Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Salve a tutti.
Ho un dubbio che riguarda la dimostrazione del fatto che in uno spazio metrizzabile $X$ la separabilità è condizione sufficiente per verificare il secondo assioma di numerabilità.
Come saprete, detto $D\subseteq X$ il sottoinsieme denso numerabile di $X$ esistente per ipotesi, l'idea è quella di mostrare che l'insieme \[\mathcal{B}=\{B(x,r[: x\in D, \, r\in \mathbb{Q} \cap ]0,+\infty [\}\] è una base numerabile per gli aperti della topologia.
La ...
ho due punti A e B che si muovono nella stessa direzione e nello stesso verso.il punto A si trova $200m$ davanti a B . La velocità di A è$13m/s$ e quella di B é $8m/s$.in uno stesso istante ,A accelera di $2m/s^2$ e B di $5m/s^2$. devo calcolare quale spazio viene percorso da B nell'intervallo di tempo che esso impiega a raggiungere A.
ho pensato di calcolarmi le due leggi orarie
di A: $s=200+13t+t^2$ e di B:$s=8t+5t^2$ ora ho pensato ...
Ho un esercizio che dice di stabilire se la funzione
$f(x,y)=|x-y|(x+y)$ ammette derivate parziali in punti come $(0,0)$ e altri (che non elenco)
domande che mi sto ponendo:
(1) per verificare che ammette derivate parziali uso il limite del rapporto incrementale, giusto?
(2) tale funzione potrebbe esser vista come:
$(x-y)*(x+y) = x^2 - y^2$
U
$(y-x)*(x+y) = y^2 - x^2$
(3) in $(0,0)$ è un caso diciamo 'particolare', se io fissassi $y=0$ verrebbe: $f(x,0) = |x|*x$ (e in modo ...
Scegliere con il criterio del tir tra i seguenti finanziamenti:
a) oggi incasso 10000 euro, ne pagherò 3000 tra 1 anno e 8000 tra 2 anni
b) oggi incasso 10000 euro, ne pagherò 9722 tra 1 anno e 1000 tra 2 anni
Qualcuno può darmi una mano?
Semplice esercizietto dalla prova d'ammissione in SISSA 2004:
Sia $A sub RR^n$. Supponiamo che ogni funzione continua su $A$ sia limitata.
Allora $A$ è compatto.
Non saprei come risolverlo: ho iniziato così.
Dato che siamo in $RR^n$ la compattezza equivale a limitato + chiuso.
Per provare la limitatezza prendo $x_0$ a caso nell'insieme, dato che $f(x)=|x-x_0|$ è continua su $RR^n$, allora è continua su ...
Ragazzi ho qualche difficoltà a capire come si risolve un esercizio simile:
In $A^3$, scrivere le equazioni cartesiane del piano passante per P0 (1,0,1) e contenente la retta per P1 (1,2,2) e P2(3,1,3).
Il professore esegue il seguente passaggio:
$\{(x=1+t a1 +s a2),(y=0 + t b1 + s b2),(z=1+ t c1 + s c2):}$ Questo se la direzione del piano è v1= (a1, b1, c1) e v2=(a2,b2,c2).
Le direzioni sono quindi v1= P1 - P0= (0,2,1) e v2= P2 - P0 = (2,1,2) Per quale motivo sono queste le direzioni??
e poi scrive le equazioni ...
Ecco un altro esercizio : Stabilire se l’equazione $y^3 +(x^2 +1)y−x^2 =0$ definisce, in un intorno di (0,0), una funzione di classe $C^\infty$, $y=k(x)$. Tracciare un grafico qualitativo della funzione k in un intorno del punto x = 0.
Io ho pensato , innanzitutto di vedere se il teorema di Dini è applicabile e , in caso affermativo , di calcolare le derivate della funzione $f(x,k(x))=0$ per poter scrivere la formula di Taylor almeno al secondo ordine e disegnare quindi la ...
Supponiamo data una matrice A in matlab di voler scambiare righe e colonne : siano r1 r2 indici di riga e c1 c2 indici di colonna. Se scrivo A([r1 r2],:)=A([r2 r1],:) scambio la riga r1 con quella r2 , dopo di che scrivo A(:,[c1 c2])=A(:,[c2 c1]) e scambio la colonna c2 con c1. Ma se scrivo A([r1 r2],[c1 c2])=A([r2 r1],[c2 c1]) cosa sto facendo ? Grazie in anticipo
Salve a tutti.
Come saprete, dato uno spazio topologico $X$, un punto $c\in X$ si dice essere un cluster point della successione di punti di $X$ $\{x_n\}_{n\in \mathbb{N}}$ se, per ogni intorno $V$ di $c$ in $X$, l'insieme degli indici $n\in \mathbb{N}$ tali che $x_n \in V$ è infinito.
