Matematicamente

scusatemi se vi stresso particolarmente ma tra pochi giorni ho l'esame di geometria :-S volevo chiedervi se il seguente esercizio è corretto (ho un pò di problemi sull'applicazione identica) ecco il testo: Sia $V$ uno spazio di dimensione 3 e $B={e_1,e_2,e_3}$ una sua base. Sia $f: Vrarr V$ l'endomorfismo definito da $f(e_1)=2(e_2)+3(e_3)$ $f(e_2)=2(e_1)-5(e_2)-8(e_3)$ $f(e_3)=-(e_1)+4(e_2)+6(e_3)$ a.determinare la matrice associata a $f^2$=$f @ f$ rispetto a ...

salve vorrei sapere se è corretto il seguente teorema: Il sistema S è compatibile (cioè ammette soluzioni) (se e solo se) il r(A)(rango di A) è uguale al r(B) con |A'| diverso da 0 Si considerino le k equazioni di A' nelle incognite che hanno per coefficinete le colonne di A allora si ottiene in sistema S' equivalente ad S di k equazioni in k incognite che si risolve con il metodo di cramer : se k = n c'è una sola soluzione (dove n è il mìnumero di incognite) se k < n ci ...

Ho un esercizio svolto di cui non riesco a capire vari passaggi.. Abbiamo due soluzione: NaH2PO4 0.5M e Na2HPO4 0.5M Vogliamo 1L di una terza soluzione a pH=7 e M=0.250.. Ka1 = $ 10^-3 $ - Ka2= 6.2x $ 10^-8 $ - Poi c'era anche la Ka3 ma il prof non l'ha scritta... Non ho capito perchè si è iniziato cosi: $ H2PO4^- $ + H2O = $ HPO^= +H3O^+ $ Ka2= (senza che la scrivo ) Sistema tra: [H2PO4]/[HPO4=] = [H3O+]/Ka2 Che viene 1.613 e ...

ciao a tutti!!! avrei dei dubbi su alcuni esercizi: $lim_(x->+infty)sqrt(2x^2+1)-sqrt(x)$ io ho provato a risolverlo così: ho razionalizzato quindi $lim_(x->+infty)(2x^2-x+1)/(sqrt(2x^2+1)+sqrt(x))$ poi metto in evidenza e diventa $lim_(x->+infty)(x^2(1-1/x+1/x^2))/(sqrt(2x^2+1)+sqrt(x))$ arrivato qui ne deduco che il risultato è $+infty$ dato che il grado del numeratore è maggiore di quello del denominatore è giusto? poi $lim_(x->+infty)(sqrt(2x^3+1)-sqrt(x^3))/(x^2)$ io ho provato a risolverlo così $lim_(x->+infty)(sqrt(2x^3+1)-sqrt(x^3))/(x^2)" "=" "(x^3+1)/(x^2(sqrt(2x^3+1)+sqrt(x^3)))" "=" "(x(1+1/x^3))/(sqrt(2x^3+1)+sqrt(x))" "$ $=" "(x(1+1/x^3))/(sqrt(x^3(2+1/x^3))+sqrt(x^3))" "=" "(x(1+1/x^3))/(x(sqrt(x(2+1/x^2))+sqrt(x)))" "=" "(1+1/x^3)/(sqrt(x(2+1/x^2))+sqrt(x))$ da cui ne deduco che il risultato è zero ...

Problema di nomenclatura: Si definisce 'Modello nello Spazio di stato' di un sistema dinamico: [tex]\left\{\begin{array}{l}\dot{x}(t) = f(t, x(t), u(t))\\y(t) = g(t, x(t), u(t))\end{array}[/tex], generica rappresentazione implicita di un sistema a stato vettore, oppure: [tex]\left\{\begin{array}{l}\dot{x}(t) = A(t)x(t)+B(t)u(t)\\y(t) = C(t)x(t)+D(t)u(t)\end{array}[/tex], rappresentazione implicita di un sistema a stato vettore lineare? ps: [tex]x[/tex] vettore di stato, ...

ciao ragazzi mi serve una definizione generica della funzione chi può aiutarmi? il mio prof. ce l'ha data ma è complicata e spiegata da cani che non si capisce niente

Dunque, vorrei provare a capire attraverso i vostri pareri, un paio di esercizi di un appello di Analisi I. 1) $int 1/(e^x +1) dx$ Molto semplicemente, ho posto $e^x =t$, da cui il differenziale $dx=1/t dt$. Riscrivo l'integrale come $int 1/(t +1)*1/t dt$ e in seguito si svolge l'integrale come integrale di fuzione fratta. Si nota subito che il denominatore è già fattorizzato. Risolvo e ottengo $A=1$ (si vede già che 1 è il termine noto) e $B=-1$. Da qui ...

