Matematicamente

Devo calcolare la seguente derivata [tex]-\frac{d\arctan\left(\omega\tau\right)}{d\log_{10}\omega}[/tex] E' corretto utilizzare questo tipo di procedimento? Pongo $\lambda=\log_{10}\omega$ e calcolo [tex]\[ -\frac{d\arctan\left(10^{\lambda}\tau\right)}{d\lambda}=-\frac{\tau10^{\lambda}}{1+10^{2\lambda}\tau^{2}}=-\frac{\tau\omega}{1+\tau^{2}\omega^{2}}\][/tex] Il problema è che ponendo $\omega=1/\tau$ ho come risultato -1/2, e se la memoria non mi inganna un coefficiente angolare di -1/2 ...

Salve ragazzi! Approfitto del mio primo post in questo forum anche per presentarmi. Sono Piero, ho 27 anni, studio ingegneria elettronica a Lecce e martedì dovrò sostenere l'ultimo esame della mia vita universitaria in "Metodi Matematici per l'Ingegneria". Se non passo questo esame salto un appello di laurea...il che sarebbe molto spiacevole... Ho un problema con un problema di Cauchy (perdonate il gioco di parole). Il problema di Cauchy è questo: Dopo aver utilizzato la ...

Non mi è chiaro come risolvere questo problema con i limiti che coinvolge l'ellisse. Vi dico come ho ragionato. "Considera l'ellisse $x^2/4 + y^2/9=1$ e la retta $r$ di equazione $3x+2y-6=0$ . Siano $A$ e $B$ i loro punti di intersezione ( $A$ di ascissa maggiore). Sull'arco di ellisse $AB$ prendi un punto $P$ e calcola: $lim_(P->A)((PK)/(PH))$ dove $PK$ è la distanza di $P$ dalla ...

Salve, in un esame vecchio del mio professore di analisi ho trovato questo esercizio: Trovare l'area della regione del piano xy delimitata dalle rette: $y=0; x=0; x= 2pi$ e dalla curva di equazione: $x(t) = at-bsint$ $y(t) = a - bcost$ dove t va da $0$ a $2pi$ e $0<b<a$ Dunque per prima cosa ho guardato gli estremi di integrazione: allora per quanto riguarda la x, dal momento che $sinx$ è una funzione continua e derivabile per sapere gli ...

Salve, chiedo aiuto per imporre una condizione sull'arcoseno, che proprio non mi vuol tornare come il risultato dell'esercizio. Vi risparmio l'esercizio che sono sicuro di aver fatto bene, parliamo della soluzione di un problema di Cauchy, e proprio alla fine quando devo trovare il campo di esistenza della soluzione mi trovo in questa semidifficoltà (dico semi perchè mi sembra concettualmente di aver capito come fare però credo di essere vittima di qualche calcolo). Vi posto ciò che mi ...

Ciao a tutti...in questi giorni mi sto chiedendo quanto possano guadagnare in generale gli ingegneri sia in Italia che all'estero ed in particolare un ing. Informatico ed Elettronico...una semplice curiosità. Grazie anticipatamente a tutti.

$\sum_{n=1}^{oo} (1-n!)/n^n$ questa l'ho risolta (dopo averla posta in valore assoluto) maggiorandola con la serie $\sum_{n=1}^{oo} (n!)/n^n$ che , utilizzando il criterio del rapporto, mi veniva convergente, per cui anche la serie precedente doveva convergere... $\sum_{n=1}^{oo} (cos sen1/n)/[log(1+n)]^n $ dopo aver utilizzato il polinomio di taylor due volte per il seno (al primo ordine) e per il coseno, mi veniva una roba del genere $\sum_{n=1}^{oo} (1 - 1/n)/[log(1+n)]^n $, applicando il criterio della radice mi veniva questo limite limite ...

ciao a tutti, come faccio a trovare i punti di intersezione della parabola con i due assi cartesiani?

Volevo ricevere un chiarimento sullo studio di questo limite: $\lim_{x \to \4} (x-4)/(x-4) * (x+1)/((x^2)-16)$ (x-4)/(x-4) si semplifica e quindi: $\lim_{x \to \4} ((x+1)/(x+4))*1/(x-4)$ $5/8\lim_{x \to \4} 1/(x-4)$ Questo limite non esiste. Però esiste il suo limite destro e il suo limite sinistro. Infatti valgono rispettivamente +$infty$ e -$infty$ Non mi è chiaro perchè esistono i limiti destri e sinistri! Vi ringrazio per l'attenzione.

salve a tutti vi scrivo per un aiuto per risolvere una equazione differenziale che non riesco a capire come fare y"+2sen(x)y=0 per favore aiutatemi

ciao.. potreste aiutarmi..? 1 [(-2/3x³y²)²:(+2/3x²y)³+(+1/6x³y²)²:(-1/3x²y)³](-4/3x)-(-2)³xy 2 {[-y²(-2/3x²y)²+7/9xalla4yalla4]:(-2/3x²y³)+y(-x)²}²:[(-1/2x)³(-y)²]+2x

