HELP MATEMATICA!!!!!!!!!

[pitbullina]

Ciao a tutti!Ho bisogno della spiegazione della frase "l'insieme dei numeri naturali è chiuso rispetto all'addizione e alla moltiplicazione, ma non è chiuso rispetto alla sottrazione e alla divisione".Grazie in anticipo!!

[SuperGaara]

Significa che presi due elementi qualsiasi di N (insieme dei numeri naturali), io trovo sempre come risultato della loro addizione o della loro moltiplicazione un altro numero naturale, mentre, come risultato della loro sottrazione o della loro divisione, non trovo sempre un numero naturale.

Ad esempio:

[math]5+8=13\\5\times8=40[/math]

Dove 5, 8, 13 e 40 sono numeri naturali

Ma:

[math]8-5=3\\5-8=-3\\8:4=2\\4:8=\frac{1}{2}[/math]

Dove 5, 8, 3 e 2 sono naturali, ma -3 è intero e 1/2 razionale