di a il dominio della funzione y=√(cosx-2a):
a) è un insieme vuoto
b) é l'intervallo [-π/3+2kπ;π/3+2kπ]
Salve, ho date due funzioni $ y = x + 1 $ e $ y = x^2 - 2x - 3 $ rappresentate nel grafico sottostante.
Devo calcolare l'area compresa tra queste due funzioni (blu + verde). Pensavo di calcolare $\int_{-1}^{4} x + 1 dx - \int_{-1}^{3} x^2 - 2x - 3 dx - \int_{3}^{4} x^2 - 2x - 3 dx $, ovvero area blu - area verde (perché è al di sotto dell'asse x quindi ci metto il meno) - area rossa (che eccede nel calcolo del primo integrale).
È un'impostazione giusta? Cerco conferme perché non mi torna il risultato, per cui cercavo di capire se è sbagliato concettualmente o ...
buonasera abbiamo questo limite $ lim_(x->2) (x^3 +2x-8x)/(x^3-2x^2+2x-4 $ ho scomposto il primo in x(x^2 +2x-4) / x^2+2 ( ruffini ma viene 0/6 quindi zero, risuktato sbagliato, suggerimenti ?
buonasera cari , vi pongo oggi questo limite semplice $ lim_(x->-) (3x-2)/sqrt(x^2-x+1 $ il limite te de a meno infinito, nel mil svolgimento ho raccolto il termine di grado maggiore ma viene 3x/x^2, semplificando 3/x ,msostituendo alla x meno infinito verrebbero 3/- infinito che fa zero ma dovrebbe venire meno tre , suggerimenti ?
$cot^2(x)>=3$
Ho trovato che
$cot(x)<=-rad3 o cot(x)>=rad3$ ma ora non so più come andare avanti...con il prof abbiamo visto come trovare le soluzioni delle tangenti con la circonferenza goniometrica ma non la cotangente e non riesco a venirne a una...
Io avevo trovato per $rad3$ $kpi<x<=pi/6 +kpi$ e per $-rad3$ $-pi/6+kpi<=x<kpi$ ma non sono corretti e vorrei capire come procedere...
$1-3cos^2(x)-sin(x)cos(x)>=0$
Dopo aver trovato l'eq.associata sono arrivato a
$Tan^2(x)-tan(x)-2=0$
E ho trovato ...
Salve a tutti quanti, avrei bisogno di un aiutino con questo esercizio:
Si sceglie un'urna fra tre gettando contemporaneamente due dadi:
se escono due numeri primi si sceglie la prima urna;
se escono due numeri uguali (ma non entrambi primi) la seconda urna;
altrimenti la terza.
La prima urna contiene 6 palline numerate da 1 a 6;
la seconda contiene 7 palline numerate da 1 a 7;
la terza 8 palline numerate da 1 a 8.
Si estraggono consecutivamente, senza rimettere la pallina estratta nell'urna, 4 ...
Ciao a tutti, non ho capito il procedimento da utilizzare per rispondere a questa domanda:
Siano x, y, z tre numeri reali diversi da zero. L’espressione $ ((x^8 y^2 )^2 z^6) / (x^2 yz^2 )^2 $ è equivalente a:
(a) $x^12 y^2 z^2$
(b) $x^2 y^4 z^2$
(c) $x^6 y^2 z^6$
(d) $x^2 y^4 z^3$
Io per risolvere ho fatto questo procedimento:
PASSAGGIO NUM 1.
Numeratore: ho moltiplicato gli esponenti di $x$ e $y$ con l'esponente della parentesi tonda.
Denominatore: Stessa cosa che ...
Buongiorno
un'urna contiene 4 palline rosse e 6 verdi. Si estraggono consecutivamente 4 palline senza rimettere
quella estratta nell'urna. Qual è la probabilità che le prime due siano rosse e le altre due verdi.
Io ho fatto così
le palline sono $10$ quindi la probabilità di estrarre la prima pallina rossa è $p(R_1)=4/10$ la probabilità di estrarre una seconda pallina rossa $p(R_2)=3/9$ pallina verde $p(V_1)=6/8$ seconda pallina verde $p(V_2)=5/7$
moltiplico ...
Buongiorno a tutti, è il mio primo messaggio su questo forum e spero di riuscire ad essere corretto.
Potreste aiutarmi a risolvere i seguenti logaritmi mostranomi i vari passaggi e le C.E ( quando necessario)? vi ringrazio per la disponibilità
PS: li allego tramite immagine perchè ho difficcoltà a capire come utilizzare lo strumento "aggiungi formula".
Grazie a tutti per l'aiuto
Salve ragazzi devo calcolare gli asintoti di questa funzione: $y= log (2x-5)/(2x+4)$
Iniziando a calcolare il C.E. , devo mettere tutto maggiore di 0 (dato che è un logaritmo) e poi il denominatore diverso da 0 e quindi mi viene:
$2x+4!=0$ -> $x!=-2$
$2x-5>0$ e $2x+4>0$
$x>5/2$ e $x>(-2)$ e quindi il C.E. è $x>5/2$ con $x!=-2$ oppure sbaglio?
In ogni caso, ora passiamo agli asintoti:
Obliquo non ...
salve dovrei calcolate il quozeinte della seguente derivata $ x^-2/3 $ la derivata della prima funzione dovrebbe essere $ 1/ (3sqrtx^-2 $
Buongiorno, ho la seguente equazione:
$2sqrt(x+a^2-b)-sqrt(x-b)=2a$
che ho provato ha risolvere, ma non sono sicuro di averlo fatto correttamente.
Visto che non ho alcuna informazione sui parametri $a$ e $b$, invece di porre condizioni iniziali sulla validità delle radici e condizioni prima di elevare al quadrato, ( disequazioni che non potrei risolvere credo),
ho trovato le soluzioni $x_1,x_2$ e poi le ho sostituite all'equazione di partenza per verificarne la ...
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