Matematicamente
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Salve a tutti ho fatto questo esercizio:
$lim_(x->0) (cosh^2x-1-x^2)/x^4 $
$lim_(x->0) ((1+x^2/2)^2-1-x^2)/x^4 $
$lim_(x->0) ((1+x^4/4 +x^2)-1-x^2)/x^4 $
$lim_(x->0) x^4/4*1/x^4 = 1/4$
ho tralasciato gli o piccoli per semplificare e rendere più leggibile i passaggi...sul libro però il risultato è 1/3...io credo di aver fatto bene...è un errore mio o è sbagliato il risultato sul libro?
E' da fare questo
Dominio..intersezioni...segno...simmetrie...asintoti...derivata prima...segno derivata...eventuali massimi,minimi,flessi...derivata seconda...segno derivata seconda...concavità...
y=logx/x
GRAZIE A TUTTI COME SEMPRE
Aggiunto 2 ore 28 minuti più tardi:
Io ho fatto fino alla derivata prima...Non è che non le faccio...ve le posto solo per conferme...perchè non sono mai sicuro quando le svolgo...tutto qua...
Che cosa sono i postulati?
Che cosa sono i teoremi?
è vero che ogni ente geometrico deve essere definito? perchè?
Procedimento per la derivata di un versore $u$:
$frac{Deltau}{Deltat}= frac{2sin((Delta theta)/2)}{Delta t}= frac{(2Delta theta)/2}{Deltat}=lim_(Delta t->0) (Delta theta)/(Delta t) = (d(theta))/dt$
Non capisco da dove salta fuori $2sin((Delta theta)/2)$. Che formula viene usata nella dimostrazione?
Grazie
Ho la seguente equazione:
$cos^4x+4cos^2x-3sen^2xcos^2x-2=0$
L'ho sviluppata così.
Ho considerato $cos^2x= cos^2x*1$ e $-2=-2sen^4x-2cos^4x-4sen^2xcos^2x$ in modo che diventasse un'omogenea
Quindi ho scritto: $cos^4x+4cos^4x+4sen^2xcos^2x-3sen^2xcos^2x-2sen^4x-2cos^4x-4sen^2xcos^2x=0$
$3cos^4x-2sen^4x-3sen^2xcos^2x=0$
$3-2tg^4x-3tg^2x=0$
$tg^2x=t$
$2t^2+3t-3=0$
È corretta?
Mi sono bloccato durante la risoluzione di un'equazione esponenziale... potreste darmi una mano?
$(2^x (^3sqrt(7^(1-x)))/9^(x-1) = sqrt(4 ^6sqrt(5^(1-x))$
$(2^x * 7^((1-x)/3))/9^(x-1) = sqrt(4 * 5^((1-x)/6))$
$(14^((x-x^2)/3))/9^(x-1) = 20^((1-x)/6)/2$
non riesco a proseguire
grazie
ciao
assegnato il limite $\lim_{x \to \+infty}(x^2+7)/(x+1)3^((x+1)/(x))-(x^2+4)/(x+2)3^cos(1/x)$
Ho provato a risolvere così:
Ho trascurato gli infiniti minori per cui resta $\lim_{x \to \+infty}x3^((x+1)/(x))-x3^cos(1/x)$.
Aggiungo e sottraggo $x$, quindi $\lim_{x \to \+infty}x3^((x+1)/(x))-x3^cos(1/x)-x+x$
Raccolgo a fattor comune $\lim_{x \to \+infty}x(3^(((x+1)/x))-1)-x(3^cos(1/x)-1)$
mi riconduco in entrambi i casi al limite notevole $\lim_{x \to \0}(a^x-1)/x=loga$ ed ho:
$xlog3((x+1)/(x))-xlog3 cos(1/x)$, quindi $xlog3+log3-xlog3 cos(1/x)$.
Mettendo a fattor comune $xlog3$ si ha: $xlog3(1-cos(1/x))+log3$.
Mi riconduco al limite notevole del coseno ed ho ...
Qui di seguito riporto alcuni punti di due esercizi perchè non sono sicuro sulla correttezza dello svolgimento.
ESERCIZIO 1
Dato l'insieme $\gamma={(x,y)inRR^2: x^2+x+y^3=1}$
1.dire se è una curva regolare
una curva è regolare se è di classe $C^1$, quindi $||\gamma'_(x,y)!=0||$
$\gamma'=(2x+1,3y^2)$ si annulla solo per $P=(-1/2,0)$ che non appartiene alla curva quindi la curva è regolare
2.scrivere l'equazione cartesiana della retta tangente a $\gamma$ nel punto ...
Sono pronto a scommettere che la parte complessa del luogo delle radici di una fdt del tipo
[tex]$G(s)=K\frac{(1+sz)}{(1+s\tau_1)(1+s\tau_2)}$[/tex]
con i poli negativi e lo zero positivo sia un cerchio, ma sono sommerso dai conti e non è facile provarlo (e trovarne di conseguenza centro e raggio). Qualcuno sa se qualche buonanima di ingegnere nel passato abbia già fatto questi conti?
$ f(x)= x / bar(1+log x) $
per prima cosa faccio il dominio in cui si devono porre 2 condizioni:
1) $ x>0 $
2) $ 1+log x != 0 => 1+x != 1 => x != 0 $
quindi il dominio è $x>0$
poi si fanno i limiti agli estremi del dominio:
1) $ lim_(x -> +oo ) x/bar(1+logx) $ viene una forma indeterminata infinito su infinito che attraverso il teorema dell'hopital si scioglie:
$ x / bar(1/x) $ e quindi fa $+oo$
2) $ lim_(x -> 0^+ ) x/bar(1+logx) $ e viene $0/1$ quindi $0$
dopo aver fatto i ...
