Matematicamente

Ciao.. un problema di cauchy mi chiede di trovarne la soluzione massimale e studiarla: A SISTEMA: $y'=(x+1)/(cos(y))$ con y(0)=1 giungo alla soluzione eplicita $y=arcsin(x^2/2+x+sin(1))$ attraverso le restrizioni del dominio e l'angolo tracciato dal punto iniziale P(0;1) [..sempre se i miei calcoli non sono errati...] ora devo studiarla nel senso che devo vedere se: A) è monotono crescente B) è monotona decrescente C) ha massimo D) ha minimo ------------> questa è la risposta ...

Ciao a tutti! Sto studiando chimica, precisamente termochimica, ma nel guardare un esercizio svolto non riesco a capire il perchè di un procedimento fatto dall'autore del libro Ecco l'esercizio: "Il calore di combustione a volume costante del metano ($CH_4$) a 25°C e 1 atm è 885,8 kJ/mol, quando si ottiene l'acqua di combustione allo stato liquido. Calcolare il calore di combustione del metano a pressione costante (1 atm) e a 25°C" A questo punto il libro fa una ...

Chi può spiegarmi e aiutarmi a fare questo problema? Un asta viene tenuta in rotazione in un piano orizzontale con velocità angolare costante W=1 rad/s attorno ad un suo estremo O. Lungo l asta scorre senza attrito un manicotto che all istante t=0 ha velocità nulla rispetto all asta e dista L=2cm da O. A quale istante la distanza del mancicotto da O sarà l=20 cm

Avrei da completare il seguente enunciato: La tesi del I teorema di Weiestrass equivale ad affermare che $EE x_1,x_2 in [a,b]:$ .......................... Be la mia risposta sarebbe consiste nell'affermare che f(x) è dotata di massimo e di minimo ma come completo la seguente affermazione in termini matematici?

Ho notato che alcuni concorrenti giocano nello stesso mese più di una partita con lo stesso giocatore con lo stesso colore è possibile o vige la regola di non poter giocare più di due partite a colori invertiti. grazie giacomo

Ciao a tutti... ho riscontrato dei problemi nella risoluzione di questi esercizi, in particolare nel secondo(Il primo non so se sia corretto!!) 1) Nella borsa della casalinga A ci sono 8 pomi, 6 dei quali sono mele. Nella borsa della casalinga B ci sono 7 pomi, 5 dei quali sono mele. Nella borsa della casalinga C ci sono 11 pomi, 5 dei quali sono mele. Una delle tre casalinghe estrae a caso dalla sua borsa 5 pomi, uno solo dei quali non è una mela. Calcolare la probabilità che sia ...

Gentile comunità, a due giorni dall'esame di Analisi 1 mi trovo ancora con tanti dubbi su tanti argomenti, e uno degli argomenti che più mi dà da pensare è quello sugli integrali impropri e vorrei provare a trovare qualche conferma attraverso degli esercizi che mi danno del filo da torciere 1)$\int_{1}^{+infty} (sen^5(1/x))/(log(x^2+1)-2log(x)) dx$ 2)$\int_{0}^{2} (root(3)(x))/((2+4x^5)(arctan(sqrt(x^3)))) dx$ 3)$\int_{1}^{+infty} (e^(x^2))/(1+e^(2x^2)) dx$ Di ognuna dovrei discuterne la convergenza attraverso l'uso di uno dei criteri studiati. Ora al primo esercizio già iniziano i dubbi: su ...

ciao non riesco a continuare questo esercizio, ho svolto il passaggio a, ma dal b in poi sono bloccata..potete spiegarmi il modo per risolverlo?! grazie mille!! In uno spazio vettoriale reale V di dimensione 3 riferito alla base B = {e1,e2,e3} sono dati i vettori $u = 2e1 + 4e2 - e3, v = e1 + 2e2, w = 2e1 - e3.$ a) (2 punti) Verificare che {u,v,w} sono una base di V e determinare le componenti, rispetto ad essa, del vettore x = 3 e1 - e2 + 2e3. b) (5 punti) Trovare la matrice, relativa alla base B, dell'endomorfismo ...

Ciao, sto facendo questo esercizio, nel quale mi si chiede per quali x su R converge: $\sum_{n=1}^(+\infty) 1/(n(x-2)^n)$ Applico il criterio della radice e ottengo: $n^(-1/n)/|x-2|=1/|x-2|$ che se >= 1 diverge e < 1 converge guardando la risoluzione mi dice che inoltre converge causa Leibnitz se uguale a $1/(x-2)= -1$ ma non capisco cosa centra questo criterio, in quanto non rispetta le tre proprietà...in particolare non è a sengo alterno Grazie

Sia $f(x,y)=x^2+y^2-7$ vedere se ci sono max e min in $A={x^2+y^2-2y<=0, x^2+y^2-y>=0}$ calcolo il gradiente di f e trovo il punto (0,0) per cui f vale -7. 1° candidato poi parametrizzo la prima cfr e trovo che $f(rho,theta)=cos^2(theta)+sin^2(theta)=-6$ da cui f'(t)=0 cioè t=0 ma poi??? forse è tardi e non connetto però come si fa?

