Matematicamente

Mi potreste dare una definizione precisa di " tautologia " e di " contraddizione "? Grazie

Solo una controllatina a questi esercizi (VERO/FALSO) - Lo zero non è un multiplo di se stesso FALSO - Lo zero è un multiplo di tutti i numeri VERO - Lo zero è divisore di se stesso FALSO - Lo zero è divisore di tutti i numeri FALSO - Lo zero è divisore di tutti i numeri eccetto se stesso FALSO - L'uno è multiplo di se stesso VERO - L'uno è multiplo di tutti i numeri FALSO - L'uno è divisore di se stesso VERO - L'uno è divisore di tutti i numeri VERO - L'uno è divisore di tutti i ...

Ciao Ragazzi. Ultimamente ho letto un articolo riguardante la Pompa Idrosonica, una tecnologia nata nel 1987 grazie a James Griggs e chiamata Hydrosonic Pump (pompa idrosonica) che applicata ad una caldaia, la cosidetta caldaia idrosonica, permette di riscaldare la casa. Vorrei sapere se conoscete la sopracitata tecnologia ( si parla di un'efficienza del 130%! ) e vorrei chiedervi un parere riguardo al metodo usato per far funzionare la pompa ( avviene una fusione Nucleare a freddo con gli ...

Un esercizio che appartiene al folklore matematico: Dimostrare che se $E$ e' un insieme di reali non negativi e $\sum_{x \in E} x < oo$ allora l'insieme ${ x \in E : x \ne 0 }$ e' (al piu') numerabile.

se io volessi studiare una funzione in cordinate polari, come farei? cioè se voglio calcolare un limite a caso con delle coordinate polari, come faccio? e una derivata? isomma uno stduio di funzioni grazie a tutti!

Toglietemi una curiosità: ma il simbolo $<=$ si usa per indicare una qulunque relazione d'ordine? Cioè, coi numeri sapevo che era $a<=b$ se e solo se $b-a>=0$; quindi il simbolo $<=$ indica una precisa relazione d'ordine che porta come significato il fatto che facendo la differenza tra i due numeri che essa lega il risultato è fatto in un certo modo. Ma posso usare il simbolo $<=$ anche per la relazione "Le alice arrivate ...

chi mi aiuta a risolverlo con tutti i passaggi necessari? La differenza di 2 segmenti misura 18 cm. Il segmento maggiore supera di 4 cm il doppio del minore. Determina la lunghezza dei 2 segmenti.

Propongo i seguenti esercizi per chi si volesse esercitare con Analisi 1: Calcolare $intx^5/(x^4-1)dx<br /> <br /> Studiare il carattere delle serie:<br /> <br /> $sum_n(-1)^nsin(n^2/(n^3+3)) $sum_n(log(4-x))^n,x

Dimostrare che per un campo magnetico uniforme diretto nella direzione dell'asse z, l'hamiltoniana di una particella si può mettere nella forma $H=p^2/(2m) - frac{eM_z}{2mc} B_z + O(B^2)$ ove M_z è la componente z del momento angolare chi si vuole cimentare? riassunto della mia soluzione $H=1/(2m) (vecp - e/c vecA)^2$ quindi $H=1/(2m) (p_mu p_mu - 2e/c p_mu A_mu + e^2/c^2A_muA_mu)$ essendo il campo magnetico uniforme il potenziale vettore risulta $A_mu=epsilon_(munulambda)B_nu x_lambda$ $H=p^2/(2m) - 1/(2m) * (2e)/c p_mu * 1/2 epsilon_(munulambda) B_nu x_lambda + ..... B_mu B_mu$ ma $B=(0,0,B_z)$ quindi il secondo addendo è $-e/(2mc) B_z epsilon_(mu3lambda) p_mu x_lambda =-e/(2mc) B_z (p_2 x_1 - p_1 x_2) = -e/(2mc) M_z B_z$ il terzo ...

