Matematicamente
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Salve a tutti,
mi trovo a pochi passi dall'esame e mi sono accorto di avere un'incertezza su quanto riguarda le stime asintotiche.. più precisamente mi trovo di fronte al seguente limite:
$lim(x->2+)(2log(x-1)+x^2-6x+8)/(sin^4(\pix)+(x^2-4)^(\alpha))$
dovendo discuterlo al variare di alfa.
Quello che non capisco è come si applica Taylor: perchè non posso fermare il logaritmo al primo ordine?
Una volta posto il seno in questa forma: $sin^4(\pix-2\pi)$ posso approssimare al primo ordine?
Grazie per i chiarimenti
Salve a tutti,
Qualcuno mi sa dire cosa sarebbe il cosiddetto Prodotto "alla Cauchy" riguardante le serie? Purtroppo non ho potuto assistere alla lezione che lo riguardava e in molti libri non l'ho trovato (non so poi se è chiamato in altre fonti con un altro nome).
Grazie
Ragazzi devo determinare il dominio di f(x)=loglxl il dominio qui dovrebbe essere x>0 giusto? poi f(x)=$sqrt(logx)$ in questo caso e' x>0 o x$>=$0 (cio' che mi confonde e' il log sotto la radice) e poi f(x)=log(4log x+3)/x questo mi viene $e^(-3/4)$ perche' allora la soluz del prof e' $)$ $e^(-3/4)$,$+oo$ ? un ultima cosa come traccio i grafici delle prime due? grazie per la pazienza e a chi vorra rispondere
Salve a tutti avrei dei dubbi con questo esercizio:
Calcolare la potenza o l'energia del seguente segnale $x(t)=rect[cos((pit)/2)]$.
Esso è un segnale periodico ottenuto mediante una funzione composta $f<li>$ e quindi $rect[cos((pit)/2)]$ vale $1$ quando $-1/2<=cos((pit)/2)<=1/2$ e vale $0$ altrimenti.Il segnale che ottengo è un treno di impulsi rettangolari con periodo $T_o=4$ perchè il coseno è periodico.Questo mi fà capire che si tratta di un segnale di ...
1 Dimostra che in ogni triangolo la somma delle mediane è minore del perimetro
2 Scrivi l'enunciato del teorema aiutandoti con le ipotesi e la tesi scritte a fianco
Ipotesi
AC=BC
AM=CM
CN=BN
Tesi
BM=AN
3 Nel triangolo isoscele ABC traccia sui lati congruenti AB e AC, rispettivamente, due punti M e N tali che AM=AN.
Indica con H il punto di intersezione di MC con NB.
Dimostra che il triangolo MNH è isoscele
E' vero che la convergenza $L^(oo)$ implica la convergenza puntuale q.o., che a sua volta implica la convergenza $L^p$ (con $p>=1$ finito)?
Con "convergenza" parlo di convergenza dell'intera successione, dunque senza dover passare a estratte.
facendo alcuni esercizi d'esame sono incappato in questo:
calcolare limite per x-->+infinito di
[tex]\frac{x^{3}sin(1/x^{\alpha}}{x^{2}+1}[/tex]
al variare di alpha >=0
io avevo pensato almeno per alpha >0 che l'argomento del seno tendeva a zero e quindi potevo usare il suo asintotico, e ho fatto i miei conti. quando poi vado a vedere le soluzioni sorpresa! il seno è stato trasformato in un polinomio di primo grado!
ora io facevo bene lo stesso senza sviluppare niente? e poi cosa mi ...
Mi viene chiesto di calcolare il seguente limite per x --> 0 della funzione
f(x) = $ (sqrt(4cosx + x^2) - 2)/(sin^2 x) $
ho provato innanzi tutto con de l'Hôpital ma viene ancora la forma indeterminata $ 0/0 $
Allora ho provato a razionalizzare, questo è ciò che mi è venuto:
$ (sqrt(4cosx + x^2) - 2)/(sin^2 x) * ((sqrt(4cosx + x^2) + 2) / (sqrt(4cosx + x^2) + 2)) = (4cosx + x^2 -4)/(sin^2 x * (sqrt(4cosx + x^2)+2) $
sostituendo viene ancora $ 0/0 $ ...devo tirare in ballo i limiti notevoli??
Ciao a tutti, sono un ex-studente appassionato di matematica, nonchè nuovo del forum.
Vi scrivo perchè non riesco a fare una cosa che in realtà credo sia abbastanza semplice.
Ho la funzione
$y^2+x^2-2y-1=0<br />
<br />
e devo esplicitarla in funzione di x. So che il risultato che dovrei ottenere è:<br />
$y=1+-sqrt(2-x^2)
Ma non ci riesco! Sapete indicarmi i passaggi per favore?
Grazie per l'aiuto.
Leggendo le Note di Algebra di Martino mi è sovvenuto un simpatico lemma nel quale però sono convinto si trovi un errore, mi aiutate a trovarlo?
Ambiente: Sia [tex]\mathbb Z \times G[/tex] il prodotto diretto tra il gruppo degli interi con la somma ed un gruppo finito [tex]G[/tex].
