Matematicamente

Supponiamo di avere una funzione $f$ derivabile in $x_0$. Sia $r$ la retta tangente al grafico di $f$ in $(x_0,f(x_0))$ con coefficiente angolare $f'(x_0)$. Si dice che $r$ approssima linearmente $f$ perchè $\lim_{x \to x_0}(f(x)-r(x))/(x-x_0)=0$. Non riesco a capire cosa rappresenta il rapporto scritto sopra e perchè è importante che tenda a 0 per dire che si ha una approssimazione lineare buona.

Salve, Ho il seguente algoritmo per il quale devo calcolare la complessita': void test(intero n) if(n=1) then return 1 else somma=0 for i=1 to n do for j=1 to n/2 do for k=1 to 5 do somma++ return test(n/2) La relazione di ricorrenza risulta essere: $ T(n) = T(n/2) + (5n^2)/2 + 1 $. Adesso sto cercando di risolvere con il Teorema Master: $ a=1, b = 2, f(n) = O(n^2) $. quindi $ n^((log_2) 1) = n^0 = 1 $, percio' $ f(n) > 1 $ quindi sono nel ...

Non mi pare cosa difficile da dimostrarsi; eppure non mi sono ancora venute idee decenti. Mi viene chiesto di provare che se \(\displaystyle A \subset \mathbb{R}^n \) è un insieme convesso, allora anche la chiusura \(\displaystyle \bar{A} \) è l'interno \(\displaystyle \text{int}(A) \) sono convessi. Qualche suggerimento? Ringrazio.

Ciao... premesso che sto pensando di aver sbagliato indirizzo ... avrei dovuto fare lettere probabilmente, vi chiedo se potete aiutarmi ancora una volta. Questa volta non so proprio da dove iniziare... avrei bisogno di una mano a capire, non la soluzione... Inizio con i primi due (sono cinque in totale :/) sperando mi diano una spinta per gli altri Es. 1 Determinare l'insieme dei punti M di un piano con cordinate(in francese lo chiamano affixe ma non riesco a trovare la parola equivalente in ...

la somma delle diagonali di un rombo misura 24cm e una è i 5/7 dell'altra. calcolane l'area. Aggiunto più tardi: ho provato ma non torna il risulatato sul libro aiutatemi per favore grazie

Ciao a tutti, qualcuno sa se è possibile utilizzare un software come Jitter, per disegnare degli spazi vettoriali e poter quindi tastare, ciò che si studia in geometria? Grazie in anticipo!

Salve ragazzi , ho problemi con lo svolgimento di questo esercizio .. Mi date una manina magari con tutti i passaggi così posso confrontarmi con la vostra soluzione : $n^2 > 2n+1 $ per ogni $n>2$ $n=3 $ risulta $ 9>7$ verificata. Ma poi ho problemi col passo induttivo. Grazie!

Ragazzi come si fa a trovare gli estremi di una funzione del genere:x^2+2y^2-xy+5x+y???

propongo un po di serie di cui bisogna trovarne il carattere, premettendo che sto brancolando nel buio piu totale arcsin(1/n^1/2) sin 1/n^2 ln(1+1/n) ln(n^2+1/n^2) 1/nlnlnlnn 1-cospi/n mi scusa se si riveleranno banale ma è da appena due settimane che sto studiando le serie ringrazio in anticipo le anime pie che mi aiuteranno

Ciao a tutti stavo studiando le derivate .. sul mio libro di matematica ci sono un complesso di lettere che a prima vista a vederle sembra qualcosa di incomprensibile, infatti non ho capito molto...ecco vi riporto la pag del mio libro.. Quello che chiedo è se qualcuno mi aiuta a capire le derivate facendomi degli esempi..ps : mi servono per lo studio di una funzione.. in particolare non ho capito cosa significa Ax http://i46.tinypic.com/r0cyl2.jpg

Ciao a tutti. Ho un piccolo problema con questo esercizietto. In una predefinita terna cartesiana ortogonale, di versori $\hat i, \hat j, \hat k$, un punto materiale si muove con velocità $\vec v=3c_1t^3 \hat i + 5c_2t \hatj$, dove $c_1=500 m/s^4$ e $c_2=0,2 m/s^2$. Trovare il raggio di curvatura della traiettoria nella posizione in cui si trova il punto materiale all'istante $t_1=1 s$. Ora sapendo che derivando una volta rispetto al tempo l'espressione della velocità $\vec v=3c_1t^3 \hat i + 5c_2t \hatj$ ottengo ...

