Matematicamente
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Ho la funzione da $RR^2$ in $RR$
$f(x,y)=y*\arctan\frac{1}{|y-x^2|}+\arcsiny$
Posso prolungarla per continuità nell'origine ponendo $f(0,0)=0$. Vale inoltre che $\nablaf(0,0)=(0,\pi/2+1)^T$. Dunque devo risolvere il seguente limite per vedere se $f$ è differenziabile nell'origine:
$\lim_{(x,y)\to(0,0)}\frac{f(x,y)-(pi/2+1)y}{\sqrt(x^2+y^2)}$.
Sarà la stanchezza, ma non riesco a venirne a capo. Qualche suggerimento? Possibilmente senza usare coordinate polari
Ho provato a risolvere questo problema di Cauchy
$\{(y' = x \sqrt{1 - y^2}),(y(0) = 1):}$
Le ipotesi del teorema di esistenza e unicità non sono soddisfatte, pertanto la soluzione potrebbe non esistere e/o non essere unica.
Fra le soluzioni costanti dell'equazione differenziale, $y \equiv 1$ risolve anche il problema di Cauchy. Andando a separare le variabili e imponendo le condizioni iniziali trovo $"arcsin"(y) = \frac{x^2}{2} + \frac{\pi}{2}$, ma dato che l'arcoseno è una funzione limitata fra $-\frac{\pi}{2}$ e ...
Con
- $V$ spazio vettoriale
-$ f: V \to V$
- $\beta = (x^2, x, 1)$ base di V [ che sono in ordine $w1, w2, w3$ ]
- $v1 = 3x^2 + 5x -1$ e $v2 = -x^2 + 1$
- $f(v1)= 3w1 + 5w2 - 1w3$ e $f(v2) = -1w1 + 0w2 + 1w3$
La matrice associata $M_\beta^\beta(f)$ è
$[ [3,5,-1], [-1,0,1]]$
Questo ragionamento è(almeno un minimo) corretto??
Tnks
RAGA...AIUTATEMI CN QST ES...
CALCOLARE SE ESISTE IL SEGUENTE LIMITE
lim\x tendenza 0 [ln (x+e)]^2-cos^2x\x^2
Spero che voi riusciate a chiarirmi questo dubbio.
Immaginiamo di avere una funzione a due variabili reali $f(x,y)$ di cui vogliamo trovare estremi assoluti e relativi. Immaginiamo inoltre di aver dimostrato che il punto $(0,0)^T$ è un punto in cui si annulla $\nablaf(x,y)$. Possiamo concludere allora che $(0,0)^T$ è punto di sella?
EDIT: ho supposto che la funzione ammette gradiente in $(0,0)^T$.
Per domani devo fare questi problemi di geometria analitica. Me li potreste per favore svolgere, non riesco a farli.
1) Dati i punti A(2;a-1) e B(a+2;3a), dire per quale valore del parametro a il punto medio di AB ha le coordinate uguali.
2) Nel piano 0xy il punto P ha coordinate (- radice quadrata di 3; + radice quadrata di 2); determinare la traslazione che si deve operare sugli assi affinchè il punto P abbia coordinate (+ radice quadrata di 3; 2).
GRAZIE ANTICIPATAMENTE.
Per ...
calcolare l'area della parte residua tra un cerchio e un trapezio ad esso circoscritto, sapendo che le due basi del trapezio misurano 20 e 45 cm.Grazie
1) Una massa di 1 kg viene spinta contro una molla di costante elastica k=25 N/m. La molla viene così compressa di 0,2 m. Se la massa viene rilasciata, qual è la sua energia cinetica quando non è più in contatto con la molla?
2) Una massa di 0,4 kg appesa ad una molla la allunga di 0,04 m. Qual è l'energia potenziale della molla in questa posizione allungata?
3) Un corpo si avvicina alla base di un piano inclinato e nel punto A alla base del piano ha una velocità di 40 m/s. Il corpo sale ...
Studiare la risolubilità del seguente sistema lineare al variare del parametro $h€R$ in(x,y,z,t)
x+y+t=3
3x+2y=2
-4x+hy+(h+2)z+(h+4)t=-2
(h+7)x+6y+(h-1)z+(h+1)t=-10
Io mi trovo che per $h≠11$ e da $h≠-2$ il sistema è di Cramer,per $h=11$ il sistema ha un'unica soluzione e per $h=-2$ il sistema è incompatibile.
Penso di aver sbagliato...
Se mi date una mano mi fareste un grande favore
grazie
ciao ragazzi potete dirmi perchè la mia prof svolge questo limite in questo modo:
$lim_{x->oo}3^(x+1) - 3$ =
lim_{x->oo}3^[(x+1)-1] - 1$
Il raggio di Giove e’ di 70.000 Km. Assumendo che la densita’ di Giove sia pari a quella della terra risolvere il seguente problema:
Un satellite artificiale orbita ad un altezza pari al doppio del raggio di Giove dalla sua superficie (orbita circolare). Quale sara’ il periodo di rivoluzione ?
