Matematicamente
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$\int ln[cos(x)] dx$
Presumo che debba essere risolto per sostituzione e visto che c'è il logaritmo naturale, avevo pensato di porre
$cos(x) = e^t$
per vedere cosa succedeva
$x = arccos(e^t)$
$dx = -e^t /sqrt(1-e^(2t)) dt$
sostituendo avrei
$int ln(e^t) * [-e^t /sqrt(1-e^(2t))] dt = int -(te^t) /sqrt(1-e^(2t)) dt$
solo che non mi sembra di essere arrivato ad un buon punto, nel senso che da qui in poi non saprei proprio come procedere.
Avevo anche pensato di porre:
$cos(x) = sqrt (1- e^(2t))$
in modo da levarmi la radice al denominatore ...
qualcuno saprebbe risolvere questo semplice problema di statica dei fluidi?
Su uno dei rami di un tubo a U contenente acqua si esercita, tramite uno stantuffo, una pressione pari a 1.110 Atm, mentre l’altro ramo è aperto verso l’alto. Calcolare il dislivello tra le due colonne di liquido nel S.I.
grazie
(MVP sta per Mean Value Property, la proprietà delle funzioni armoniche di assumere in ogni punto valore uguale alla media integrale su una sfera centrata nello stesso).
[EDIT] Ho dimenticato di dire: tutti gli integrali $int int$ si intendono estesi ad una superficie sferica di centro $P$ e raggio $r$. [/EDIT]
Leggendo il mio libro di Fisica 2 trovo per questa proprietà delle funzioni armoniche una interpretazione fisica che purtroppo non capisco. ...
OK,sono appena iscritta e sono completamente in crisi,ho un'esame il 7! So fare tutti gli esercizi ma non so il procedimento dell'esercizio + banale al mondo?!..
ho un'endomorfismo e devo calcolare la matrice associata alla base canonica!
Non riesco proprio a capire cosa intenda!..
risponde..grazie
Salve... Volevo chiedere se questo limite, questo integrale e questa derivata seconda sono giusti:
$lim_(x->pi/2) (cosx*sinx)/(e^x*tg2x)$
Moltiplico sia sopra che sotto per 2 e ottengo
$lim_(x->pi/2) (2cosx*sinx)/(2*e^x*tg2x)$
Noto che $2cosxsinx = sin2x$, porto fuori dal limite $1/2$, riscrivo la tangente come $(sin2x)/(cos2x)$ e ottengo
$1/2lim_(x->pi/2) (sin2x)/(e^x)*(cos2x)/(sin2x)$
Semplifico e ottengo
$1/2lim_(x->pi/2)(cos2x)/(e^x) = -1/(2*e^(pi/2)$
L'integrale in questione è invece questo:
$\int x^7*sinx^4 dx = 1/4*\int 4x^3*x^4*sinx^4dx$
Pongo $x^4 = u$ e ...
Salve a tutti,
sto ripassando le relazion di equivalenza, tra cui le relazioni "modulo R" e le relazioni sulle partizioni (insomma trova la classi di equivalenza e l'insieme quoziente).
Il punto è che avrei bisogno di esercizi da fare ma non ne riesco a trovare che facciano al caso mio.
Avete qualche suggerimento?
Sarebbe però utile che ci fossero le soluzioni, per essere sicuro del risultato.
Vi ringrazio in anticipo,
Neptune.
Ciao a tutti ^__^
Ho svolto 4 esercizi sulle onde, di cui 3 per intero e uno solo parzialmente. Vi scrivo quindi i testi degli esercizi con le relative soluzioni da me trovate, in modo che possiate dirmi se anche a avoi danno così o meno:
Esercizio 1
Un'onda sinusoidale si propaga lungo una corda tesa. Se la lunghezza d'onda è 2,0 cm e la frequenza
è 50 Hz, nell'ipotesi che la vibrazione sia nulla in un estremo della corda (x=0) nell'istante iniziale e
che la sua ampiezza sia uguale ...
Ciao. Mi Potete Scrivere Come Si Trova Perimetro e E Area...
Quadrato, Parralelogrammo, Cubo. Tutti Tutti....
Per Favore .....
Oggi un mio compagno di facoltà m'ha proposto questo esercizio, non è difficile ma bellino.
Dimostrare che se $a_1,...,a_n$ sono interi a due a due distinti e $n>=2$ un numero naturale, allora il polinomio $(x-a_1)(x-a_2)...(x-a_n) -1 \in\mathbb Z[x]$ è irriducibile in $\mathbb Z[x]$.
