Matematicamente

Sto cercando lo sviluppo al secondo ordine di Maclaurin di $f(x)$ $f(x)=e^(-xcosx)+sinx-cosx$ $cosx=1-x^2/2+o(x^2)$ $sinx=x+o(x)$ $e^t=1+t+t^2/2+o(t^2)$ $-xcosx=-x(1-x^2/2)+o(x^2)=-x+o(x^2)$ $e^(-xcosx)=1-x+x^2/2+o(x^2)$ ma andando a sommare questi termini, la funzione si annulla, e soprattutto non so come comportarmi con quell' $o(x)$ che viene dal seno, che "mangia" tutti gli $x^2$ della funzione, che si annullerebbero comunque. Cosa posso fare?

Fissato nello spazio un riferimento monometrico ortogonale si considerino le seguenti due rette: r : x = y z = y s : x = 2y z = 1 il punto A(2,−1, 0) ed il piano Beta rappresentato da: x + 2y + z + 3 = 0. Si rappresenti La retta r' proiezione di s da A su Beta(piano) ragazzi sono proprio in alto mare, ho pensato ad una soluzione ma al 90% credo sia sbagliata, la posto comunque: ho pensato di calcolarmi il piano per A perpendicolare al piano Beta ed intersecarlo con beta stesso. grazie ...

Ciao vedendo questo video che ho trovato su youtube http://www.youtube.com/watch?v=56dTQoDLQJE , mi sorge un dubbio,al min 3,28 quando parla dei limiti dice che: x^2 è uguale a +inf x^3 è uguale a +inf x-1 è uguale a +inf Su quale base deduce che sono +inf e non meno inf? Grazie

non riesco a capire dove sto sbagliando eppure le formule sono giuste me l'ha date professoressa aiutatemi dove sbaglio?????? 1) In una vendita promozionale un articolo viene messo in vendita a 418,6 euro con uno sconto del 9% sul prezzo originario. Quanto costava l'articolo originariamente? [460 euro] io l'ho risolto così ma mi risulta sbagliato 9:100=418,6: X $(418,6*100)/(9)$ =4651,111 euro 2) Roberto ha comprato uno zaino con lo sconto del 25%, pagandolo 45 euro. Qual era il ...

x e' un numero naturale 1)x=10 2)x=1 4)x>10 Solo una delle 4 affermazioni,per ipotesi, e' vera, quale?(mi riferisco solo a quelle numerate).

la somma delle diagonali di un rombo misura 24cm e una è i 5/7 dell'altra. calcolane l'area. a me torna 70 cm2 ma il libro dice 35 cm2

ho un problema di geometria da risolvere aiutatemi la differenza di due angoli al centro e' di 75° e uno di essi è 2 quinti dell'altro. calcola l'ampiezza dei corrispondenti angoli alla circonferenza grazie mille

Salve, parto subito bene sul forum con una richiesta di "aiuto" (più che aiuto, è una richiesta per capire se i miei ragionamenti sono giusti, dal momento che ho l'esame di g&a a breve e voglio fare più esercizi possibili). Esercizio: Sia \(\displaystyle f:\mathbb{R}^{3}\to\mathbb{R}^{3} \) la funzione lineare così definita: \(\displaystyle f(x,y,z)=(x+y+z,2x-y+z,3x+kz) \) con k numero reale. a) Trovare (una) base e la dimensione di Nf (Nucleo) e di If (Immagine) b) Discutere l'iniettività e ...

ciao e buonasera avrei qualche dubbio sulla risoluzione di questo esercizio dato il campo vettoriale: $F(x,y,z) = (- xy/(x^2 + y^2 + z^2) ; xy/(x^2 + y^2 + z^2) ; e^z)$ sul bordo del cilindro: $x^2 + y^2 =1$ con $0<= z <=1$ con orientazione della normale esterna ho parametrizzato la curva: $\gamma (t) = (cos t, sin t, z)$ con $t \in [0,2\pi]$ e $z \in [0,1]$ derivata prima: $\gamma'(t) = (-sin t, cos t, 0)$ integrale di seconda specie: $\int_{\gamma} f_1 dx + f_2 dy + f_3 dz = \int_{a}^{b} F(\gamma(t)) \gamma'(t) dt =$ verrebbe: $=\int_{0}^{2\pi} ( - (cos t sin t)/(1+z^2) , (cos t sin t)/(1+z^2) , e^z)*(-sin t, cos t, 0) dt =$ $= \int_{0}^{2\pi} (cos t + sin t)/(1+z^2) dt $ qui porto fuori la 'costante' ...

