Matematicamente

una mongolfiera piena di gas di densità $rho_g=0,2(Kg)/m^3$ è in equilibrio in aria (densità $rho_a=1,3(Kg)/m^3$ sostenendo un carico di massa M=250Kg. qual è la massa $m_g$ del gas contenuto nel pallone nell'ipotesi che il carico occupi un volume trascurabile rispetto al volume V del gas? Avevo pensato che essendo in equilibrio si potesse applicare il principio del galleggiamento, in cui $F_A=F_B$ in cui f essendo considerata come la forza di gravità è $F_g=mg$ , ...

Un corpo omogeneo di densità $rho$=0.8g/$cm^3$ e volume= 5$m^3$ è immerso in acqua la cui densità è $rho$=1g/$cm^3$. Calcolare il volume del corpo che, all'equilibrio, emerge dall'acqua.

Dunque, in uno spazio metrico Totalmente Limitato $=>$ Limitato ma non è vero il viceversa mentre mi sembra di poter tranquillamente dire che in \mathbb{R} lo è... come mai in uno spazio metrico non è vero? qual è la condizione che salta? sarò stanco ma mi sembra davvero che se il diametro è finito non possa essere che servano infiniti punti per costituire una $\epsilon - n et$ dell'insieme

Ho travato il seguente esercizio che riesco a risolvere solo in parte: Dimostrare che $log(x^2+2)-log(x^2+1)=1/(x^2)+o(1/x^2)$ per $x -> +oo$ Io ho calcolato il limite che viene 0.. ma come faccio a fare la dimostrazione? Grazie per l'aiuto!

Ri-ciao a tutti, eccomi con l'ennesima questione, spero meno fastidiosa del solito. Da premettere che io studio da privatista e quindi molte cose, con il solo ausilio di un libro di testo unito alla logica, non arrivano ad essere da parte mia confermate al 100% e così rimango con un certo dubbio. La questione è semplice, vorrei saper distinguere bene ciò che è un monomio da ciò che non lo è. Questo è quello che ho appreso: "Si chiama monomio un'espressione algebrica che consiste in un ...

allora come faccio a verificare se 2 rette sono complanari se la condizione di parallelismo non e ne necessaria ne sufficiente?

Di un quadrato ABCD si conoscono i vertici A(-1; 4) e B(1;1). Determinare i vertici C e D. Ho trovato l'equazione della retta r passante per AB: y =$ - 3/2x+5/2$ Ho trovato la misura del segmento AB: $sqrt(13)$ Ho trovato l'equazione della retta s passante per A perpendicolare alla retta r: y= $2/3x+14/3$ Ho trovato l'equazione della retta t perpendicolare a r passante per B: y=$2/3x+1/3$ Non so come andare avanti

Salve ragazzi devo studiare la positività della suddetta funzione ma nn riesco a capire come risolverla.... devo studiarla anke per $=0$ ma oltre la soluzione $x=0$ non ne trovo....qualcuno puo aiutarmi?

Cosa si intende per retta normale al piano tangente ad una superficie? il piano tangente è scritto con le derivate parziali rispetto a x e y, come si trova la retta normale?

Calcolare l'energia cinetica di un disco di raggioR=0,5m e massa M=500g che ruoti con velocità angolare=0,4rad/s intorno ad un asse ortogonale ad esso e spostato di un tratto d=0,2m rispetto al centro C. l'enercia cinetica è $k=1/2 mv^2$, ma perchè mi specifica la distanza dal centro? Scusate potreste spiegarmelo per favore???

y"'+2Y"-11y'-12y=0 io l'ho risolta cosi: passo all'equazione caratteristica ovvero (invece di usare lamda uso t perche non trovo il simbolo) t^3+2t^2-11t-12=0 ho scomposto con ruffini è trovato che si scompone cosi: (x+1)(x^2+x-12) ora trovo le soluzioni ovvero: 1)x+1=0; x=-1 2) x^2+x-12=0; a) x=-3 b)x=4 ora io il risultato da me trovato o meglio io pensavo fosse cosi : c1e^-x + c2e^-3x+c3e^2x il risultato giusto del libro invece è : c1e^-x+c2e3x+c3e^-4x perche ??? boh.. io ho ...