Salve ragazzi. Sono a risolvere questo problema di Cauchy: $\{(y''+2y'=e^(-2x)+x+3),(y(0)=1),(y'(0)=2):}$ ho trovato la soluzione dell'equazione differenziale, adesso però non so come utilizzare le condizioni iniziali per levarmi le costanti C. la soluzione è: $y=C_1+C_2e^(-2x)-1/2xe^(-2x)+1/4x^2+5/6$ Ho cercato in giro ma non riesco a trovare un esercizio o un esempio che mi faccia capire come si usano queste condizioni iniziali. PS. da solo sono arrivato a pensare che devo sostituire a $x=0$ nella soluzione per e il ...

Ciao, ho un problema con questo esercizio. Devo calcolare max e min di un insieme A $A={(y,z) in RR^2 | z>=0 , y^2+z^2<=4 }$ con $f(y,z)=-y^2+2z^2-3z$ In particolare mi interessava sapere come poter analizzare la frontiera. Molte grazie

la funzione è $\e^((4x^2-9)/(|x|-1)<br /> <br /> per x>0<br /> $\e^((4x^2-9)/(x-1) dominio: $\ )0,1( U )1,infty(<br /> $\lim_(xto+infty)=+infty$ $\lim_(xto1^(+-))=-+infty $\y'=e^((4x^2-9)/(x-1)8x$ quindi crescente da 0 a infinito $\y''=e^((4x^2-9)/(x-1)(1+8x^2)$ sempre concava verso l'alto per x

Il campo di vettori $( 1/((x^2)y) , 1/(x(y^2)) )$ A: è integrabile, ma il dominio non è connesso B: N.A. C: irrotazionale su un insieme stellato D: Non è irrotazionale E: irrotazionale su un insieme semplicemente connesso La soluzione mi dice che la risposta esatta è la A. Mi torna che la forma sia chiusa, perché ho verificato la condizione di simmetria del rotore, e mi torna anche che il dominio non sia connesso, dato che la funzione non è definita sugli assi. Ma non capisco come fare a dimostrare ...

Ciao a tutti, sono tornato sull'argomento limiti a 2 variabili e sto cercando di approfondire meglio. Mi rendo conto che molti di voi sono dei professionisti in ambito matematico ma vi chiedo di essere più semplici e pratici possibili visto che a breve dovrò sostenere un esame di matematica 2 Ho questo limite da svolgere: $lim_((x,y)->(0,0))(x^3+y^3)/(x^2+y^2)$ Io procederei con la restrizione dunque: $y=mx$ $lim_(x->0)(x^3+m^3x^3)/(x^2+m^2x^2) = lim_(x->0)(x^3(1+m^3))/(x^2(1+m^2)) = lim_(x->0)(x(1+m^3))/(1+m^2) = 0$ indipendentemente da m quindi il limite esiste ed è 0?

Calcolando un limite sono arrivato a questo passaggio: $lim_(x->0)(1+2/x)=+infty$ perchè il professore dice che non posso concludere cosi?

Salve, come da titolo, devo risolvere un'esercizio in cui mi viene data la funzione d'onda di una particella vincolata su un segmento (pozzo di potenziale) e mi chiede di trovare il valore medio di $H^2$. Dato che, nel segmento, il potenziale è nullo, per H ho: $H = -h^2/(2m) (del^2)/(delx^2) $ Il valore medio di H quadro nello stato $\psi$ dato lo trovo come $<\psi| H^2 | \psi>$ A questo punto la soluzione proposta dal libro differisce da quella pensata da me. Io ho pensato ...

in un esercizio posto all'interno del forum mi è venuta un dubbio.. l'esercizio è questo: https://www.matematicamente.it/esercizi_ ... %3d(1-senx)%10cosx%24_con_commento_audio_200901205075/ allora,fin qui mi trovo...$y'=(-1+sinx)/(cos^2x)>=0<br /> quindi:<br /> $(-1+sinx)>=0$ che come è scritto non è mai verificato<br /> $\(cos^2x)>0$ che dovrebbe essere cosx>0 e quindi crescente nell'intervallo $\(pi/2,pi) $e decrescente in $\(0,pi/2),(pi,3/2pi) non è mica vero che$\(cos^2x)$ sia sempre maggiore di zero perchè nel caso $\x=pi/2$ il coseno è uguale a 0 perchè quest'ultima cosa non è cosi?

Sia dato uno spazio $V^3(K)$ e due sue basi $B = (e_1, e_2, e_3)$ e $B' = (e'_1, e'_2, e'_3)$. Si vvuole trovare la formula del cambiamento delle basi, che permetta di passare, cioè, dalle componenti di un generico vettore dello spazio di $B$ alle componenti di $B'$. Controllate, per piacere, se i miei calcoli sono giusti (da notare che i termini in "e" sono vettori, mentre i termini in "a" sono scalari, anche se la notazione è identica). Sia: ...

Salve ragazzi, buona giornata a tutti! Potrei porvi un mio piccolo dubbio? Non riesco a disegnare $y^2>x^2$ Vi dico come procedo io: Considero $x^2$ come se fosse un numero positivo $a$. La disequazione risulta quindi verificata per valori esterni ovvero $y>x$ e $y< -x$ Adesso cinsidero x^2 come se fosse un numero negativo b. La disequazione risulta dunque verificata per valori interni, ovvero ...