L'esercizio che mi lascia perplesso richiede di dimostrare che in uno spazio topologico qualsiasi la condizione che ...
Salve a tutti, ho bisogno di un chiarimento..non ho ben capito di preciso che cosa si intenda per "qualificazione del vincolo" nello studio dei massimi e dei minimi globali di una funzione..ho capito che bisogna porre il gradiente dell'equazione del vincolo uguale a zero (derivate parziali nulle) per vedere i punti in cui esso si annulla..ma effettivamente non mi è ben chiaro il perché ciò debba essere fatto e soprattutto quando si parla di vincolo qualificato e quando invece non lo è.
Grazie ...
Ciao a tutti, volevo avere conferma di un calcolo di integrale.
L’esercizio dice:
Siano $ alpha, beta > 0 $ e $ falpha(x) = min { 1 , 1/(|x|)^alpha }, fbeta(x) = min { 1 , 1/(|x-1|)^beta } $. Per quali $ alpha, beta $ l’integrale $ int_(R)^() (falpha - fbeta) dx $ è finito?
Per prima cosa ho pensato di dividere l’integrale, considerandone due separatamente: $ int_(R)^() (falpha - fbeta) dx = int_(R)^() falpha dx – int_(R)^() fbeta dx $.
Poi ho visto come si comportano graficamente le due funzioni:
Dovrebbero essere entrambe limitate dalla funzione caratteristica 1
Quindi il primo integrale dovrò calcolarlo per x>1 e x
Tema di Analisi 1, unimi, 16 gen 2012.
Siano $ { a_n } $ e $ { b_n } $ due successioni di numeri reali, la prima convergente e la seconda limitata. Inoltre $ b_(n+1) >= b_n + a_(n+1)- a_n $ . Mostrare che anche $ { b_n } $ è convergente.
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Posso avere un confronto sullo svolgimento?
Essendo convergente, $ { a_n } $ è anche fondamentale, ovvero $ AA \epsilon > 0 EE N(\epsilon)$ t.c. $|a_m- a_n| < \epsilon$ $ AA n, m > N(\epsilon) $ . In particolare $|a_(n+1)- a_n| < \epsilon$.
1° caso. Nell'ipotesi ...
Buongiorno.
Insegna in un liceo classico e sono alla ricerca di colleghi che abbiano voglia di analizzare le domande proposte nel test alla luce della scheda sulle competenze che dovremo certificare in sede di scrutinio. Nella mia scuola si è scelto di utilizzare il test INVALSI per certificare le copetenze e vorrei confrontarmi con chi ha fatto la stessa scelta.
Baci
_____________________________________>
t---------------T---------------- s
Presa una generica data T tale che \(\displaystyle t
Salve a tutti,
mi servirebbe il vostro aiuto per colmare una lacuna che mi porto dietro da molto tempo. Ciò che mi interessa capire è il procedimento da eseguire per risolvere integrali indefiniti con valore assoluto.
Eccone un esempio:
$int x(|x|+x)/2e^(-2x) dx$
Salve! Vorrei chiedervi se gentilmente qualcuno riesce a spiegarmi il polinomio di Hermite per la scomposizione di un integrale perchè sia dagli appunti del mio prof. , sia da wikipedia, non ci capisco molto...
Per esempio:
$int frac{2+x^3}{x*(x^2 + 1)^2}dx$
lo voglio scomporre con hermite. Mi fate capire come procedere? Grazie
Ciao a tutti!
Ho un problema con il seguente esercizio :
Calcolare la lunghezza della curva intersezione delle curve :
$x^2+y^2=4$ e $z=ln y$ con $y>=1$
Io ho parametrizzato in questo modo, dal momento che $y>0$ pongo :
$x=t$
$y=\sqrt{4-t^2}$
$z=log\sqrt{4-t^2}$
ma ne esce fuori un brutto integrale, non c'è un modo più semplice di risolvere la questione ?
Salve a tutti ! Ho un problema col seguente integrale :
$\int \int_D |sin(x)-y| dxdy $
dove D è :
$D={(x,y)\epsilon R^2 : 0<x<\pi , 0<y<1}$
Il problema sarebbe il valore assoluto, non sapendo quando esso è >0 e quando è minore non riesco a regolarmi, qualcuno potrebbe darmi un hint ?
Come visualizzo un vettore di R^3 con matlab?
Salve a tutti. Vi posto un punto di un problema di fisica che mi crea difficoltà.
C'è un solenoide composto da spire quadrate del quale conosco i seguenti dati :
-Numero di spire $N$
-Resistenza complessiva $R$
-Lunghezza di ciascun lato $l_1$
A questa spira viene avvicinata una seconda spira con le stesse dimensioni fisiche della prima e nella quale scorre una corrente $I_2$.
La richiesta: di quante spire deve essere composta quest'ultima ...
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