Mi date una dritta su come impostare il problema?Avevo ovviamente pensato alla terza legge di Keplero,ma mi mancano un paio di dati.
Vi ringrazio anticipatamente
P.S. Ma un satellite artificiale ...
Salve,
siccome sono un pò principiante con il calcolo dei limiti mi appello a voi
$\lim_{n\tooo}$ $(1-n)/(1+1/sqrtn)$
Prima cosa che ho fatto é stato dividere tutto per $sqrtn$ e mi viene:
$(sqrtn (1/sqrtn-n/sqrtn))/(sqrtn (1+1/sqrtn))$
Semplifico $sqrtn$ al numeratore e denominatore, $1/sqrtn\to0$
e mi resta:
$(-n/sqrtn)/1$
... quanto vale $-n/sqrtn$ ?
Ciao a tutti! Ho bisogno di aiuto in alcuni esercizi..
-Scomporre i polinomi in fattori
[math] a^5-a^4-a+1\\ a^6-1-2a^5+2a\\x^3+ x^2-9x-9\\a^3-ab^2-a^2-2ab-b^2\\ a^2x -a^4x -3+3a^2\\ 6x^2+7x-3+3kx-k\\ a^2-3a+2+3a^2b -6ab\\ a^3+3a^2+3a+1+a^2b+2ab+b\\ a^2+x^2y^2+a^2xy-2axy-ax^2y^2[/math]
Scusate per la confusione ma non so come postarveli!
Grazie in anticipo a tutti coloro che mi aiuteranno :)
A presto, Viking :hi
Per quali polinomi $p in R[t]$ il grafico $L={(t,p(t)) | t in R}$ è un sottospazio vettoriale di $R^2$?
Dopo aver verificato le proprietà di sottospazio vettoriale secondo me si ha :
1) o $p=0$ e di conseguenza $t=0$ (sottospazio banale)
2)o $p=a*t^k$ e $t=y$ con $k,y in R$ e $k$ diverso da zero.
Potete vedere dirmi quale è il vostro risultato e illustrarmi il vostro procedimento? Grazie.
ciao a tutti..qualcuno mi dice xf a qnt corrispondono:
(metto a al posto di alfa)
cos(a-180°)
sen(a-180°)
tg(a-180°)
ctg(a-180°)
sen(a-90°)
cos(a-90°)
tg(a-90°)
ctg(a-90°)
sen(a-270°)
cos(a-270°)
tg(a-270°)
ctg(a-270°)
sen(a-360°)
cos(a-360°)
tg(a-360°)
ctg(a-360°)
se qualcuno oltre a darm i valori mi spiega anke km arrivarci da sola...grazieeeee milleeeee:thx
vi propongo un esercizio che mi ha fatto sorgere dei dubbi:
1)Data la f(x)=3x^2 per x1, essa è:
a)differenziabile
b)convessa
c)monotona
d)nessuna delle precedenti
io ho risposto b) ma sono indeciso perché nn so se la retta la posso considerare convessa e per questo ho paura che potrebbe essere la d)
Qual'è la risposta esatta?
ho un pò di problemi con gli integrali impropri:
1)integrale tra -infinito e 0 di (x-1)^(-1/3): diverge a +infinito, esiste e vale 1/36, esiste e vale 1, nessuna delle precendenti?
risolvendo l'integrale mi viene che diverge a -infinito , è possibile?
2)integrale tra 1 e + infinito di x^a/(2x+3)^3 con a reale. Esiste finito per a2, a
Sia G un gruppo :
$Z/(6Z) X Z/(20Z) $
!)Calcolare i gruppi ciclici di ordine 30.
So che si trovano facendo il rapporto fra il numero di elementi di ordine 30 e la funzione di Eulero di 30 (che poi corrisponde al numero di generatori), ma non ho capito dal punto di vista teorico perchè si calcola così....
Qualcuno mi può dare una mano?
Grazie.
Salve a tutti, mi dareste una mano con questo limite?
$lim_(x->0)(arcsin^(2)x+log(1-sin^(2)x))/(cos^(2)x-1)$. Il mio prof ci dice di trovare separatamente una forma del tipo $cx^(n)+o(x^(n))$ al numeratore e una forma del tipo $cx^(m)+o(x^(m))$ al denominatore, dove $c=$costante.
In questo caso non riesco a capire come posso mettere in correlazione il termine $arcsin^(2)x$ col termine $sin^(2)x$, senza dover fare lo sviluppo del seno fino ad un certo punto arbitrario e poi porre in relazione gli ...
Salve.. sono un nuovo iscritto.
Siccome la prof. nell'ultima lezione ha spiegato i campi d'esistenza mi sono trovato un pò in difficoltà svolgendo gli esercizi.
In verità non sono riuscito a farne mezzo.
Come devo fare?
Prima di questo ci hanno fatto studiare 10000 disequazioni.
Vorrei portare un esempio di funzione ma non so come scriverlo qui nel forum ..
.. qualcuno mi sa dire come fare per imparare a risolvere esercizi sui campi d'esistenza?
Avete del materiale o qualche sito che ...
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