Algebra modulare
Ho due problemi con esercizi che sicuramente a voi sembreranno semplicissimi di algebra modulare:
a)dimostrare che in $ZZ_(10^4)$ l'equazione $x^2-=4444$ non ha soluzioni
b)dire quali sono le ultime due cifre di $7^99999$.
Devo risolvere questi esercizi senza utilizzare il terorema di Eulero.Ho provato a fare il primo considerando le classi modulo 4 ma non esco.Mentre per il secondo facendo quelle modulo 100 ma anche qui nulla.
Ci sto provando e pensando da un bel po',confido in voi...
a)dimostrare che in $ZZ_(10^4)$ l'equazione $x^2-=4444$ non ha soluzioni
b)dire quali sono le ultime due cifre di $7^99999$.
Devo risolvere questi esercizi senza utilizzare il terorema di Eulero.Ho provato a fare il primo considerando le classi modulo 4 ma non esco.Mentre per il secondo facendo quelle modulo 100 ma anche qui nulla.
Ci sto provando e pensando da un bel po',confido in voi...
Risposte
Le potenze del 7 hanno ,per le ultime 2 cifre, un periodo 4 e tale periodo è 07,49,43,01.Pertanto basterà dividere 99999 per 4 e considerare il resto che è 3 .Le ultime due cifre della potenza richiesta sono quindi le terze del periodo ovvero 43.
Ciao.
Ciao.
Ok grazie mille,questo l'ho capito.E dell'equazione cosa mi dite??Non riesco proprio a farla!!!!
Please help me!!!!!!!
Ragazzi scusate ma volete dirmi che non si può risolvere senza Eulero o che è davvero troppo semplice?Scusate l'insistenza ma mi interessa davvero.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo