Matematicamente
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$ f(x) = arc ctg [log_(1/2)(e^(2x)-2e^x+2)]^5 $
$ f'(x) = (-[5log_(1/2)(e^(2x)-2e^x+2)]^4(2e^(2x)-2e^x))/((1+(log_(1/2)(e^(2x)-2e^x+2))^10)ln(1/2)*(e^(2x)-2e^x+2) $
Ammesso che la derivata prima sia corretta, non riesco a studiarne la monotonia.
Ovvero tutto il numeratore dovrebbe risultare maggiore di 0 MAI $ AA $ x $ in $ X (insieme di definizione di f)
mentre per il denominatore dovrebbe essere $ ln (1/2) > 0 $ ???
Così facendo la funzione risulterebbe sempre decrescente invece ha un minimo in 0.
Dove sbaglio ?
Grazie.
Ciao,
ho il seguente limite:
$\lim_{x \to \0} (e^(-1/x))$
non voglio il risultato, ma i passaggi risolutivi (tipo il metodo delle varie espansioni di Taylor, McLaurin o de L'Hòpital).
Grazie
Il mio professore di analisi, nella lezione riguardante i limiti, si è raccomandato, che NON bisogna assolutamente sostituire il mero valore di x con zero, poichè in quel caso è come se stessi vedendo quanto vale la funzione in quel punto.
Ma bisogna sostituire valori VICINI alla x. E' giusto? ma in che senso?
Perchè è diffusa l'opinione che bisogna solamente sostituire il valore della x? Qual è la verità?
grazie
Ho un problema con la molteplicità geometrica.
so che la m.g. è la dimensione dell'autospazio generato dall'autovalore \(\displaystyle \lambda \) generico.
è il metodo di calcolo che mi sfugge.
nel caso specifico. ho una matrice con un parametro t. la matrice è 3x3 con la terza riga di tutti zeri, quindi il suo rk è 2
una volta ricavati gli autovalori come faccio a calcolarne la molteplicità geometrica?
il problema sarebbe quello di stabilire i valori di t per cui la matrice è ...
i (radice quadrata di -1) è maggiore o minore di -1? E di 0? E di 1???
Io ho provato a risolverlo da solo facendo una disequazione del tipo:
rad (-1) < -1 ma poi non ci sono riuscito... Qualcuno sa dirmelo
Grazie mille
Ciao, amici! Sono di nuovo qua a rompere...
So che se \(f\in C^2(A)\) e \(\boldsymbol x\in A\subset\mathbb{R}^n\) è un suo punto critico, detta \(q(\boldsymbol h)=H_{f} (\boldsymbol{x})\boldsymbol{h·h}\) la forma quadratica associata alla hessiana, si ha che
a) se $q$ è definita positiva, \(\boldsymbol x\) è di minimo stretto;
b) se $q$ è definita negativa, \(\boldsymbol x\) è di massimo stretto;
c) se $q$ è semidefinita positiva, \(\boldsymbol x\) non ...
Che significa infinità numerabile?
Ciao a tutti! Sto seguendo un corso di Metodi Formali all'università e ci sono alcuni concetti base che non riesco a capire... Speravo che qualcuno potesse aiutarmi!
Per ora penso (e spero) di aver capito il concetto di ordinamento parziale e di minimo maggiorante (least upper bound) di [tex]X \subseteq P[/tex], con [tex](P, \sqsubseteq)[/tex] ordine parziale. Comincio però a perdermi nella definizione di [tex]\omega[/tex]-catene:
Sia [tex](D, \sqsubseteq)[/tex] un ordinamento parziale. ...
l'esercizio mi chiede di trovare i massimi e i minimi di certe funzioni definite su tutto il piano $RR^2$ dicendo quali sono poi globali e quali stazionari
riporto qua una delle funzioni come esempio
$f(x,y) = xe^(-(x^2+y^2))$
per cercare i punti stazionari ho calcolato $\grad f = (0.0)$
e mi son trovato $x=+o- 1/2$ $y=0$
per vedere poi se sono di massimo o di minimo mi faccio la matrice Hessiana, metto il valore dei punti, e vedo come è definita, se positiva o ...
una trave di massa $m$ è appoggiata su due rulli cilindrici uguali omogenei e di raggio r, e ciascun rullo ha massa $m_1$.
tra la trave e i rulli e tra i rulli e il suolo c'è attrito: la trave rotola senza strisciare sui rulli, così come i rulli sul suolo. la trave si sposta parallelamente ai rulli con velocità $V$. si calcoli l'energia cinetica complessiva della trave + rulli
(ps questo problema a chi può interessare è il 6.8 dell'eserciziario del ...
Salve a tutti.
Sto tentando di risolvere il seguente esercizio: "Fissato un sistema di riferimento affine RA(O, $\vec i $ , $\vec j$ , $\vec k $ ) nello spazio considera i vettori $\vec OA$ = 3 $\vec i $ + $\vec j $ - 2 $\vec k $ , $\vec OB$ = 2 $\vec i$ + 3 $\vec j$ + $\vec k$ e il piano $\pi$ = Span ( $\vec OA$ , $\vec OB$ ).
