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Leggendo le Note di Algebra di Martino mi è sovvenuto un simpatico lemma nel quale però sono convinto si trovi un errore, mi aiutate a trovarlo?
Ambiente: Sia [tex]\mathbb Z \times G[/tex] il prodotto diretto tra il gruppo degli interi con la somma ed un gruppo finito [tex]G[/tex].
Osservazioni:
1) Tutti i sottogruppi normali di [tex]\mathbb Z \times G[/tex] sono del tipo [tex]n \mathbb Z \times N[/tex] , dove [tex]N \unlhd G[/tex];
2) [tex]\mathbb Z \times \{e_G\} \unlhd \mathbb Z ...

mi è sorto un dubbio... come mai 7 non può essere considerato generatore di (Z/11Z)* ?

1.una piramide regolare quadrangolare ha la misura della diagonale di base di 141,4 cm;sapendo che l'altezza della piramide misura 37,5 cm,calcola l'area della superficie totale del solido. (deve tornare 22500 cm)
2.La somma e la differenza delle misure dell'altezza e del lato di base di una piramide regolare quadrangolare sono rispettivamente 3.3 e 0.3 m.Calcola l'area della superficie totale della piramide (deve tornare 8.1m)
3.Un prisma regolare quadrangolare ha l'area della superficie ...

ciao potreste aiutarmi con questi problemi?
1. tre vertici consecutivi di 1 parallelogramma sono 0(0,0) A(4,1) B(6,3). determina le coordinate del 4° verticeC e il perimetro e l'area del parallelogramma.
2.dati A(-1,1) e B(0,3), determina:
-l'equazione della retta r passante per A e B
-l'equazione della retta s perpendicolare alla retta r e passante per P(2,3)
-l'area del triangolo avente come vertici il punto C d'intersezione delle rette r ed s e i loro rispettivi punti d'intersezione ...
PRIMA)[math](-9a^2b^2x^3)^2(+3a^2b^2x)^2+(-8x)per(2x)^3]-abx^5diviso(-abx)=la risposta è:-54x^4[/math]
SECONDA)[math](-ab)^2diviso(-ab^2)-4a^3b^2diviso(-2ab)^2-3a^4diviso(+3a)^3=la risposta è:-\frac{19}{9}a [/math]
E' X DOMA VORREI AVERLO GG POSSIBILMENTE GRAZIE.

una curva $gamma$ definita su un intervallo I = [a,b] è $C^1$ a tratti in I se esiste una suddivisione di I: $ a = t_0 < t_1 < ... < t_n = b $ tale che le i-esime curve $gamma_i = gamma _{[t_{i+1}, t_i]}$ sono di classe $C^1$.
qualcuno mi può fare un esempio di curva che sia $C^1$ a tratti, ma non $C^1$? non riesco a capire bene la differenza.. grazie

Lo so ragazzi...magari sembrerà un problema banale ma io ci sto sbattendo la mia testa già priva di neuroni:
I valori di [tex]\lambda[/tex] per cui vale la [tex]2\pi[/tex]-periodicità sono banalmente:
[tex]\lambda=n^2 , n \in \mathbb{N}[/tex]
E quindi l'omogenea ha soluzione data dalla combinazione lineare di [tex]\cos(nx)[/tex] e [tex]\sin(nx)[/tex]
Ora...per il calcolo particolare avrei un problema. Se seguo il suggerimento del problema e scrivo quindi la soluzione ...

Un blocco di ghiaccio di massa m=1,10 kg si trova alla temperatura di -12,7°C.Vogliamo farlo fondere fino a ottenere una uguale quantità di acqua limpida a 0°C.Quanta energia è necessaria,in totale,per scaldare il ghiaccio fino a 0°C e poi per farlo fondere?Il calore specifico del ghiaccio è circa 2,00*10 alla tre J(kg*K)
Nel filamento di una lampadina scorrono circa 3*10 (elevato a diciotto) elettroni ogni secondo.Quanta carica in COULOMB attraversa la lampadina in un'ora di ...

Allora.. sto affrontando lo studio di funzione e sto studiando i terribili limiti di una funzione....dunque... in forma immediata basta sostituire!! e fino a qui ci siamo....ma con i limiti in forma indeterminata????????come faccio a calcolarli?????devo saperli a memoria????
grazie!!!

Ciao a tutti, abbiamo un problema prima dell'esame:
Abbiamo un piano che divide lo spazio in due semispazi: [tex]\pi:x+y+2[/tex]
e due piani:
[tex]\sigma_1:x+y-3\\
\sigma_2:x+y+6[/tex]
è evidente che non sono entrambi nello stesso semispazio, ma vorremmo un "metodo risolutivo" generale che ci permetta di dimostrare ciò in qualunque situazione.
Noi abbiamo pensato che il problema si riduca a: dato un piano che divide lo spazio in due semispazi e due punti A e B provare che B si ...