Indichiamo con $|ABC|$ l'area di un triangolo di vertici $A,B,C$. Se tre punti $P,Q,R$ vengono presi indipendentemente a caso in un triangolo $ABC$, allora $(E|PQR|)/(|ABC|)=1/12 $, $E|PQR|$ è il valore atteso dell'area del triangolo $P,Q,R$. Non chiedo di provare questo risultato, la cui dimostrazione è tutt'altro che banale e si basa sulla risoluzione di una certa equazione differenziale (metodo di Crofton). Quello che propongo ...

Per un polinomio, esiste sempre un $h$ sufficientemente piccolo per cui la secante $(p(x+h) - p(x))/h$ è di valore assoluto inferiore alla pendenza nel punto $x$, $p'(x)$ ? La risposta è no. (no?!) Però se consideriamo il polinomio definito su un intervallo chiuso, e prendiamo $x$ per cui la pendenza è massimale, allora è vero?

Ciao a tutti. Ho un dubbio che mi insegue da un po' di tempo, ed è bene che me lo toglo onde evitare figuracce in futuro. Se svolgo un qualsiasi problema di meccanica, quando è che devo mettere la notazione del vettore sopra la forza? Con un esempio sciocco, se ho $m$ su cio agiscono $vecF$ e $vecR$ con direzione uguale devo scrivere $vecF-vecR=mveca$ oppure devo levare le freccette sopra, perchè considero solo il modulo? In definitiva, quali sono ...

In quali casi una frazione si può esprimere in forma decimale? (C'è un modo per stabilire dalla frazione la possibilità di scrivere la medesima quantità sottoforma decimale?)

nnt thread doppi Chiudo

Si dimostri pe Induzione che i) $1+3+5+ ldots + (2n-1)= n^2$, $forall n in NN$ ii) $1^3+2^3+3^3+ ldots + n^3= [frac{n(n+1)}{2}]^2$, $\forall n in NN$ * Si adotti la convenzione che $NN={1,2,3,4, ldots}$ Firmato l'esercitatore di Analisi 1. Sono i primi esercizi sull'induzione che faccio, quindi vi chiedo, se non è troppo disturbo, di dare un'occhiatina giusto per contare gli errori. i) base dell'induzione $n=1 => 2*1-1=1^2 => 1=1$ ipotesi di induzione supponiamo che sia vera $1+2+3+ ldots + (2n-1)=n^2$; sommiamo ...

Sapreste consigliarmi un buon libro di Metodi matematici per la fisica?

Sto cercando di dimostrare il seguente teorema ma ho dei dubbi. Teorema: Sia G un gruppo finito con n elementi tale che per ogni divisore $d|n$ l’insieme degli $x in G$ tali che $x^d= 1$ ha al più d elementi. Allora G è ciclico. Dim: Sia $d|n$ e supponiamo esista $x in G$ tale che $ord(x) = d$. Per ogni elemento $y in <x>$ vale $y^d = 1$ e quindi, per ipotesi, ogni altro elemento di G di ordine d appartiene a ...

Buonasera a tutti! Ho il seguente problema di Fisica: "Sopra un blocco di legno di densità $0,600 g/(cm^3)$ e peso $1,80 N$ è caricato un blocco di piombo (densità: $11,3 g/(cm^3)$). Qual è il peso che deve avere il blocco di piombo affinchè il solido galleggi su un liquido di densità $0.900 g/(cm^3)$ con i $4/5$ del suo volume immersi?" [Risultato: $38,4*10^(-2) N$] A me risulta $34*10^(-2) N$ e stando alla teoria riportata nel testo basta uguagliare ...

Heilà... draghi a due teste, qualcuno anche tre... Questo limite mi ha un po' scompensato... ideina per risolverlo? $lim_{x->0^+} (x + sin^2x)^frac(1)(lnx)$

mi renderebbe più facile la vita per una dimostrazione sapere che $su$$p(A+B)=supA+supB$ è così vero? però non riesco a dimostrarlo in modo bello... cioè la mia dimostrazione è questa: se $A+B$ è la somma di tutti gli elementi di A con B allora, detto $alpha$ il sup di A e $beta$ il sup di B, allora $su$$p(A+B)$=$alpha+beta$ da cui segue la tesi. è giusto?