Verifica che la retta di equazioni ...
metto un esercizio come esempio, ma vorrei anche un po generalizzare la cosa
ho un piano inclinato di un angolo che conosco con una massa sopra. il piano inclinato è appoggiato su una superficie orizzontale liscia, e l'unica F esterna che agisce è la gravità
ovviamente ci sono molteplici modi per risolvere un esercizio così
si possono considerare i due corpi separati, vedere le forze applicate, e applicare prima e seconda cardinale e risolvere il sistema
oppure, prendere delle quantità che ...
ciao a tutti! sto davvero uscendo matta con questi esercizi sul calcolo del dominio, posto l'ennesimo esercizio che ho svolto per verificare se questa volta c'ho azzeccato
ringrazio in anticipo chi dedicherà il suo tempo a correggere questo esercizio!
calcolare il dominio di \(\displaystyle \sqrt { |2-4x|-7x-7 } \)
\(\displaystyle { |2-4x|-7x-7 }\geq 0 \)
\(\displaystyle {\left\lbrace\matrix {{2-4x\geq 0} \\ {2-4x-7x-7 \geq 0 }} \right.} \;\;\;\;\;\;\;\cup \;\;\;\;\;\;\;\ ...
Salve a tutti,
sto preparando metodi matematici per l'ingegneria e sono alle prime prese con le serie di Laurent, le quali mi causano diversi problemi.
Devo espandere in serie la seguente funzione $f(z)=exp(z/(z-3))$ attorno a z=3 ma non riesco.
Ho pensato di espandere in serie di Taylor $exp(z)$ e poi sostituire a z l'argomento della funzione ma giungo ad un risultato errato.
Qualcuno saprebbe darmi qualche dritta?
Grazie.
Ciao a tutti sto avendo alcuni problemi con la comprensione del pivoting parziale, inanzitutto vorrei chiedere se è questo l'utilizzo del pivoting parziale con il metodo di gauss: mentre si procede con il metodo di gauss bisogna riordinare le equazioni in modo che ogni volta il coefficiente a[size=70]ik[/size] sia il maggiore fra le equazioni ancora da ridurre. In caso l'utilizzo del pivoting che ho descrittto prima sia corretto, non ho capito in che modo mi aiuta ad avere un risultato più ...
Ri - Salve ragazzi, vi pongo in esame la dimostrazione di questo teoremino :
Ho da mostrare che :
Sia $f : (a,b) -> RR$ , $(a,b)$ intervallo di $RR$ qualsiasi. $f$ continua.
Siano $x_1,x_2,..,x_n \in (a,b)$ . Allora $EE x_0 in (a,b) \: t.c \: f(x_0) = (\sum_{i=0}^n f(x_i))/n$
Svolgimento :
Ho ragionato così. Poiché $f$ è continua e definita in un intervallo. Detto $I $ intervallo di $RR$.
$f $ è di tipo $f : (a,b) -> I$.
Siano ora $x_1,...,x_n \in (a,b)$ , ...
ciao a tutti
Sto studiando l'algoritmo di ordinamento quicksort e non capisco come mai nel caso medio esso si comporti come nel caso ottimo cioè quando le partizioni sono sempre bilanciate.
Qualcuno può spiegarmelo in modo semplice per favore? Ho cercato su internet ma danno molte cose per scontato. Non voglio imparare la formula a memoria ma voglio capirla.
Grazie in anticipo
ciao a tutti, dovrei fare questo esercizio sul calcolo del dominio, ma non sono certa del risultato, qualcuno può vedere se ho fatto bene?grazie!!!
calcolare il campo di esistenza di: \(\displaystyle \frac{ \sqrt {4-\left(log_{\frac{3}{4}}(x+1)+2\right)^2} }{\pi-arccos(x) }\)
\(\displaystyle -1\leq x\leq 1 \)
\(\displaystyle arccos(x)\neq \pi \)
\(\displaystyle x\neq cos ( \pi) \)
\(\displaystyle 4-\left(log_{\frac{3}{4}}(x+1)+2\right)^2\geq 0\)
\(\displaystyle ...
Ragazzi, lunedì ho il compito di matematica e non so fare una beata cippa, a detta del prof gli esercizi saranno uguali ma cambierà soltanto le cifre. Eccoli qui:
1) [Tutto sotto radice]x-4 > 2Radical3x fratto [tutto sotto radice]3x[alla2] - 12x
Radical4 fratto radice di x - radice di 4 > 2 [sistema]
2) |5-3x| fratto x|x-6|-|x-1| > 1
3. A(1;5) B(4;1) Trovare:
-Equazione retta AB
-Equazione retta passante per C(-1;-3) Perpendicolare ad AB
-Equazione della retta ...
Ciao a tutti, avete qualche consiglio in merito a questo esercizio?
I punti A(-3,0), B(0,3) e C(4,-1) sono i vertici di un triangolo ABC avente il baricentro G nel punto di coordinate G(1/3, 2/3). Determina un punto P, sull'asse x, in modo che i due triangoli APB e BPC risultino equivalenti.
Io ho risolto "correttamente" l'esercizio senza considerare il baricentro ma il procedimento è abbastanza lungo.
Esiste qualche relazione tra baricentro e aeree che bisogna conoscere per svolgere ...
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