Sulla linea di questo, ho pensato di sostituire $-1$ con $1$ e credo di essere giunto al seguente risultato:
Fatto: Sia $n$ un numero naturale e $f(x)=(x-a_1)(x-a_2)...(x-a_n)+1 \in\mathbb Z[x]$. Allora ...
mi vergogno anche a chiederlo , ma come si fa
$ y^3 - 3*y +2 = 0$
Ciao ragazzi! mi rivolgo a voi per un dubbio che ho: data la funzione $f(x)=2x +sinx$ dovrei calcolare la sua inversa nell'intervallo [-pi/2;pi/2]. Io ho ragionato cosi: siccome la funzione è somma di due funzioni crescenti sicuramente è iniettiva e soprattutto nell'intervallo dato lo sarà,quindi non ci sarà nessuna retta parallela all'asse delle x che possa toccare piu di un punto della funzione in dato intervallo...e fino qui ci sono....ma come faccio adesso a calcolarmi la funzione inversa ...
ciao ha tutti. Ho studiato una funzione e vorrei solo avere una conferma riguardo lo studio della derivata seconda in quanto non sono sicuro del risultato e non riesco neanche a verificarlo in alcun modo. La funzione è la seguente:
[math]x*({2lnx-3})/({lnx-2})[/math]
io mi trovo che f"(x)>=0 per e^2
Ecco il quesito, preso da una maturità anni 80 in sessione suppletiva, che non mi "piace":
"Dimostra che $lim_(x->0)(ln(1+x)+ln(1-x))/(cosx-1) = 2$.
Ho pensato di utilizzare il principio di sostituzione degli infinitesimi, visto che siamo in un'indeterminata $0/0$ ; sostituisco $ln(1+x)$ con $x$ e, al massimo. $cosx-1$ con $-x^2/2$ , ma comunque non mi torna il procedimento poi per arrivare alla soluzione.
Poi il "dimostra" vuol dire che al ...
Salve ragazzi..
ho un problema con questa serie che dovrebbe convergere assolutamente ma non riesco a capire come..
La serie è $(-1)^n (1- 1/(n Log(n))) ^(e^n)$
alla fine ci dovrebbe essere scritto e alla n ma non riesco a capire perchè Math me lo scrive così!
Non riesco a capire la risoluzione di questo tipo di integrale. Se qualcuno mi illumina gliene sono grato :
[tex]\int (x/(cos^2(4x)) dx[/tex] la risoluzione è la seguente :
[tex]x * D(tg(4x)/4) dx => (x*tg(4x)/4) - 1/4 \int tg(4x) dx => (x*tg(4x)/4) - 1/4 \int (sen(4x)/cos(4x) dx => (x*tg(4x)/4) + 1/16log|cos(4x)| + c[/tex]
Il mio ragionamento è:
1) Nel primo passaggio scinde la frazione in x e 1/ cos^2(4x) e sceglie la x come sua g(x) e l'altro termine come f(x) che poi trasforma ...
mi serve un vostro aiuto.Per i compiti delle vacanze.
IL PROBLEMA è:
due corde parallele ab e cd dal centro del cerchio a cui appartengono rispettivamente 5cm e 3cm.Quanto è largo il segmento circolare a due basi?
(mi potreste fare anche il disegno.Così forse ci capirò di più...)
grazie alla persona che me lo risolverà
Sto studiando la costruzione dello spazio $S_2$ geometrico proiettivo partendo dallo spazio affine $A_2$ e non riesco a capire una cosa. (in geometria proiettiva la mia immaginazione sta entrando in crisi!)
Consideriamo $\sigma_2={rsubA_2|r$$"retta"}$. a questo punto consideriamo la relazione di parallelismo e quozientiamo $\sigma_2$
ora trovo scritto: $A_2 nn\sigma_2\||=O/$
Ma io non ho capito perchè vuota? che abbia sbagliato a scrivere gli appunti?
PS ...
ho questa equazione
$y''' - y =0 $
il libro dà come soluzione
$ y = c_1*e^t + e^(- t /2) * (c_2*cos ( sqrt3 * t/2) + c_3*sin(sqrt3 *t/2)) $
ma non capisco, perchè le radici non sono 1 con molteplicità 3 ? ma il libro dice che sono $ 1$ e $ - 1/2 +- sqrt3/2 * i $ ?
grazie !
Buongiorno a tutti,
sto cercando di dimostrare che due norme $||\cdot||_1, ||\cdot||_2$ sono equivalenti se e solo se esistono due costanti positive m, M tali che $m||\cdot||_1 \leq ||\cdot||_2 \leq ||\cdot||_1$ ma proprio non ci riesco...
Non dovrei dimostrare da qualche parte che si tratta davvero di una relazione di equivalenza?
E come faccio a dimostrare che la topologia indotta è la stessa se le palle sono diverse?
Perdonate tale ignoranza! [/tex]
[(-1/2)2*(-3/4)3+(-1/2)2*(+1/2)3]:[(-1/2)3]2+(-2)5*(-2)3 : (-2)6 risultato -3/4
io faccio cosi' ma il risultato non è quello che dovrebbe venire
[(+1/4)*(-27/64)+(+1/4)*(-1/8)]:[(-1/2)6]+(-2)8 : (-2)6
[(-27/256)+(-1/32)]:[+1/64]+(-2)2
Vorrei riuscire a capire l'errore grazie
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