Salve vorrei una mano per questa funzione.grazie in anticipo
f(x)= 2x+1/x^2+m+|m|
a)determinare dominio di derivabilità
b)valore di m in cui la funzione ammette una derivata nulla per x=1
c)studiare la funziona del valore di m trovato in precedenza e disegnarne il grafico y in un piano Oxy dopo aver determinatio i flessi di y.
Mi scuso per eventuali errori di pubblicazione ma è il mio primo post.grazie ancora in anticipo
a)determinare dominio di derivabilità
b)valore di m in cui la funzione ammette una derivata nulla per x=1
c)studiare la funziona del valore di m trovato in precedenza e disegnarne il grafico y in un piano Oxy dopo aver determinatio i flessi di y.
Mi scuso per eventuali errori di pubblicazione ma è il mio primo post.grazie ancora in anticipo
Risposte
Ciao Tano99, benvenuto nel forum. Per cominciare vediamo se ho capito bene com'è la funzione, questa è quella che hai scritto, è corretta?
$f(x)= 2x+1/x^2+m+|m|$ o, per caso, erano necessarie delle parentesi? Perché la derivata della funzione scritta a lato, si annulla per $x=1$ indipendentemente dal valore di $m$.
$f(x)= 2x+1/x^2+m+|m|$ o, per caso, erano necessarie delle parentesi? Perché la derivata della funzione scritta a lato, si annulla per $x=1$ indipendentemente dal valore di $m$.
No scusa,errore mio la funzione è: f(x)=(2x+1)/(x^2+m+|m|)
Quindi la funzione è questa $f(x)=(2x+1)/(x^2+m+|m|)$
1) il dominio dipende dal segno di $m$, infatti
se $m>0$ la funzione diventa $f(x)=(2x+1)/(x^2+2m)$ e il suo denominatore è sempre diverso da 0,
dominio $=RR$ inoltre essendo una semplice razionale fratta il dominio della funzione coincide con il dominio della derivata;
se $m<=0$ la funzione diventa $f(x)=(2x+1)/(x^2+m-m) => f(x)=(2x+1)/x^2$ e il suo denominatore è diverso da 0 quando $x !=0$, dominio$=RR-{0}$, resta una razionale fratta, quindi anche il dominio della derivata coincide con il dominio della funzione.
Adesso devi calcolare la derivata. Devi farlo tu, perché le indicazioni del forum ci impediscono di svolgere integralmente gli esercizi, ma dobbiamo solo aiutarvi a lavorare da soli, ho pensato che un piccolo input fosse di aiuto.
1) il dominio dipende dal segno di $m$, infatti
se $m>0$ la funzione diventa $f(x)=(2x+1)/(x^2+2m)$ e il suo denominatore è sempre diverso da 0,
dominio $=RR$ inoltre essendo una semplice razionale fratta il dominio della funzione coincide con il dominio della derivata;
se $m<=0$ la funzione diventa $f(x)=(2x+1)/(x^2+m-m) => f(x)=(2x+1)/x^2$ e il suo denominatore è diverso da 0 quando $x !=0$, dominio$=RR-{0}$, resta una razionale fratta, quindi anche il dominio della derivata coincide con il dominio della funzione.
Adesso devi calcolare la derivata. Devi farlo tu, perché le indicazioni del forum ci impediscono di svolgere integralmente gli esercizi, ma dobbiamo solo aiutarvi a lavorare da soli, ho pensato che un piccolo input fosse di aiuto.
Ok,grazie
Puoi postare la tua derivata, insieme potremo vedere il punto 2.
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