Calcolo dominio

[stefanyastefy]

ciao a tutti! sto davvero uscendo matta con questi esercizi sul calcolo del dominio, posto l'ennesimo esercizio che ho svolto per verificare se questa volta c'ho azzeccato
ringrazio in anticipo chi dedicherà il suo tempo a correggere questo esercizio!

calcolare il dominio di \(\displaystyle \sqrt { |2-4x|-7x-7 } \)

\(\displaystyle { |2-4x|-7x-7 }\geq 0 \)

\(\displaystyle {\left\lbrace\matrix {{2-4x\geq 0} \\ {2-4x-7x-7 \geq 0 }} \right.} \;\;\;\;\;\;\;\cup \;\;\;\;\;\;\;\ {\left\lbrace\matrix {{ 2-4x< 0} \\ {-2+4x-7x-7\geq 0 }} \right.} \)

\(\displaystyle {\left\lbrace\matrix {{4x\leq 2} \\ {-11x-5 \geq 0 }} \right.} \;\;\;\;\;\;\;\cup \;\;\;\;\;\;\;\ {\left\lbrace\matrix {{ 4x> 2} \\ {-3x-9\geq 0 }} \right.} \)

\(\displaystyle {\left\lbrace\matrix {{x\leq \frac{1}{2}} \\ {11x+5 \leq 0 }} \right.} \;\;\;\;\;\;\;\cup \;\;\;\;\;\;\;\ {\left\lbrace\matrix {{x> \frac{1}{2}} \\ {3x+9\leq 0 }} \right.} \)

\(\displaystyle {\left\lbrace\matrix {{x\leq \frac{1}{2}} \\ {x\leq\frac{-5}{11}}} \right.} \;\;\;\;\;\;\;\cup \;\;\;\;\;\;\;\ {\left\lbrace\matrix {{x> \frac{1}{2}} \\ {x\leq-3}} \right.} \)

\(\displaystyle D_1=(-\infty,\frac{-5}{11}) \;\;\;\;\;\;\;\;\cup\;\;\;\;\;\;\ D_2=\emptyset \)

\(\displaystyle D=(-\infty,\frac{-5}{11})\)

grazie mille!

[chiaraotta1]

Mi sembra corretto

[Faber92]

È corretto tranne che per il fatto che il punto $-5/11$ appartiene al dominio, perciò nella soluzione ci va la parentesi quadra all'estremo superiore di D.

[stefanyastefy]

grazie mille a entrambi!