Mi sono appena iscritto e già inizio a rompervi
Ho diversi problemi con lo sviluppo di maclaurin (ho visto che è il primo esercizio fisso all'esame che avrò il 29 gennaio... )
Per esempio:
Calcolare lo sviluppo della funzione:
f(x) = $ sqrt(4cosx+x^2) - 2 $ (varianti coshx, -x^2) arrestato al quarto ordine.
Io sò gli sviluppi di $ cosx $ e di $ sqrt(1+x) $ ma questo non riesco proprio a capire come va fatto! Chi mi aiuta con il ragionamento di fondo che va fatto?
3 3 5 5 2 2 1 1 5
[- :( - - - )- - :(-+1)]:[- -:(- - -)+ -]
4 4 2 14 3 5 3 5 7
aiutatemi a risolverle

Qualcuno mi spiega se c'è una differenza tra le seguenti notazioni relative ai sottospazi?
W={(x,y,z,t)$\epsilon$ $R^4$, x-2z+y=2t=0}
W = {($x_1$,$x_2$,$x_3$,$x_4$), $\epsilon$ $R^4$, $x_1$+$x_2$+$x_3$+$x_4$=0}
e, ultima cosa,come si passa a una base espressa come combinazione lineare vettori tipo
W = L((1,2,0,1), (0,1,1,0))
Grazie a ...

Salve, non riesco a risolvere gli esercizi in cui dati due sottospazi vettoriali di $RR^n$ espressi tramite copertura lineare o espressioni, verificare che un vettore appartenga al loro spazio somma, ad esempio:
"Dati i due sottospazi vettoriali $U{(x,y,z,t)inRR^4: x-t=0, y+z+t=0}$ e $W=L (-1,1,0,0) , (-1,0,1,1) $, stabilire quali dei seguenti vettori appartengono a $U+W$:
a.(-2,1,1,1)
b.(2,-1,1,2)
c.(3,-1,-2,3)
"
Il massimo che riesco a fare è verificare se ciascuno di questi vettori è somma di ...

sia G un gruppo abeliano finito di ordine n e sia f:G->G l'omomorfismo definito da $f(a)=a^(-1)$ per ogni a appartenente a G. Sia G2={$g^2$ : g appartiene a G}. Sia H={g appartenente a G : f(g)=g}. Dimostrare che G/H è isomorfo a G2.

Rispondetemi per favore. Ho una struttura come quella disegnata in figura:
un incastro,. un doppio pendolo orizzontale e un carrello. Devo ragionare per composizione cinematica e cercare degli schemi qeuivalenti per ricostruire la struttura. So che devo immaginare il doppio pendolo non più come qualcosa di puntuale ma poi come si costruiscono gli spostamenti?
Per favore, aiutatemi!

Raga ulteriore domanda di fisica :
-ho letto che se io ho due corpi con due masse rispettivamente di m1 =2kg e m2=4kg collegati da una molla se lascio la molla acquisiscono due velocità differenti v1=2v2 ma perchè?
non mi dite che poi c'entra la quantità di moto è vero si devono bilanciare perchè prima era zero e quindi dovrà continuare a d essere 0 perchè ci troviamo in un sistema isolato
-Ma poi come si è scoperto che questo prodotto si doveva bilanciare?

ho trovato questo esercizio... " sia G un gruppo e sia a appartenente a G. sia $fa:G->G$ definita da $fa(g)=a*g*a^-1$ , per ogni g appartenente a G. dimostrare che $o(fa)|o(a)$." non so proprio da dove partire...qualcuno per favore mi da una mano???

Si consideri lo spazio vettoriale (V3,O) dei vettori applicati in un punto dello spazio O, munito di
una base ortonormale positiva (i, j, k) e siano u = i − 3k e v = i − 2j.
• si determini il vettore proiezione ortogonale di w = i + j + k su u;
• si trovi l’equazione parametrica del piano p passante per il punto Q di coordinate (1, 1, 1)
e avente come giacitura {u, v};
• si dica se il punto O appartiene al piano p;
• si dica se il vettore di coordinate (1, 0, 0) applicato nel punto Q ...

Ragazzi mi occorrerebbe un aiuto nello svolgere questo esercizio. Dato che non sono troppo pratico nell'inserire il testo, posto l'immagine dell'esercizio.
Sia dato il sottospazio
H= $\{((a,b),(c,d))$ $in$ $RR^(2,2)$ $|$ $\{(b + 2c = 0),(a - d = 0):}$
dell'insieme delle matrici 2x2 a coefficienti reali. Determinare una base per H e la dimensione di H.
2)Verificare se le matrici
$U=$ $\{((1,2),(-2,1)):} e V= \{((0,1),(-1,0)):}$
appartengano ad H ed in caso ...