Matematicamente
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Domande e risposte
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Ed eccoci di nuovo qui.... con tanta incapacità in più
Non riesco a capire se le funzioni \( \mathrm{ \phi \in \mathcal{C}_{c}^{\infty}([a,b]) } \) si annullino o meno sul bordo di $[a,b]$. Sto facendo cenni di calcolo delle variazioni e ogni volta che incontro un termine del tipo \( \Big[ f(x)\phi(x) \Big]_{x=a}^{x=b} \), il quale esce da una integrazione per parti, mi sento dire che fa 0. Mi direste il motivo? c_c
Ciao a tutti,
cercavo un buon manuale per approfondire senza un elevatissimo livello di formalizzazione i concetti avanzati dell'analisi utilizzati in economia e in statistica. Sostanzialmente quello che, con suddivisioni arbitrarie, viene ripartito tra Analisi 2 e Analisi 4: analisi reale, teoria della misura, spazi di Banach, processi stocastici e argomenti affini.
Come dicevo non cerco (almeno per ora) un elevato livello di formalizzazione e testi come il Rudin mi spaventano un po'.
Ho in ...
Buon giorno a tutti, vorrei chiarire un aspetto delle componenti covarianti e controvarianti di un vettore:
base di $R^2$: $V_1$=(3,3), $V_2$=(1,2)
base duale: $Ø_1$=(2/3,-1/3), $Ø_2$=(-1,1)
Vettore $A$=(2,5)
le componenti covarianti del vettore A sono:
$A_1$=$A•V_1$ = (2,5)•(3,3)=21
$A_2$=A•$V_2$ =(2,5)•(1,2) =12
le componenti controvarianti del vettore A ...
Ciao
vorrei chiedere un aiuto riguardo la notazione bra-ket in un "passaggio" che non mi è molto chiaro.
Per un operatore non hermitiano l'azione di esso su $|psi>$ è descritta da: $|psi'> =A|psi>$ da cui abbiamo il funzionale lineare ad esso connesso, per farla in breve il bra $<psi'|$ nel duale.
venendo al primo dubbio il professore scrive: $<psi'|=<Apsi|=<psi|A^+$
non mi è chiaro perché non sia invece $<psi'|=<Apsi|=<psiA^+|$ oppure $<psi'|=A<psi|=<psi|A^+$, insomma una coerenza di dove ...
Gentili utenti del forum, vorrei un chiarimento sul seguente esercizio svolto:
Verificare che $ \lim_{x \to 2}(\sqrt{8x}-4) = 0 $
Svolgimento:
$|\sqrt{8x}-4|<\varepsilon$
$-\varepsilon<\sqrt{8x}-4<\varepsilon$
$(4-\varepsilon)^2<8x<(4+\varepsilon)^2$
$\frac{1}{8}(4-\varepsilon)^2<x<\frac{1}{8}(4+\varepsilon)^2$
$\frac{16 - 8\varepsilon + \varepsilon^2}{8}<x<\frac{16 + 8\varepsilon + \varepsilon^2}{8}$
$2 - \varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8}<x<2 + \varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8}$
$-\varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8}<x-2<\varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8}$
$-2\varepsilon < -\varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8}<x-2<\varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8} < 2\varepsilon \Rightarrow |x-2|<2\varepsilon $
Non mi è chiaro l'ultimo passaggio.
Sul sito dove ho trovato l'esercizio viene spiegato così:
Dato che $\varepsilon > 0$ e dato che si tratta di una quantità arbitraria piccola (sicuramente minore di 1), ...
Salve, vorrei che qualcuno gentilmente mi spiegasse in modo dettagliato il calcolo del gruppo fondamentale della Bottiglia di Klein. Grazie in anticipo.
Ciao!
la formula $(sqrta)^b=sqrt(a^b)$ è definita per $a<0$?
Lo chiedo perchè cominciando a studiare i complessi volevo calcolare $(-i)^10$, con la formula di De Moivre risulta $(-i)^10=-1$ ma poi ho pensato:
$(-i)^10=(-sqrt(-1))^10=(sqrt(-1))^10=((-1)^(1/2))^(10)=(-1)^5=-1$
da qui il dubbio poichè secondo la formula: $(sqrt(-1))^10=sqrt((-1)^10)$, ma $((-1)^(1/2))^(10)ne((-1)^(10))^(1/2)$
Salve,
pongo la seguente domanda: se il sole emette la luce visibile con un massino sul giallo-verde, perchè la osserviamo bianca?
Atteso che il bianco è la somma delle intensità dei colori dell'iride, se le intensità fossero tutte uguali che colore avremo? (per capirci se poniamo uno schermo (non colorato) al sole che colore vedremo?)
Salve a tutti, dovrei studiare e calcolare la somma della serie a seguire:
$ \sum_{n=0}^{+\infty}\frac{(1+x-x^2)*n}{n!}$
Per la convergenza non ci sono problemi.
