Matematicamente

Chi può aiutarmi in questi 3 esercizi?

Grazie a chi mi aiuterà e spiegherà questo esercizio che non ho compreso. Una pista di slittino ha 15 curve e un dislivello di 104 m. Supponi che gli atleti si lascino scivolare lungo la pista senza darsi una spinta iniziale. ▸ Calcola la velocità che avrebbe un atleta al traguardo se non ci fossero attriti. Un atleta di 86,0 kg totali arriva al traguardo con la velocità di 35,8 m/s. ▸ Calcola il lavoro compiuto sull’atleta dalle forze di attrito.

Qual è la definizione di sistema autogravitante? Non riesco a trovare una definizione adeguata su internet

Buonasera Ho un dubbio riguardo questi esercizio Calcolare il flusso di $F(x, y, z) = (-(x+z+1)y^2, - (y+z+1)x^2, z(x^2+y^2+1))$ attraverso $ S={(x, y, z) : x^2+y^2+z^2 = 1, z>0} $orientata in modo che il versore normale abbia terza componente positiva. Volevo usare il teorema della divergenza ma poi ho pensato di non poterlo usare perché la condizione $z>0$ fa sì che la mia superficie non sia chiusa. Potreste aiutarmi? Grazie in anticipo

Buonasera a tutti, scrivo perché ho un dubbio, diciamo, "metodico": ho trovato il dominio naturale di entrambe le funzioni in foto ($R$ per tutte e due). Ora, però, come faccio a determinare se $f(x)=g(x)$ per ogni $x\inD$?

Ciao! Non riesco a capire la dimostrazione di una proprietà della trasformata di Fourier. Sia $f in L^1 (RR^n)$ $hat(f(x)) (xi)= int_(RR^n) e^(-2pi i<xi, x>) f(x) dx$ Data una costante $lambda in RR$, devo dimostrare che $hat(f(lambdax)) (xi)= lambda^(-n) hat(f(x))(xi/lambda)$ Usando semplicemente la definizione $hat(f(lambdax)) (xi)= int_(RR^n) e^(-2pi i<xi, x>) f(lambdax) dx$ Facendo il cambio di variabile $y=lambdax$ e considerando la matrice jacobiana $J$ $J= [ ( lambda , 0 , ... , ... , 0 ),( 0 , lambda , ... , ... , 0 ),( ... , ... , ... , ... , ... ),( ... , ... , ... , ... , ... ),( 0 , 0 , ... , ... , lambda ) ] $ $|det (J)|= lambda^n$ Da cui $hat(f(lambdax)) (xi)= int_(RR^n) e^(-2pi i<xi, y/lambda>) f(y) lambda^n dy = lambda^(n) hat(f(x))(xi/lambda)$ Perché io ottengo $lambda^n$ anziché ...

Negli angoli del quadrato arancione di lato 50 vengono posizionati quattro triangoli rettangoli di cateti 30 e 40 che si sovrappongono tra di loro. Qual è l'area della rimanente parte arancione?

Ed eccoci di nuovo qui.... con tanta incapacità in più Non riesco a capire se le funzioni \( \mathrm{ \phi \in \mathcal{C}_{c}^{\infty}([a,b]) } \) si annullino o meno sul bordo di $[a,b]$. Sto facendo cenni di calcolo delle variazioni e ogni volta che incontro un termine del tipo \( \Big[ f(x)\phi(x) \Big]_{x=a}^{x=b} \), il quale esce da una integrazione per parti, mi sento dire che fa 0. Mi direste il motivo? c_c

Ciao a tutti, cercavo un buon manuale per approfondire senza un elevatissimo livello di formalizzazione i concetti avanzati dell'analisi utilizzati in economia e in statistica. Sostanzialmente quello che, con suddivisioni arbitrarie, viene ripartito tra Analisi 2 e Analisi 4: analisi reale, teoria della misura, spazi di Banach, processi stocastici e argomenti affini. Come dicevo non cerco (almeno per ora) un elevato livello di formalizzazione e testi come il Rudin mi spaventano un po'. Ho in ...

Buon giorno a tutti, vorrei chiarire un aspetto delle componenti covarianti e controvarianti di un vettore: base di $R^2$: $V_1$=(3,3), $V_2$=(1,2) base duale: $Ø_1$=(2/3,-1/3), $Ø_2$=(-1,1) Vettore $A$=(2,5) le componenti covarianti del vettore A sono: $A_1$=$A•V_1$ = (2,5)•(3,3)=21 $A_2$=A•$V_2$ =(2,5)•(1,2) =12 le componenti controvarianti del vettore A ...