Salve, ho bisogno di avere conferma sull'esattezza dello svolgimento di un esercizio ed eventualmente una correzione, lo proporrò qui di seguito con la soluzione secondo me.
Data la serie di funzioni $\sum_{n=1}^oo e^(-nx^2)cos(nx)$
1. Studiare la convergenza totale sugli intervalli $(-2\pi,+2\pi)$ e $(+2\pi,+oo)$
2.Cosa si può dire sulla convergenza uniforme su $(-2\pi,+2\pi)$?
1.
Intervallo $(-2\pi,+2\pi)$
la convergenza totale è data dalla convergenza di ...
Ho questa funzione:
[tex]\frac{x+3}{e^x-1}[/tex]
La cui derivata calcolata mediante pc mi risulta:
[tex]-\frac{e^x(x+2)+1}{(e^x-1)^2}[/tex]
A me non risulta, cioè secondo la regola delle operazioni tra le derivate avrei:
[tex]\frac{e^x-1-(x+3)e^x}{(e^x-1)^2}[/tex]
Non capisco e vorrei sapere se è stato fatto qualche calcolo che non vedo per ottenere quella giusta postata sopra.
Ad ogni modo, lavorando sulle derivate dovrei studiare l'andamento della funzione, vedere quando ...
ciao a tutti!!!
mi è sorto un dubbio mentre facevo questo esercizio:
determinare dimensione e base del sottospazio $V={(x,y,z,t)" ":" "x+y=z+t,y+z=0}$
allora io procedevo così:
ponevo ad esempio $x=-y+z+t$ e $y=-z$ da cui ottenevo che un generico vettore di $V$ è $(2z+t,-z,z,t)$ ne segue che una base di $V$ è
$B={(2,-1,1,0),(1,0,0,1)}$ da cui segue che $dim(V)=2$
per me tutto fila e, sempre per me, anche il risultato è giusto senonché la mia ...
$(2sen2x+1)/(2sen2x-1)=(tg(x+15°))/(tg(x-15°))$
$(2sen2x-sqrt(2))/(2cos2x+sqrt(2))=tg(x-(45°)/2)$
$tg(45°+x/2)-tg(135°+x/2)=2/cosx
Mi sono bloccato nella risoluzione di queste identità; dopo applicare le varia formule come faccio a risolverle dato che sono presenti tg 15°, tg45°... ?
ho bisogno di qlc k mi aiuti a svolgere un esercizio sul fascio di rette...allora qst e il testo...2(k-1)x+(k-1)y+2-2k=0 determinare la natura del fascio...se la retta del fascio e parallela e perpendcolare con la retta x-y+1=0...poi determinare le rette del fascio che formano con gli assi x e y un triangolo di area 1...e determinare le rette del fascio che distano dal origine 1/2....... grz mille
salve a tutti! non riesco a risolvere questi problemi qualcuno potrebbe aiutarmi??? grazie mille!!!
1) il vettore a ha modulo 40m e forma un angolo d=225gradi con il semiasse positivo delle x. se si vuole sommare ad a un vettore b in modo che il vettore risultante c abbia la direzione e il verso del semiasse positivo delle x e modulo di 20m,dopo aver rappresentato i vettori su un sistema di assi cartesiani calcolare le componenti del vettore b e del suo modulo.
2)un aereo vola verso ...
Una ragazza di 65 Kg si pesa mentre è in equilibrio su una bilancia fissata su uno skateboard che scende lungo un
piano inclinato. Si supponga nullo l’attrito, così che la forza esercitata dal piano inclinato sullo skateboard sia
perpendicolare al piano inclinato. Qual è l’indicazione della bilancia se l’inclinazione del piano è 30°?
Risposta= 478 N Perché ????
Non riesco proprio.
Grazie
risolvetemi questi problemi
1) Un quadrato è equivalente alla somma di due quadrati aventi i perimetri rispettivamente di 120cm e 160cm. Calcola l'area di un rettangolo isoperimetrico al quadrato e avente la base il triplo dell'altezza!! [Risultato 1875 cm2]
2)I due lati consecutivi di un parallelogramma misurano rispettivamente 12cm e 15cm. Sapendo che l'altezza relativa al primo lato misura 21cm,calcola la misura dell'altezza relativa al secondo lato. [Risultato 10,08cm]
Ciao a tutti,
avrei una bella domanda da farvi diciamo che la risposta ovvia me la sono già data ma volevo trovarne una dimostrazione analitica ma non riesco ad utilizzare le formule giuste.
Pensiamo ad una massa M che ruota attorno ad un asse fisso con una certa velocità omega costante. Prendiamo poi un'altra massa m che all0inizio del moto si trovi in corrispondenza dell'asse e che quindi grazie alla forza centrifuga si sposti verso M (pensiamo tutto come unidimensionale, quindi la ...
Pongo α= $3/2$
$ sqrt(log α (x)-2 )+ (3^x-9)^sqrt(3) $
io ho fatto così:
pongo 3 condizioni per cacolare il dominio:
1) $ log α (x)-2 >= 0 $
2) $ x > 0 $
3) $ 3^x-9>0 $
svolgo e mi viene rispettivamente
1) $ x>=9/4 $
2) $ x>0 $
3) $ x>2 $
quindi faccio il grafico ed il dominio viene $ x>=9/4 $
Ho fatto bene??
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