Riguardo la somma, ho dei dubbi.
Qualcuno ha qualche suggerimento?
Grazie a tutti
Ciao,
Mi potreste aiutare con questa espressione letteraria per favore...
Non sono capace di solito non capisco come si facciano a fare...
1.Dividere l'opposto della somma tra il quadrato di -1/4. e il cubo di 1/2 per il reciproco della differenza tra (-1+1/3)^2 e il cubo di (1+1/3). Calcola poi il valore dell'espressione ottenuta. (13/36)
2.Moltiplica il reciproco del quadrato della somma di 10 con il cubo di -3 per la somma del quadrato di -7 con il prodotto di 15 per la quarta ...
Buongiorno a tutti. Sto iniziando per la prima volta a studiare la teoria della probabilità con un corso universitario.
Vorrei chiarire un concetto. Si è detto che l'approccio corretto alla teoria si ha con gli assiomi di Kolmogorov. Da questi assiomi si può derivare la nota formula valida per eventi equiprobabili, secondo cui la probabilità di un evento è il rapporto tra i casi favorevoli e il numero di casi possibili. Quindi se lancio una moneta ho un'equa probabilità che esca testa e che ...
Cercare di definire il tempo è come tentare di quadrare un cerchio, impossibile. I fisici pensano di averne trovata una, accattivante ma tautologica ed è la seguente:" Il tempo è la nostra percezione dell'aumento di entropia", ma "Aumento di entropia" significa che prima l'entropia aveva un valore e dopo uno superiore; ma "Prima" e "Dopo" sono due avverbi temporali che presuppongono già l'esistenza del tempo quindi la definizione è tautologica.
in riferimento alla seguente figura x e y rappresentano le ampiezze degli angoli interni al triangolo isoscele ABC. determina x e y l'angolo esterno di B misura 2x-15
Salve, vi sembra corretto questo algoritmo per il metodo di jacobi in matlab:
function x = jac(A,b,x0,tol,it)
x=x0;
xold=x0;
n=size(A);
res=norm(b-A*x);
k=1;
while res>tol && k<it
for i=1:n
s=0;
for j=1:n
if j~=i
s=s+A(i,j)*xold(j);
end
end
x(i)=(b(i)-s)/A(i,i);
end
res=norm(b-A*x);
k=k+1;
xold=x;
end
end
Dove it è il numero massimo di iterazioni e tol il minimo residuo che posso accettare.
Potreste dirmi se è corretto
Grazie
Ennesima variante ...
Il banco sceglie i cinque numeri $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$ che il giocatore deve indovinare tra gli interi positivi minori di cento, ripetizioni ammesse.
Ad ogni passo il giocatore propone i suoi cinque numeri $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$.
Diversamente dal Mastermind Classico, la risposta del banco consiste in un solo numero $S$ calcolato in questo modo $S=a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3+a_4x_4+a_5x_5$
Qual è il minor numero di risposte del banco necessario al giocatore per indovinare tutte e cinque i ...
Sia $a=|x|/sqrt(t)$
Qualcuno mi può spiegare come risolvere la seguente equazione differenziale?
$w"(a) + (a*(1/2)+(n-1)/a)w'(a) + w(a)*n/2 = 0$
Pensavo fosse da risolvere usando il polinomio caratteristico associato, ma credo in realtà sia una castroneria.
Grazie
Salve,
risolvendo un esercizio, cercando poi in rete riscontri, ho trovato una valanga di discordanze.
Ho la serie:
$\sum_{n=1}^\infty \frac1{(2n-1)}\sin((2n-1)x)$
La soluzione che trovo molto semplice è la seguente:
$\sum_{n=1}^\infty \frac1{(2n-1)}\sin((2n-1)x) = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n}\sin(nx) - \frac1\2 \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n}\sin(2nx)$
Cercando di qui e di là scopro che vi sono svariate "visioni" riguardo questa asserzione:
$\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n}\sin(nx) = \frac{\pi-x}{2}$
Altri testi forniscono come soluzione $pi/2$
In aggiunta potrei dire che la serie potrebbe essere uguale a:
$\sum_{n=0}^\infty \frac1{(2n+1)}\sin((2n+1)x)$
che dovrebbe appunto essere uguale a ...
Buonasera, sono qui per una curiosità.
Premessa: una retta divide il piano in due parti infinite ciascuna delle quali è chiamata semipiano.
Due semirette che hanno l'origine in comune dividono il piano in due parti infinite ciascuna delle quali è chiamata angolo
Posso dire che, nel caso di un angolo piatto (180°) l'angolo è congruente al semipiano creato dalla retta formata dai lati dell'angolo (visto che sono 2 semirette)?
Non so se mi sono spiegato bene.
Grazie
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