Salve a tutti, mi servirebbe capire come creare uno script per leggere tutte le immagini in una cartella. ad esempio Lena1.bmp; Lena2.bmp; Lena3.bmp e Lena1_blended.bmp; Lena2_blended.bmp; Lena3_blended.bmp per poi calcolarci delle metriche di qualità nello script che ho scritto io for i = 1:3 img1 = imread(strcat('Lena',int2str(i),'.bmp')); img2 = imread(strcat('Lena',int2str(i),'_blended','.bmp')); psnr = psnr(img1,img2) end mi sembra che legga tutte le immagini ma mi considera la ...

funzioni matematiche pari e dispari spiegazzione dei pasaggi

tra i vari esercizi che sto eseguendo ci sono alcuni sul calcolo del dominio di cui non sono molto convinta, mi farebbe piacere che qualcuno li correggesse, grazie mille! a) calcolare il dominio di: \(\displaystyle \frac{ arctg(log_2(x)+1)}{arcsin(x) }\) \(\displaystyle -1\leq x \leq 1 \) \(\displaystyle arcsin(x)\neq 0 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\ x\neq 0 \) \(\displaystyle x>0 \) per cui \(\displaystyle D=]0,+\infty) \) è giusto? b) calcolare il ...

Salve a tutti, propongo un esercizio che non riesco a risolvere determinare per quali valori di c la serie (-1)^n\(1-c)^n è convergente

Salve, chiedo soccorso per la determinazione dell'ordine di infinitesimo della funzione (x^4 - x)^1/2 per x che va a zero - rispetto all'infinitesimo principale x, a me sembra che faccia 1/2 perchè x^4 si può trascurare, ma come fare analiticamente?

Salve ragazzi, sto provando a dimostrare questa Proposizione (ché la dimostrazione non sono riuscito a copiarla a lezione ): Proposizione. Siano $f,g: X\subseteq RR\to RR$ infinitesime in $x_0\in\text{Dr}(X)$ e siano $\alpha,\beta>0$ numeri reali. Supponiamo che $f\sim |g|^\alpha$ e $f\sim |g|^\beta$ per $x\to x_0$. Allora $\alpha=\beta$. Ok. Per ipotesi si ha \[\lim_{x\to x_0}\dfrac{f(x)}{|g(x)|^\alpha}=l\in \mathbb{R}^\ast\qquad \lim_{x\to x_0}\dfrac{f(x)}{|g(x)|^\beta}=m\in ...

Salve a tutti, vi pongo il seguente problema (purtroppo ho dato analisi 4 anni fa, quindi la ricordo vagamente) Date due funzioni: una funzione "originale" e la sua funzione inversa Obiettivo: imporre la continuità di entrambe senza però porre condizioni sull'inversa Tento di spiegare meglio. Entrambe devono essere continue, ma posso porre condizioni solo sulla funzione "orginale". Il prof ci ha detto che ciò si fa imponendo la sua continuità e la continuità delle sue derivate prime. ...

Potreste mostrarmi i passaggi per risolvere questa espressione? 1) lgm+1/3(lga + ½(lgm-3(lga * 2lgm))) Ho provsto a risolverla e arrivo ad ottenere: m + a^1/3 + m^1/6 -a^½ * m Però mi sa che è sbagliato... -Per questa espressione 5,5= 2/3 log [(10^13)/E0] --> E0 = 10^-5,25. Come posso svolgere i passaggi per ricavare E0?

Ragazzi sto ristudiando gli appunti della mia prof ma ho un problema con la comprensione dell'ultima parte della dimostrazione del Teorema di regolarità delle successioni monotone. Allora: Ipotesi $(a_{n})_{n} in N$ è una successione monotona crescente e limitata superiormente $e'' = sup a_{n}$ Tesi $lim_(n->+oo) a_{n} = e''$ Procedimento $lim_(n->+oo) a_{n} = e'' ->$ $AA epsilon > 0, EE vartheta in N : AAn >= vartheta , e'' - epsilon < a_{n} < e'' + epsilon$ $e'' = sup a_{n}$ $a_{n} <= e'' , n in N$ $AA epsilon > 0, EE vartheta in N : a_{vartheta} > e'' - epsilon$ Fino a qui è tutto chiaro, ma non ho capito che procedimento logico ...