Matematicamente

Ciao a tutti! La settimana prossima ho l'esame di Analisi III (Laurea in matematica), e rifacendo degli esami vecchi sono arrivata a un esercizio sulle serie che mi ha lasciata spiazzata: $Sum_(n=1)^(+oo) (1+x)^log(n+5)$ con x>-1 (bisogna studiarne la convergenza puntuale, totale e uniforme) Ora, che per x compresa fra 0 e +oo (incluso lo 0) la serie diverga si dimostra facilmente (maggiorandola con $Sum_(n=1)^(+oo) (1+x)^n$, che diverge se l'argomento non è in modulo minore di 1. Immagino che fra -1 e ...

Salve ragazzi, come da titolo vorrei con il vostro aiuto capire come arrivare alla formula risolutiva di un equazione differenziale lineare del I ordine. $y'+alpha(x)*y=beta(x)$ $y'=-alpha(x)*y+beta(x)$ ponendo $alpha(x)=-alpha(x)$ $-> y'=alpha(x)*y+beta(x)$ Sia $G(x)$ una primitiva di $alpha(x)$ (che $EE$ poichè $alpha(x)$ continua) $G(x)=int alpha(x) dx$ Per definizione $y(x)$ è soluzione in $I hArr AA x in I, y'=alpha(x)*y+beta(x)$ Moltiplicando ambo i membri per ...

"Fissato un intero positivo $n$, determinare il più piccolo intero $m$ tale che, presi comunque $m$ interi, una almeno delle seguenti eventualità si verifichi: a) tra gli $m$ numeri considerati, ve ne sono $n$ uguali; b) tra gli $m$ numeri considerati, ve ne sono $n$ distinti." Non mi è molto chiaro il testo. Presi $m$ numeri, se $n$ sono uguali, allora ...

Mi è stato richiesto da un esercizio di trovare una funzione armonica p(x,Y) quindi in coordinate rettangolari conoscendo il valore della funzione in 2 punti P(0,1) =2 e P(1,0)=0. Il mio procedimento è stato quello di ipotizzare una forma della funzione con 3 costanti a,b e c: $P(x,Y) = aX^2 + bY^2 +c$ le varie costanti le ricavo dalle condizioni che mi sono state date ovvero: Armonica (somma delle derivate parziali doppie in X e Y nulla) E i due valori della funzione nei due ...

volevo sapere quali erano i casi in cui è consigliabile o necessario l'utilizzo della proprieta dell'additivita.. da quello che ho capito si utilizza quando per esempio quando gli estremi sono uno negativo e l'altro positivo: $\int_(-1)^1f(x)g(x)=int_(-1)^0f(x)g(x)+int_(0)^1f(x)g(x)<br /> <br /> oppure quando per esempio dobbiamo calcolare un modulo di integrale:$\int_(0)^(sqrt3)|f(x)|=int_(0)^1-f(x)+int_(1)^(sqrt3)f(x) è giusto quello che ho detto?c'è un preciso criterio che mi spieghi quando applicare questa proprieta?

ciao.. ho questa matrice: 1 0 -1 16 0 1 0 1 1 0 -1 16 0 1 0 -1 ora so che il suo determinante è uguale a zero e ha rango 2, qual è la sua dimensione? 2 o 4 ?? dopo devo calcolare la dimesioni dei suoi sottospazi vettoriali U=kerA e V=ImA, ma dim(imA) corrisponde al rango della matrice. Come dovrei risolvere? grazie.

Ciao a tutti, vi disturbo perchè non riesco a capire bene il procedimento di diagonalizzazione di una matrice. Per esempio, io ho questa matrice : $ ( 1 , 1 , 1) <br /> ( 0 , -2 , 1) <br /> ( 0 , 0 , 3) $ Trovo quindi il polinomio caratteristico che è $ (x-1) * (x+2) * (x-3) $ E trovo tre soluzioni che sono : +1 , -2 , +3 Ora dovrei sostituire queste tre soluzioni nella matrice $ ( x- 1 , 1 , 1 )<br /> ( 0 , x+2 , 1 )<br /> ( 0 , 0 , x-3 ) $ Ma a che pro?E a cosa arrivo eseguendo questa sostituzione? Vi prego di chiarirmi questo problema visto che domani ...

Sia $f: RR^3 \to RR^3$ l'applicazione lineare tale che 1) $f(v)= 2v$ $AA v in {x in RR^3: 2x_1 +2x_2 -x_3= 0}$ 2) $f((2), (2), (-1))= ((6), (6), (-3))$. Si determini $A in RR^(3xx3)$ tale che $f= L_a$ e si diagonalizzi $A$ tramite una matrice ortogonale. Esercitandomi con altri testi mi sono abituato a determinare matrici associate ad applicazioni lineari con dati in forma parametrica (come in 2) ) e non intrinseca (come in 1) ). Questo mi crea difficoltà e purtroppo non so dove mettere le mani

