Matematicamente

Salve a tutti, dovrei calcolare la seguente covarianza: $Cov[ X \cdot Y,X \cdot Z ]$ Ho provato anche a semplificare assumendo che Y è indipendente da X e Z, X e Z sono dipendenti. Parto dalla $Cov[ X \cdot Y,X \cdot Z ]=E[XYXZ]-E[XY]E[XZ]$ ma non arrivo a nessuna soluzione. Mi potete dare un input? Ciao K.

Quando ho una conica degenere, e quindi ho il determinante della matrice che la rappresenta uguale a 0, perché risolvendo l'equazione della conica rispetto a una delle due incognite il $Delta = b^2 - 4*a*c$ è sempre un quadrato perfetto???

Buona sera a tutti, devo fare la dimostrazione del teorema cinese del resto per due equazioni con moduli primi fra loro. Grazie mille in anticipo...

Ciao a tutti! Ho un serio problema con questa funzione: \(\displaystyle f(x)=\int_1^x g(t) dt \) con \(\displaystyle g(t)=\frac{\sin(\pi t)}{(e^t-1)\sqrt{(t+1)}} \) La consegna mi chiede di: 1) tracciare il grafico di $f(x)$ 2) stabilire se $f(x)$ è invertibile in $x_0=0$ e calcolare, se esiste, \(\displaystyle (f^{-1})' (y_0) \) essendo \(\displaystyle y_0 = f(0) \) 3) si calcoli, se esiste, \(\displaystyle F'(0) \), essendo \(\displaystyle F(x) = f(|x|) ...

Sto risolvendo le equazioni simmetriche di secondo grado, non sto trovando problemi, sono molto semplici, a dire il vero mi sono divertito anche a risolvere i sistemi di tre equazioni ... Risolvendo i sistemi simmetrici del tipo: $ { ( x+y=11 ),( xy=28 ):} $ Utilizzando la formula risolutiva: $ t^2-st+p=0 $ Date le soluzioni ricavate con la seguente: $ t=(-b+-Delta)/(2a) $ Mi chiedevo, posso chiamarle $ t_1;t_2 $ Oppure si conviene chiamarle $ x_1;x_2 $ Questo dubbio mi ...

Ciao a tutti, sto studiando l'integrazione su sottovarietà parametrizzabili di $RR^N$ $m$-dimensionali senza bordo. Ho notato che in rete non trovo da nessuna parte quasi niente su questo argomento, niente sul quadrato simbolico di una matrice, quasi niente sul graamiano di $m$ vettori, niente sui simboli di Gauss, niente sugli integrali su una ipersuperficie. Come è possibile tutto ciò? Qualcuno può consigliarmi qualche buon libro su questo argomento?

Ciao ragazzi, avrei bisogno del vostro aiuto per la seguente questione: perché gli operatori della meccanica quantistica devono necessariamente essere definiti su spazi di Hilbert infinito-dimensionali e quindi essere rappresentati con matrici infinite? Vi ringrazio anticipatamente. ciao

Salve utenti! Non riesco a risolvere questo problema: In una regione in cui è definito un campo elettrico, la forza elettrica fa un lavoro di $8x$$10^-19$ $J$ su un elettrone che si muove dal punto X al punto Y. Quale dei due punti si trova a potenziale maggiore? Qual è la differenza di potenziale tra il punto X e il punto Y? Secondo me manca un dato. O meglio, mi spiego..secondo me senza la distanza non posso ricavarmi la differenza di potenziale. ...

Poichè ho verificato cos'è un divisore dello zero. Sia $A$ un anello e sia $a in A$ , $a$ si dice divisore dello zero se $a!=0$ ed $EEb in A$ tale che $a*b=0(ba=0)$ Ragazzi se in $P(S)$ , considero $O/ sub A sub S$ $A nn (S-A)=O/=0_(P(S))$ eppure $A != O/$ e $S-A!=O/$ Quindi significa che $(P(S), nn, -)$ non è integro, poichè ha divisori dello zero?

Non riesco a trovare una bella definizione di azioni equivalenti e un modo per verificare che Lo siano. Ad esempio xke l azione sx e dx regolari di G Su G sono equivalenti?

