Matematicamente

Ecco il quesito, preso da una maturità anni 80 in sessione suppletiva, che non mi "piace": "Dimostra che $lim_(x->0)(ln(1+x)+ln(1-x))/(cosx-1) = 2$. Ho pensato di utilizzare il principio di sostituzione degli infinitesimi, visto che siamo in un'indeterminata $0/0$ ; sostituisco $ln(1+x)$ con $x$ e, al massimo. $cosx-1$ con $-x^2/2$ , ma comunque non mi torna il procedimento poi per arrivare alla soluzione. Poi il "dimostra" vuol dire che al ...

Salve ragazzi.. ho un problema con questa serie che dovrebbe convergere assolutamente ma non riesco a capire come.. La serie è $(-1)^n (1- 1/(n Log(n))) ^(e^n)$ alla fine ci dovrebbe essere scritto e alla n ma non riesco a capire perchè Math me lo scrive così!

Non riesco a capire la risoluzione di questo tipo di integrale. Se qualcuno mi illumina gliene sono grato : [tex]\int (x/(cos^2(4x)) dx[/tex] la risoluzione è la seguente : [tex]x * D(tg(4x)/4) dx => (x*tg(4x)/4) - 1/4 \int tg(4x) dx => (x*tg(4x)/4) - 1/4 \int (sen(4x)/cos(4x) dx => (x*tg(4x)/4) + 1/16log|cos(4x)| + c[/tex] Il mio ragionamento è: 1) Nel primo passaggio scinde la frazione in x e 1/ cos^2(4x) e sceglie la x come sua g(x) e l'altro termine come f(x) che poi trasforma ...

mi serve un vostro aiuto.Per i compiti delle vacanze. IL PROBLEMA è: due corde parallele ab e cd dal centro del cerchio a cui appartengono rispettivamente 5cm e 3cm.Quanto è largo il segmento circolare a due basi? (mi potreste fare anche il disegno.Così forse ci capirò di più...) grazie alla persona che me lo risolverà

Sto studiando la costruzione dello spazio $S_2$ geometrico proiettivo partendo dallo spazio affine $A_2$ e non riesco a capire una cosa. (in geometria proiettiva la mia immaginazione sta entrando in crisi!) Consideriamo $\sigma_2={rsubA_2|r$$"retta"}$. a questo punto consideriamo la relazione di parallelismo e quozientiamo $\sigma_2$ ora trovo scritto: $A_2 nn\sigma_2\||=O/$ Ma io non ho capito perchè vuota? che abbia sbagliato a scrivere gli appunti? PS ...

ho questa equazione $y''' - y =0 $ il libro dà come soluzione $ y = c_1*e^t + e^(- t /2) * (c_2*cos ( sqrt3 * t/2) + c_3*sin(sqrt3 *t/2)) $ ma non capisco, perchè le radici non sono 1 con molteplicità 3 ? ma il libro dice che sono $ 1$ e $ - 1/2 +- sqrt3/2 * i $ ? grazie !

Buongiorno a tutti, sto cercando di dimostrare che due norme $||\cdot||_1, ||\cdot||_2$ sono equivalenti se e solo se esistono due costanti positive m, M tali che $m||\cdot||_1 \leq ||\cdot||_2 \leq ||\cdot||_1$ ma proprio non ci riesco... Non dovrei dimostrare da qualche parte che si tratta davvero di una relazione di equivalenza? E come faccio a dimostrare che la topologia indotta è la stessa se le palle sono diverse? Perdonate tale ignoranza! [/tex]

[(-1/2)2*(-3/4)3+(-1/2)2*(+1/2)3]:[(-1/2)3]2+(-2)5*(-2)3 : (-2)6 risultato -3/4 io faccio cosi' ma il risultato non è quello che dovrebbe venire [(+1/4)*(-27/64)+(+1/4)*(-1/8)]:[(-1/2)6]+(-2)8 : (-2)6 [(-27/256)+(-1/32)]:[+1/64]+(-2)2 Vorrei riuscire a capire l'errore grazie

In $R^4$ considero i sottospazi $W = (0,1,0,0),(0,0,1,-1)$ $U = (0,1,1,-1),(t,-1,-1,1),(0,1,0,t)$ SI determinino i valori di t per i quali la somma è diretta. Allora affinche la somma sia diretta $U$$nn$$W$$={0}$ Io procedo in questo modo. Trovo le equazioni sia U che di W e le interseco, cioè le pongo a sistema. esempio $((x,y,z,t),(0,1,0,0),(0,0,1,-1))$ trovo il minore fondamentale ed avrò $((x,y,z),(0,1,0),(0,0,1))= x = 0 $ $((y,z,t),(1,0,0),(0,1,-1)) = +z + t = 0$ della seconda base ...