Salve a tutti, premetto che ho studiato la teoria dell' integrazione astratta sulla riga del capitolo di "Analisi Reale e Complessa" W. Rudin più alcuni teoremi sulla costruzione di misure, misure esterne... tra cui il teorema di caratheodory. A questo punto la Costruzione della Misura di Lebesgue fatta da wikipedia mi sembra sensata http://it.wikipedia.org/wiki/Misura_di_Lebesgue Il mio problema è che il mio prof. la definisce in un modo che non mi è chiaro: Una volta definita nel modo ovvio la misura di ...

ciao..ieri ho svolta un atraccia d'esame, i risultati che mi sn usciti mi sembrano un pò strani, mi corregereste gli esercizi? 1.Calcolre $\int_D x^2ze^(sqrt(x^2+y^2))dxdydz$ dove D è il dominio di $RR^3$ delimitato dal paraboloide di equazione $z=x^2+y^2$ e dal piano $z=1$. $D={(x,y,z)inRR^3 : x^2+y^2<=z<=1}$ utilizzando le coordinate cilindriche $T:{(x=rhocostheta),(y=rhosintheta),(z=z):}$ ottengo $rho^2<=z<=1 rArr rho^2<=1 rArr rho<=1$ dunque $D={(rho,theta,z)inRR^3 : rho^2<=z<=1 , rho<=1, 0<=thete<=2pi}$ con $det J_T=rho$ $\int_D (x^2ze^(sqrt(x^2+y^2)))dxdydz=int_0^(2pi) (costheta)^2 dtheta int_0^1 rho^3e^(rho)d(rho int_(rho^2)^1 z dz=<br /> $(1/2)int_0^(2pi) (cos2theta-1)/2 ...

sto facendo un esercizio e mi si chiede di determinare quali delle rette sono fisse per la proiettività e stabilire se sono anche di punti fissi per la proiettività. Qual'è la differenza tra le due cose? per retta di punti fissi intende una retta i cui punti sono tutti e soli i punti fissi della proiettività? e per retta fissa? grazie

In un recipiente cilindrico chiuso ed impermeabile, di raggio R=0,7m, viene fatto il vuoto. Calcolare la forza che si esercita dall'esterno sulla base del cilindro quando a) è posto in aria a livello del mare; b)è mantenuto a profondita h=12,5m in acqua ecco qui non so proprio come si imposta...=(

Calcolare il momento d'inerzia I di una sbarretta rigida omogenea di massa M=1,5Kg e lunghezza l= 30cm, rispetto ad un asse ortogonale alla sbarretta e passante per un estremo.

un piattello è lanciato su un piano orizzontale con velocità iniziale v=6m/s parallela al piano. Il piano è scabro ed il piattello si ferma dopo aver percorso un tratto l=10m. Determinare il coefficiente di atrrito [math]m[/math] del piano.

1-Una semicirconferenza di diametro OA=2r si conduca una corda OB tale che l'angolo BOA sia uguale a 2x .Detto C il punto medio dell'arco BA ,si determini la funzione che esprime l'area del quadrilatero OBCA. 2-Su una circonferenza presi tre punti A,B,C tali che AB=BC si scriva l'equazione y=AB^2 +BC^2 +CA^2 3-Una circonferenza di raggio r dato l'angolo al centro AOB ,si costruisca una corda AB da parte opposta al centro O ,il triangolo isoscele ABC avente per base AB e altezza ...

Eccomi ancora qui con i miei stupidi dubbi. Leggevo la definizione di insieme connesso: A dicesi connesso se non esistono due aperti H,K disgiunti tali che: 1)$H nn A !=$ dall'insieme vuoto 2)$K nn A !=$ dall'insieme vuoto 3)$A sub H sub K$ Ma già alla prima frase non capisco qualcosa: Un insieme si dice Aperto se contiene solo punti interni,giusto? Ovverro se comunque prendo un intorno del punto questo è interamente contenuto nell'insieme? Quindi come possono esistere ...

Ciao a tutti! Allora , ho tradotto un libro dall'inglese per una parte della mia tesi. Gli argomenti sono Analisi fattoriale ed Analisi in componenti principali. Secondo il libro queste due cose sono distinte ,infatti le tratta in modo diverso e in più dedica una sezione alle differenze tra le due metodologie e ai privilegi di una e dell'altra. Cercando dell'altro materiale in internet, ho trovato invece la seguente "classificazione" (sul sito di un università torinese,quindi ...