Ciao, amici! Ho trovato un passaggio sul mio testo a proposito della stabilità dei minimi dell'energia potenziale che mi risulta alquanto oscuro... Dato il campo di forze \(m \boldsymbol r''(t)=\nabla U (\boldsymbol r)\) (\(\boldsymbol r\) è la posizione e \(U=-E_{pot}\) il potenziale) con energia totale costante \(h(\boldsymbol r,\boldsymbol v)=\frac{m}{2} ||\boldsymbol v(t)||^2-U(\boldsymbol r(t))\) "supponiamo [cito testualmente] che l'energia potenziale \(-U\) abbia un minimo locale ...

ciao ho un esercizio con una funzione $ z(x)=e^{x}((1/k)-e^{-x}-x-1) $ dice che essendo $ lim_(x -> -oo ) z(x)=-1 $ e $ lim_(x -> oo ) z(x)=-oo $ per il teorema degli zeri esistono (e sono unici per la monotonia) a < 0 e b > 0 tali che z(a) = z(b) = 0 io non ho capito perchè dai due limiti dice che ci sono due zeri??grazie

Voglio calcolare la derivata di y = arcCh x. x = Ch y = $(e^y + e^(-y))/2$. Risolvendo l'equazione di secondo grado nell'incognita $e^y$ ottengo $e^y = x +- sqrt(x^2 - 1)$. Siccome $x >= 1$, accetterei entrambe le soluzioni. MA: D(arcCh x) = $1/(D(Ch y)) = 1/(Sh) = 1/(e^y - Ch y) = 1/(x +- sqrt(x^2 - 1) - x) = +-1/(+- sqrt(x^2 - 1))$. Ma la soluzione negativa non dovrebbe esserci perché la funzione è crescente. Volevo sapere: in base a quale considerazione devo eliminare quel meno lassù dove ho calcolato $e^y = x+- ...$?

Salve, sto cercando di risolvere alcuni semplici esercizi sui limiti riportati sul libro di divulgazione "che cos'è la matematica" di Courant, essendo alle prime armi sull'argomento, e dato che sul libro non sono riportate le soluzioni, volevo un parere sui tentativi di soluzioni da me , qui postati: Trovare i limiti delle seguenti espressioni per $n$ tendente ad infinito. 1) $sqrt(n+1)-sqrt(n)=$ $sqrt(n(1+1/n))-sqrt(n)=sqrt(n)*sqrt(1+1/n)-sqrt(n)=sqrt(n)*(sqrt(1+1/n)-1)$, facendo tendere $n$ ad infinito chiaramente si ha che ...

Buongiorno , vorrei esprimere quanto segue in una "bella" dimostrazione , mi aiutate per favore ?? siano $n$ ed $m$ due interi positivi tali che $m*n=c$ ora sommando , a $c$ , $m$ tale che si abbia $c+m$ perchè dividendo $(c+m)$ per $n$ oppure per $m$ , volendo avere come divisore $n$ oppure $m$ , avrò come resto ...

Ragazzi non riesco a capire cosa chiede questo esercizio: Determinare per quali valori del parametro k il polinomio $x^4-k*x^2+2-i$ è divisibile per $x-1$ . Come si determinano i valori del parametro k? Potete darmi una mano??? PS: Ho provato a svolgere prima la divisione considerando k come un coefficiente qualsiasi ma non so se è corretto, e comunque non mi risolve nulla!

il procedimento viene svolto e spiegato dal libro,ma non capisco come ci arriva in questa maniera: abbiamo $M=100$ e $Q=10$ $\Q$= $sqrt(MN)$ da qui il libro la derivata parziale $(delQ)/(delN)$ $=$ $\frac{1}{2}*M^{1/2}*N^{1/2-1}$ $=$ $\frac{1}{2}*Q/N$ $=$ $10/2$ $=5$ non capisco il passaggio della derivata parziale: $(delQ)/(delN)$ se faccio la derivata parziale di ...

Salve, qualcuno può aiutarmi a capire perchè la tangente dell'angolo che una rette forma con l'asse delle ascisse è uguale al suo coefficiente angolare? Perchè l'angolo $ /alpha $ è uguale all'angolo che la retta forma con le ascisse ? Grazie in anticipo

ciao, ho difficoltà a trovare le soluzioni in $CC$ della seguente equazione complessa: $ bar (z) ^5 = -i/(z^2) $ ho pensato di usare la forma trigonometrica (non ho esperienza con quella esponenziale ): $ bar (z) ^5 = (sqrt2)^5(cos 5theta - i*sin 5theta)$ cerco di calcolare $theta$: $theta=arctan (y/x) = arctan 1$ oppure posso usare: $ { ( cos theta = 1/sqrt2 ),( sin theta= 1/sqrt2 ):} $ ma come continuare? spero in qualche suggerimento, grazie edit: sostituendo all'equazione ottengo: $(sqrt2)^5(cos5theta-i*sin5theta) + i/(2(cos2theta+i*sin2theta))=0$

Apro questo thread sulla scia di quest'altro, mantenendone inalterate le finalità. Non posto là semplicemente perché parlerò di schemi, ma non di schemi integri. Inizio con un esercizio, poi ne aggiungerò altri in futuro. [size=150]Il criterio di affinità[/size] Definizione. Sia [tex](X,\mathscr O_X)[/tex] uno schema e sia [tex]A := \Gamma(X,\mathscr O_X)[/tex]. Per ogni [tex]f \in A[/tex] si definisca [tex]X_f := \{x \in X \mid [f]_x \not \in \mathfrak m_x\}[/tex]. Esercizio 1. ...