Osservazioni:
1) Tutti i sottogruppi normali di [tex]\mathbb Z \times G[/tex] sono del tipo [tex]n \mathbb Z \times N[/tex] , dove [tex]N \unlhd G[/tex];
2) [tex]\mathbb Z \times \{e_G\} \unlhd \mathbb Z ...
mi è sorto un dubbio... come mai 7 non può essere considerato generatore di (Z/11Z)* ?
1.una piramide regolare quadrangolare ha la misura della diagonale di base di 141,4 cm;sapendo che l'altezza della piramide misura 37,5 cm,calcola l'area della superficie totale del solido. (deve tornare 22500 cm)
2.La somma e la differenza delle misure dell'altezza e del lato di base di una piramide regolare quadrangolare sono rispettivamente 3.3 e 0.3 m.Calcola l'area della superficie totale della piramide (deve tornare 8.1m)
3.Un prisma regolare quadrangolare ha l'area della superficie ...
ciao potreste aiutarmi con questi problemi?
1. tre vertici consecutivi di 1 parallelogramma sono 0(0,0) A(4,1) B(6,3). determina le coordinate del 4° verticeC e il perimetro e l'area del parallelogramma.
2.dati A(-1,1) e B(0,3), determina:
-l'equazione della retta r passante per A e B
-l'equazione della retta s perpendicolare alla retta r e passante per P(2,3)
-l'area del triangolo avente come vertici il punto C d'intersezione delle rette r ed s e i loro rispettivi punti d'intersezione ...
PRIMA)[math](-9a^2b^2x^3)^2(+3a^2b^2x)^2+(-8x)per(2x)^3]-abx^5diviso(-abx)=la risposta è:-54x^4[/math]
SECONDA)[math](-ab)^2diviso(-ab^2)-4a^3b^2diviso(-2ab)^2-3a^4diviso(+3a)^3=la risposta è:-\frac{19}{9}a [/math]
E' X DOMA VORREI AVERLO GG POSSIBILMENTE GRAZIE.
una curva $gamma$ definita su un intervallo I = [a,b] è $C^1$ a tratti in I se esiste una suddivisione di I: $ a = t_0 < t_1 < ... < t_n = b $ tale che le i-esime curve $gamma_i = gamma _{[t_{i+1}, t_i]}$ sono di classe $C^1$.
qualcuno mi può fare un esempio di curva che sia $C^1$ a tratti, ma non $C^1$? non riesco a capire bene la differenza.. grazie
Lo so ragazzi...magari sembrerà un problema banale ma io ci sto sbattendo la mia testa già priva di neuroni:
I valori di [tex]\lambda[/tex] per cui vale la [tex]2\pi[/tex]-periodicità sono banalmente:
[tex]\lambda=n^2 , n \in \mathbb{N}[/tex]
E quindi l'omogenea ha soluzione data dalla combinazione lineare di [tex]\cos(nx)[/tex] e [tex]\sin(nx)[/tex]
Ora...per il calcolo particolare avrei un problema. Se seguo il suggerimento del problema e scrivo quindi la soluzione ...
Un blocco di ghiaccio di massa m=1,10 kg si trova alla temperatura di -12,7°C.Vogliamo farlo fondere fino a ottenere una uguale quantità di acqua limpida a 0°C.Quanta energia è necessaria,in totale,per scaldare il ghiaccio fino a 0°C e poi per farlo fondere?Il calore specifico del ghiaccio è circa 2,00*10 alla tre J(kg*K)
Nel filamento di una lampadina scorrono circa 3*10 (elevato a diciotto) elettroni ogni secondo.Quanta carica in COULOMB attraversa la lampadina in un'ora di ...
Allora.. sto affrontando lo studio di funzione e sto studiando i terribili limiti di una funzione....dunque... in forma immediata basta sostituire!! e fino a qui ci siamo....ma con i limiti in forma indeterminata????????come faccio a calcolarli?????devo saperli a memoria????
grazie!!!
Ciao a tutti, abbiamo un problema prima dell'esame:
Abbiamo un piano che divide lo spazio in due semispazi: [tex]\pi:x+y+2[/tex]
e due piani:
[tex]\sigma_1:x+y-3\\
\sigma_2:x+y+6[/tex]
è evidente che non sono entrambi nello stesso semispazio, ma vorremmo un "metodo risolutivo" generale che ci permetta di dimostrare ciò in qualunque situazione.
Noi abbiamo pensato che il problema si riduca a: dato un piano che divide lo spazio in due semispazi e due punti A e B provare che B si ...
Mi sono appena iscritto e già inizio a rompervi
Ho diversi problemi con lo sviluppo di maclaurin (ho visto che è il primo esercizio fisso all'esame che avrò il 29 gennaio... )
Per esempio:
Calcolare lo sviluppo della funzione:
f(x) = $ sqrt(4cosx+x^2) - 2 $ (varianti coshx, -x^2) arrestato al quarto ordine.
Io sò gli sviluppi di $ cosx $ e di $ sqrt(1+x) $ ma questo non riesco proprio a capire come va fatto! Chi mi aiuta con il ragionamento di fondo che va fatto?
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