Ciao vorrei chiedere un aiuto riguardo la notazione bra-ket in un "passaggio" che non mi è molto chiaro. Per un operatore non hermitiano l'azione di esso su $|psi>$ è descritta da: $|psi'> =A|psi>$ da cui abbiamo il funzionale lineare ad esso connesso, per farla in breve il bra $<psi'|$ nel duale. venendo al primo dubbio il professore scrive: $<psi'|=<Apsi|=<psi|A^+$ non mi è chiaro perché non sia invece $<psi'|=<Apsi|=<psiA^+|$ oppure $<psi'|=A<psi|=<psi|A^+$, insomma una coerenza di dove ...

Gentili utenti del forum, vorrei un chiarimento sul seguente esercizio svolto: Verificare che $ \lim_{x \to 2}(\sqrt{8x}-4) = 0 $ Svolgimento: $|\sqrt{8x}-4|<\varepsilon$ $-\varepsilon<\sqrt{8x}-4<\varepsilon$ $(4-\varepsilon)^2<8x<(4+\varepsilon)^2$ $\frac{1}{8}(4-\varepsilon)^2<x<\frac{1}{8}(4+\varepsilon)^2$ $\frac{16 - 8\varepsilon + \varepsilon^2}{8}<x<\frac{16 + 8\varepsilon + \varepsilon^2}{8}$ $2 - \varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8}<x<2 + \varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8}$ $-\varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8}<x-2<\varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8}$ $-2\varepsilon < -\varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8}<x-2<\varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8} < 2\varepsilon \Rightarrow |x-2|<2\varepsilon $ Non mi è chiaro l'ultimo passaggio. Sul sito dove ho trovato l'esercizio viene spiegato così: Dato che $\varepsilon > 0$ e dato che si tratta di una quantità arbitraria piccola (sicuramente minore di 1), ...

Salve, vorrei che qualcuno gentilmente mi spiegasse in modo dettagliato il calcolo del gruppo fondamentale della Bottiglia di Klein. Grazie in anticipo.

Salve, ho provato a svolgere questo programma ma non mi trovo con i risultati, potreste illustrarmi come procede, in particolare come utilizzare il criterio di arresto sul residuo relativo. Grazie

Ciao! la formula $(sqrta)^b=sqrt(a^b)$ è definita per $a<0$? Lo chiedo perchè cominciando a studiare i complessi volevo calcolare $(-i)^10$, con la formula di De Moivre risulta $(-i)^10=-1$ ma poi ho pensato: $(-i)^10=(-sqrt(-1))^10=(sqrt(-1))^10=((-1)^(1/2))^(10)=(-1)^5=-1$ da qui il dubbio poichè secondo la formula: $(sqrt(-1))^10=sqrt((-1)^10)$, ma $((-1)^(1/2))^(10)ne((-1)^(10))^(1/2)$

Salve, pongo la seguente domanda: se il sole emette la luce visibile con un massino sul giallo-verde, perchè la osserviamo bianca? Atteso che il bianco è la somma delle intensità dei colori dell'iride, se le intensità fossero tutte uguali che colore avremo? (per capirci se poniamo uno schermo (non colorato) al sole che colore vedremo?)

Salve a tutti, dovrei studiare e calcolare la somma della serie a seguire: $ \sum_{n=0}^{+\infty}\frac{(1+x-x^2)*n}{n!}$ Per la convergenza non ci sono problemi. Riguardo la somma, ho dei dubbi. Qualcuno ha qualche suggerimento? Grazie a tutti

Ciao, Mi potreste aiutare con questa espressione letteraria per favore... Non sono capace di solito non capisco come si facciano a fare... 1.Dividere l'opposto della somma tra il quadrato di -1/4. e il cubo di 1/2 per il reciproco della differenza tra (-1+1/3)^2 e il cubo di (1+1/3). Calcola poi il valore dell'espressione ottenuta. (13/36) 2.Moltiplica il reciproco del quadrato della somma di 10 con il cubo di -3 per la somma del quadrato di -7 con il prodotto di 15 per la quarta ...

Buongiorno a tutti. Sto iniziando per la prima volta a studiare la teoria della probabilità con un corso universitario. Vorrei chiarire un concetto. Si è detto che l'approccio corretto alla teoria si ha con gli assiomi di Kolmogorov. Da questi assiomi si può derivare la nota formula valida per eventi equiprobabili, secondo cui la probabilità di un evento è il rapporto tra i casi favorevoli e il numero di casi possibili. Quindi se lancio una moneta ho un'equa probabilità che esca testa e che ...

Cercare di definire il tempo è come tentare di quadrare un cerchio, impossibile. I fisici pensano di averne trovata una, accattivante ma tautologica ed è la seguente:" Il tempo è la nostra percezione dell'aumento di entropia", ma "Aumento di entropia" significa che prima l'entropia aveva un valore e dopo uno superiore; ma "Prima" e "Dopo" sono due avverbi temporali che presuppongono già l'esistenza del tempo quindi la definizione è tautologica.