Sia l'endomorfismo di R^3 1)Si studi la diagonalizzabilità di f al variare di h in R $((1,0,1),(h,h,0),(1,0,h)) <br /> <br /> Si studi la diagonalizzabilità di f al variare di h<br /> <br /> $((1-t,0,1),(h,h-t,0),(1,0,h-t))$ = $ (1-t) (h-t)^2 - (h - t) $<br /> <br /> mi trovo gli autovalori <br /> <br /> $t=h$<br /> $t=\frac{h+1} {2} + \frac {sqrt{h^2-2\h+5}}{2} $t=\frac{h+1} {2} - \frac {sqrt{h^2-2\h+5}}{2} Adesso con questi autovalori così complessi come faccio a trovarmi le molteplicità algebriche? e come faccio a capire quando ci sono autovalori coincidenti?

Ciao a tutti, voglio proporvi un programma carino e gratuito. Si chiama Stellarium, è un software di astronomia con una bella grafica e diverse funzionalità, permette di visualizzare la volta celeste da qualsiasi posizione del mondo. Sarà come vedere il cielo da un osservatorio, con possibilità di zoommare. Sono visualizzabili galassie, stelle, lune e ovviamente pianeti (Saturno e Giove, data la loro grandezza sono spettacolari, molto particolareggiati). Il tutto è in tempo reale, ovviamente ...

Cosa mi sapete dire sul seguente integrale con estremi $[-a,a]$ ? $int_{-a}^a ((a-x)/(a+x))^x dx$

Salve a tutti , ho trovato un esercizio un cui si chiedeva di calcolare al potenza di questo segnale $x(t) = \sum_{k=- infty}^infty rect((t-60kT)/(20T))*sin(2*pi*f_o(t-60KT))$ , dove T è una generica costante Calcolandolo con la definizione generale di potenza, chiamando P=60T il periodo di x(t): $P_x = \lim_{P \to \infty} (1/P) int_{-P/2}^{P/2} |x(t)|^2 dt $ ottengo $P_x=1/6$ Dato che questo è un segnale periodico ho provato a calcolarlo anche con la seguente formula $ 1/P int_{-P/2}^{P/2} |x(t)|^2 dt $ Però il risultato non coincide con quello trovato in precedenza, o meglio ad 1/6 ...

Salve menti matematiche, vi scrivo poichè ho bisogno del vostro aiuto per risolvere un problema di trigonometria, confidando nella vostra preparazione. Ecco il testo del problema: è dato il triangolo isoscele ABC di base ab=4l e altezza ch=ab, sul prolungamento di hb, oltre B, considerare un punto P tale che hp=3l e da p condurre una semiretta che incontri i lati ac e bc rispettivamente in s e r in modo che risulti: $AS-BR=root2 5kBP$ L'ho svolto nel modo seguente: Posto ...

Salve a tutti, un esercizio mi da la seguente successione: $ root(n)( 7^n + 3^n) $ Ora, io ho sbirciato il risultato e ho visto che risulta $7$ . Allora ho provato a porre la successione convergente ad un certo $l$ (anche se mi sembra di aver barato, poichè come posso sapere a priori se questa converge o no?) ricavandomi $7^n + 3^n = l^n$ ma questo non sembra portarmi da nessuna parte. Qualcuno saprebbe darmi un aiuto? Perchè non ho la minima idea di come potermi ...

(1/2) elevato alla 2 x [(1-1/2) elevato alla 2 : [(1-2/3) elevato alla 3 ]elevato alla 2 : [ ( 3/2 - 1/4) elevato alla 2 : 5/4 - (3/4) elevato alla 2]

Salve!Ho letto un quesito dove mi chiede se $x^2$ è uniformemente continua in $RR$ Sbirciando la soluzione (:-D) ho notato che usa il lemma della farfalla...mai fatto prima (neanche il mio prof. ne ha mai parlato). Infatti la soluzione dice: "Per il lemma della farfalla: non esistono due costanti reali A,B tali che $x^2 < A|x| + B , AAx$ Ma io mi chiedo ...e se A e B fossero numeri elevatissimi? Perchè il teorema non vale? O il teorema "presume" di scomporre ...

TESTO:Ciascuna delle due diagonali di un trapezio isosceleè bisettrice dell'angolo adiacente alla base maggiore.Calcola le misure dei lati del trapezio sapendo che il perimetro è 78 cm e che i 2/5 della base maggiore sono uguali ai 3/4 del lato obliquo...... RISULTATI:b= 16; B= 30 cm... PLEASE...AIUTATEMI..

Come ha fatto a ridurre a scalini l'ultima riga (x, y ,z)? Grazie

ho un problema su questa equazione, non riesco ad andare avanti: [tex]y^{II}(x)-4y(x)=4e^{2x}+e^{x}[/tex] mi sono trovato l'equazione caratteristica che è [tex]\lambda^{2}-4=0[/tex] che ha come soluzioni +2,-2; essendo l'integrale generale nella forma [tex]y(x)=y0(x)+yp(x)[/tex] con yp soluzione particolare. quindi y0(x) guardando alcune tabelle che ho sul quaderno mi viene [tex]y0(x)=C1e^{2x}+C2e^{-2x}[/tex] ora usando il principio di sovrapposizione mi trovo le soluzioni particolari ...