Buongiorno, il problema che capita(sempre) è il seguente: (TUTTI I CALCOLI LI HO SVOLTI CON MATHEMATICA)supponiamo ad esempio di voler diagonalizzare: A=$((3,-1,0,0),(-1,3,0,0),(0,0,4,1),(0,0,1,4))$ con i soliti passaggi sugli autovalori(vengono 5,4,3,2) ottengo la seguente base di autospazi: {{0, 0, 1, 1}, {-1, 1, 0, 0}, {0, 0, -1, 1}, {1, 1, 0, 0}} pertanto la matrice P tale che (P^-1)AP=D (con d matrice diagonale con autovalori nella diagonale) sarà: P=$((0,-1,0,1),(0,1,0,1),(1,0,-1,0),(1,0,1,0))$ infatti svolgendo i calcoli si perviene ...

Tutti noi sappiamo che se un pattinatore allarga le braccia, la sua velocità angolare di rotazione diminuisce, mentre se chiude , la velocità aumenta. Ciò dipende dal fatto che il momento d'inerzia di un corpo dipende dalla sua massa e da come è distribuita(in modo che se la massa è più distante dall'asse di rotazione il momento d'inerzia aumenta) Si siamo tutti d'accordo ma il pattinatore perchè quando allarga le braccia il suo momento d'inerzia aumenta, come faccio a capire che rispetto ...

Dati i punti A(-2; 2) e B(1; 8) determina: a) il punto C di ordinata -1 in modo che il triangolo ABC sia rettangolo in A; b) il punto D di ascissa -1 in modo che il triangolo ABD sia isoscele con la base su AB; c) il rapporto tra le aree dei triangoli ABC e ABD; d) il circocentro dei triangoli ABC e ABD. Soluzioni a) (4; -1), b) (-1; 21/4) , c) 12, d) Pabc(5/2 ; 7/2) e Pabd(33/4 ; 5/8)

$\int ln[cos(x)] dx$ Presumo che debba essere risolto per sostituzione e visto che c'è il logaritmo naturale, avevo pensato di porre $cos(x) = e^t$ per vedere cosa succedeva $x = arccos(e^t)$ $dx = -e^t /sqrt(1-e^(2t)) dt$ sostituendo avrei $int ln(e^t) * [-e^t /sqrt(1-e^(2t))] dt = int -(te^t) /sqrt(1-e^(2t)) dt$ solo che non mi sembra di essere arrivato ad un buon punto, nel senso che da qui in poi non saprei proprio come procedere. Avevo anche pensato di porre: $cos(x) = sqrt (1- e^(2t))$ in modo da levarmi la radice al denominatore ...

qualcuno saprebbe risolvere questo semplice problema di statica dei fluidi?     Su uno dei rami di un tubo a U contenente acqua si esercita, tramite uno stantuffo, una pressione pari a 1.110 Atm, mentre l’altro ramo è aperto verso l’alto. Calcolare il dislivello tra le due colonne di liquido nel S.I. grazie

(MVP sta per Mean Value Property, la proprietà delle funzioni armoniche di assumere in ogni punto valore uguale alla media integrale su una sfera centrata nello stesso). [EDIT] Ho dimenticato di dire: tutti gli integrali $int int$ si intendono estesi ad una superficie sferica di centro $P$ e raggio $r$. [/EDIT] Leggendo il mio libro di Fisica 2 trovo per questa proprietà delle funzioni armoniche una interpretazione fisica che purtroppo non capisco. ...

OK,sono appena iscritta e sono completamente in crisi,ho un'esame il 7! So fare tutti gli esercizi ma non so il procedimento dell'esercizio + banale al mondo?!.. ho un'endomorfismo e devo calcolare la matrice associata alla base canonica! Non riesco proprio a capire cosa intenda!.. risponde..grazie

Salve... Volevo chiedere se questo limite, questo integrale e questa derivata seconda sono giusti: $lim_(x->pi/2) (cosx*sinx)/(e^x*tg2x)$ Moltiplico sia sopra che sotto per 2 e ottengo $lim_(x->pi/2) (2cosx*sinx)/(2*e^x*tg2x)$ Noto che $2cosxsinx = sin2x$, porto fuori dal limite $1/2$, riscrivo la tangente come $(sin2x)/(cos2x)$ e ottengo $1/2lim_(x->pi/2) (sin2x)/(e^x)*(cos2x)/(sin2x)$ Semplifico e ottengo $1/2lim_(x->pi/2)(cos2x)/(e^x) = -1/(2*e^(pi/2)$ L'integrale in questione è invece questo: $\int x^7*sinx^4 dx = 1/4*\int 4x^3*x^4*sinx^4dx$ Pongo $x^4 = u$ e ...

Salve a tutti, sto ripassando le relazion di equivalenza, tra cui le relazioni "modulo R" e le relazioni sulle partizioni (insomma trova la classi di equivalenza e l'insieme quoziente). Il punto è che avrei bisogno di esercizi da fare ma non ne riesco a trovare che facciano al caso mio. Avete qualche suggerimento? Sarebbe però utile che ci fossero le soluzioni, per essere sicuro del risultato. Vi ringrazio in anticipo, Neptune.