Sul libro 'Teoria dei sistemi' di Balestrino - Celentano (pagina 22-23) si legge che [tex]\mathcal{T}[/tex], "insieme dei tempi" di un sistema dinamico, è "un sottoinsieme ordinato di [tex]\mathbb{R}[/tex]"; inoltre (pagina 32) si definisce un sistema discreto come "un sistema per cui l'insieme dei tempi [tex]\mathcal{T}[/tex] è un insieme discreto, generalmente coincidente con l'insieme dei numeri interi relativi [tex]\mathbb{Z}[/tex]". Mi chiedo: - Per "ordinato" si intende un ...

qual'è l'errore assoluto della massa equilibrante

equilibrio dei momenti

Ho una leva di secondo genere lunga 50 cm. La potenza è di 12 kg e la resistenza di 24 kg. A quale distanza dal fulcro dovrà agire la resistenza affinchè la leva rimanga in equilibrio? Grazie. :) Aggiunto 18 minuti più tardi: dai ragazzi per favore :( Aggiunto 11 ore 44 minuti più tardi: Allora riformulo il problema... Su una leva di secondo genere lunga 50 cm, agisce la potenza di 12 kg e la resistenza di 24 kg. A quale distanza dal fulcro dovrà agire la resistenza affinchè la leva ...

un torchio idraulico è utilizzato per sollevare una moto di massa 1000 kg. l'aria compressa esercita una forza su un pistone con base circolare di raggio 10 cm. questa pressione è trasmessa a un secondo pistone di raggio 21 cm. quale forza esercita l'aria compressa per sollevare la moto? grazie a me esce 2,2 x 10^3 N ma nn so se è giusto... Aggiunto 57 minuti più tardi: è così ragazzi? Aggiunto 1 ore 4 minuti più tardi: allora? :(

[tex]\sum \left [ \left ( 1+\sin \frac{1}{n^{\alpha }} \right )^{\sqrt{2}} - 1\right ]^{\beta }[/tex] con [tex]\alpha, \beta > 0[/tex] Io ho provato a svolgerlo così: [tex]\lim \left [ \left ( 1+\sin \frac{1}{n^{\alpha }} \right )^{\sqrt{2}} - 1\right ]^{\beta } \simeq \lim \left [ \sqrt{2} \cdot \sin \frac{1}{n^{\alpha }}\right ]^{\beta } \simeq \sqrt{2}^\beta \cdot \lim \frac{1}{n^{\alpha \cdot \beta} }[/tex] E' dunque possibile confrontare la serie di partenza con questa serie ...

[tex]\frac{1}{n}\arctan \frac{n+1}{n^2} \geq \frac{1}{n+1} \arctan \frac{n+2}{\left ( n+1 \right )^2}[/tex] E' il risultato di una serie, dopo aver applicato il criterio di leibniz. Sto provando insomma la disuguaglianza di quel criterio, però non ho la minima idea di come svolgerla. Idee?

Non riesco a risolvere i seguenti limiti (senza utilizzare Hopital). Chi mi dà una mano? Devo scomporli in qualche modo o cambiare le variabili in modo tale da ricondurmi a qualche limite notevole? Io ci ho provato ma senza alcun risultato. $ lim_(x -> -1^+) ln (x+1) / (x+1) $ $ lim_(x -> 1^-) ln (x^2 -1) / (x^2-1) $ $ lim_(x -> -1^-) ln (x^2 -1) / (x^2-1) $ Grazie

è data l'equazione $x^2-(m-1)x+m+2=0$ 1. Studiare l'esistenza e il segno delle radici. 2. Si segnino sull'asse delle ascisse i punti C' e C'' aventi per ascissa rispetticamente le radici x' e x'' di questa equazione e si considerino le circonferenze $delta'$ e $delta''$ aventi per centri rispettivamente C' e C'' e passanti per un punto O. Studiare al variare dei valori di m, l'esistenza delle ciroconferenze e le loro mutue posizioni. ho calcolato il delta e trovato ...

Salve a tutti ... Volevo chiedervi un piccolo aiuto su un problema che proprio non riesco a risolvere : Due lunghi fili rettilinei sono orientati perpendicolarmente alla pagina . la corrente in un filo è I1= 3 A e punta verso la pagina, mentre la corrente nell'altro filo e I2= 4 A e punta verso l'esterno della pagina. Trova intensità , direzione e verso del campo magnetico risultante nel punto p

Dunque, scrivo qui per chiedervi se il mio ragionamento è giusto in merito a questo esercizio: "Sia $(e_n), n=0,+-1,+-2,---$ un set ortonormale completo in uno spazio di Hilbert H e sia T l'operatore $Tf=(e_1-e_0,f)e_1$. Trovarne autovettori ed autovalori" Dal momento che un qualunque vettore dello spazio di Hilbert viene mandato in $ke_1$, l'unico vettore che viene mandato in se stesso è proprio $e_1$, di autovalore 1. Questo ragionamento mi pare sbagliato dal fatto ...

1)math]10a^2b+5ab^2+3ab + 7ab^2-5a^2b+2a^2b[/math] 2)[math](5a^3b^2-3/2ab^3+2/3a^2b^3)-(1/3a^2b^3+1/2ab^3-1/4a^3b^2)[/math]

Non riesco a risolvere questo limite: $lim_(x->0) (x^3(e^x-cosx))/(x^2-sen^2x)$ qualcuno mi può aiutare?