Salve ragazzi... sto studiando questa roba in inglese e, già é complessa in italiano, figuriamoci in un'altra lingua.. Allora : Due gemelli viene regalato loro due orologi per il loro compleanno. Poco dopo il gemello a viene rapito dagli alieni che se ne vanno con una velocita di 0.6c. Il fratello si lamenta e dopo 8 ore di volo gli alieni tornano indietro ad una velocita didi 0.8c. A) calcolare quanto erano andati lontani dalla terra nel riferimento terrestre. B) assumendo che il periodo ...

Buonasera a tutti.Chiedo scusa,qualcuno potrebbe indicarmi come dimostrare che dato un certo n, n(n-1)/2 risulta essere un numero triangolare? Grazie mille in anticipo .

$ f(x) = arc ctg [log_(1/2)(e^(2x)-2e^x+2)]^5 $ $ f'(x) = (-[5log_(1/2)(e^(2x)-2e^x+2)]^4(2e^(2x)-2e^x))/((1+(log_(1/2)(e^(2x)-2e^x+2))^10)ln(1/2)*(e^(2x)-2e^x+2) $ Ammesso che la derivata prima sia corretta, non riesco a studiarne la monotonia. Ovvero tutto il numeratore dovrebbe risultare maggiore di 0 MAI $ AA $ x $ in $ X (insieme di definizione di f) mentre per il denominatore dovrebbe essere $ ln (1/2) > 0 $ ??? Così facendo la funzione risulterebbe sempre decrescente invece ha un minimo in 0. Dove sbaglio ? Grazie.

Ciao, ho il seguente limite: $\lim_{x \to \0} (e^(-1/x))$ non voglio il risultato, ma i passaggi risolutivi (tipo il metodo delle varie espansioni di Taylor, McLaurin o de L'Hòpital). Grazie

Il mio professore di analisi, nella lezione riguardante i limiti, si è raccomandato, che NON bisogna assolutamente sostituire il mero valore di x con zero, poichè in quel caso è come se stessi vedendo quanto vale la funzione in quel punto. Ma bisogna sostituire valori VICINI alla x. E' giusto? ma in che senso? Perchè è diffusa l'opinione che bisogna solamente sostituire il valore della x? Qual è la verità? grazie

Ho un problema con la molteplicità geometrica. so che la m.g. è la dimensione dell'autospazio generato dall'autovalore \(\displaystyle \lambda \) generico. è il metodo di calcolo che mi sfugge. nel caso specifico. ho una matrice con un parametro t. la matrice è 3x3 con la terza riga di tutti zeri, quindi il suo rk è 2 una volta ricavati gli autovalori come faccio a calcolarne la molteplicità geometrica? il problema sarebbe quello di stabilire i valori di t per cui la matrice è ...

i (radice quadrata di -1) è maggiore o minore di -1? E di 0? E di 1??? Io ho provato a risolverlo da solo facendo una disequazione del tipo: rad (-1) < -1 ma poi non ci sono riuscito... Qualcuno sa dirmelo Grazie mille

Ciao, amici! Sono di nuovo qua a rompere... So che se \(f\in C^2(A)\) e \(\boldsymbol x\in A\subset\mathbb{R}^n\) è un suo punto critico, detta \(q(\boldsymbol h)=H_{f} (\boldsymbol{x})\boldsymbol{h·h}\) la forma quadratica associata alla hessiana, si ha che a) se $q$ è definita positiva, \(\boldsymbol x\) è di minimo stretto; b) se $q$ è definita negativa, \(\boldsymbol x\) è di massimo stretto; c) se $q$ è semidefinita positiva, \(\boldsymbol x\) non ...

Che significa infinità numerabile?

Ciao a tutti! Sto seguendo un corso di Metodi Formali all'università e ci sono alcuni concetti base che non riesco a capire... Speravo che qualcuno potesse aiutarmi! Per ora penso (e spero) di aver capito il concetto di ordinamento parziale e di minimo maggiorante (least upper bound) di [tex]X \subseteq P[/tex], con [tex](P, \sqsubseteq)[/tex] ordine parziale. Comincio però a perdermi nella definizione di [tex]\omega[/tex]-catene: Sia [tex](D, \sqsubseteq)[/tex] un ordinamento parziale. ...

l'esercizio mi chiede di trovare i massimi e i minimi di certe funzioni definite su tutto il piano $RR^2$ dicendo quali sono poi globali e quali stazionari riporto qua una delle funzioni come esempio $f(x,y) = xe^(-(x^2+y^2))$ per cercare i punti stazionari ho calcolato $\grad f = (0.0)$ e mi son trovato $x=+o- 1/2$ $y=0$ per vedere poi se sono di massimo o di minimo mi faccio la matrice Hessiana, metto il valore dei punti, e vedo come è definita, se positiva o ...