CIAO, MIO NIPOTE NON RIESCE A FARE ALCUNE ESPRESSIONI ORA VE LE SCRIVO (DUE PALLINI SIMBOLLEGGIANO IL NUMERO ELEVATO AL QUADRATO, TRE ALLA TERZA ECCETERA...) (1-2\3)°°:{2-1\3:[2\5+2*(1+1\2)°°*(1-2\3)°°]}

Buongiorno a tutti, vorrei un chiarimento circa la correttezza o meno della scrittura di questa verifica di un limite. La funzione è: $lim_(x->4)(2x^2-5x+1)=-2$ Faccio i primi passaggi fino a giungere a $|2x^2-5x+3|<\epsilon$ Ora.. a parte mi sono risolta l'eq. di 2°grado, le cui soluzioni sono: x=1 e x= 3/2 Il mio dubbio è come scrivere la "parte finale" della verifica del limite.. $1 -\epsilon <x< 1 +\epsilon$ e la stessa cosa per l'altro valore??? Grazie sin da adesso!

Buon giorno, su alcuni appunti scritti a mano che ho trovato tempo fa, era riportata questa proposizione (senza dimostrazione): Proposizione Siano $X,Y$ spazi topologici e $A,B$ sottoinsiemi non vuoti di $X,Y$, rispettivamente. Se $W$ è un sottoinsieme di $X \times Y$ tale che $A \times B \subseteq W^\circ$, allora esistono sottoinsiemi $U, V$ di $X,Y$ tali che $A \subseteq U^\circ,\qquad B \subseteq \V^\circ$ e $U \times V \subseteq W$ E' vera? Se sì, come ...

Dovrei antitrasformare la seguente funzione: $Λ(A|f|-3)e^(-j(π/6 Af)$ Ho osservato che essa è Hermitiana,dunque la sua antitrasformata deve essere reale,però a me viene: $(1/A)sinc^2(t/A-A/12)e^(j(6πt/A))$ per $f>0$ $(1/A)sinc^2(t/A-A/12)e^(-j(6πt/A))$ per $f<0$ per $Λ(t)$ intendo una finestra triangolare centrata in zero avente durata temporale pari a 2 e valore in zero pari ad 1.Ho sfruttato il fatto che $sinc^2(t)=Λ(f)$;secondo voi ho fatto bene?...Grazie

1-x/2 + (x-1)alla2^/3 = (1-2x).(1-x)/6 + 1/6 4x+2/x+3 - 2x+3/ax+2 = 6x/2x+1 + x+1/2x+6 spero capiate ho provato a svolgerli ma il primo mi viene un risultato diverso il secondo non riesco proprio a svolgerlo

( è per mia sorella + pikkola ma neanke io lo so fare lei sta allo scientifico mentre io ho già lasciato la scuola da un pezzo) dimostrazioni di geometria con ipotesi tesi e appunto dimostrazioni non ho capito nulla...mi aiutate facendoli e spiegandomeli passo passo ...sono 2 quesiti help ragazzi 1)Dato un triangolo isoscele ABC , sia D un punto della base AB.Preso su ...

sono degli esercizi che nn riesco a fare mi potreste dare una mano vi ringrazio in anticipo aprite il file allegato per vedere gli esercizi

Ho fatto un esercizio sulla continuità della funzione ma non esce lo stesso risultato del libro: io ho trovato che la funzione $f(x)= |x|/(x+1) $ presenta una discontinuità in x=-1? (poichè in quel punto non è definita la funzione) ma sul libro dice che la funzione è continua in tutto $RR$

Ciao a tutti, spero di aver scelto la sezione giusta. ho da porvi un problema che mi è stato chiesto di valutare e vorrei chiedere la vostra opinione. Una ditta boschiva ha intenzione di montare una teleferica lungo un pendio montano, il fatto è che il capo di fune a valle non può essere fissato ad un "cosiddetto" peso morto.....e qua arriva il bello. Il genio dell'azienda ha deciso di utilizzare un escavatore su cui fissare il capo del cavo a valle. Quello che bisogna capire è se sto ...

Gentili abitanti di questo incredibile forum, premettendo che questo è il mio primo post lasciato e sottolineando che mi fregio abusivamente del titolo di ingegnere in quanto sono solo dottore di primo livello in ingegneria meccanica, sto preparando l'esame di metodi matematici per l'ingegneria (sono iscritto al politecnico di bari). ho incontrato qualche difficoltà nella risoluzione degli integrali di funzioni complesse; mi spiego meglio: quando si tratta di incontrare funzioni razionali ...

le funzioni sono : $tgx $,$ e^(root(3)(x)) $, $xln(3x) $ per $x->0^+$ come dovrei procedere? devo confrontarle due a due? servono per caso gli sviluppi di taylor?

Chi mi da una mano? Un cannoncino a molla di massa M=200g spara orizzontalmente un proiettile di massa m=20g: il cannoncino viene tenuto fermo durante lo sparo e il modulo della velocità di uscita del proiettile risulta v=20m/s. Se si ripete lo sparo nelle stesse condizioni tranne che il cannoncino viene lasciato libero di rinculare: qual è il modulo v della velocità che il proiettile possiede a terra subito dopo lo sparo? Quanto vale il modulo della velocità relativa ...