Matematicamente

Sia $(X, \tau)$ un sottospazio topologico e sia $Y \subseteq X$. Vogliamo definire una topologia su $\tau_{y}$ indotta da $\tau$ su $Y$. Per definire la topologia consideriamo l'immersione $i: Y \rightarrow X$ e vogliamo che questa sia continua e quindi dalla definizione deve essere: per ogni aperto di $A \in X$ la controimmagine di questo aperto $i^{-1}(A)$ è un aperto di $Y$. E fino a qui tutto ok... Il passaggio ...

Due quadrati inscritti in una semicirconferenza di raggio 10. Qual è la somma delle aree dei due quadrati?

Buongiorno, ho un dubbio sulle disequazioni fratte, in particolare per quanto riguarda la teoria. I libri che ho dicono che, indipendentemente dal verso della disequazione, va sempre posto $N>0$ e $D>0$. Tuttavia, alcuni siti che ho consultato dicono che, in presenza di $≥$ o $≤$ si deve porre $N≥0$ e $D>0$. Chi ha ragione?

Buonasera, io mi sono imbattuto in questo quesito di logica: Eugenia ha in tasca 9 monete, per un totale di 3,48 €. È inoltre noto che: 1) le monete in euro presentano tagli da 2,00 €, 1,00 €, 50 centesimi, 20 centesimi, 10 centesimi, 5 centesimi, 2 centesimi e 1 centesimo; 2) esattamente due monete sono bimetalliche (ovvero composte da due metalli diversi, come quelle da 1,00 € e 2,00 €); 3) è presente almeno una moneta da 1 centesimo; 4) il valore complessivo delle monete in rame (come quelle ...

Si consideri l'applicazione lineare f : R^3 -> R^4 rappresentata dalla matrice: $ ( ( 1 , 0 , 3 ),( -1 , 1 , 2 ),( 1 , 1 , 8 ),( 0 , h-2 , 4h ) ) $ a) calcolare la dimensione e una base di Imf al variare di h reale; b) dire per quali valori reali di h reale f risulta iniettiva e per quali invece è suriettiva; Potreste spiegarmi come risolvere questo esercizio? Grazie mille in anticipo a chi mi aiuterà!

Un rivelatore è esposto ad una radiazione di fondo di intensità nota $r_F=2 s^{−1}$. In presenza di una sorgente radioattiva, di intensità ignota $r_S$, il rivelatore registra $400$ conteggi in un intervallo $∆t_0=50 s$. 1. Fare il grafico della funzione di distribuzione (solo termini con probabilità $≥5%$) che descrive il numero di conteggi di fondo per un intervallo di tempo $∆t_1=1 s$. Si riporti sul grafico la moda, la media ± una ...

avrei bisogno di aiuto con la risoluzione del seguente problema di fisica Due casse di massa m1=3,8kg e m2=3,0kg si trovano su due piani inclinati come mostrato nella figura. Gli angoli di inclinazione dei due piani sono α=30° e β=45°. Tra il piano a sinistra e la cassa m1 è presente attrito, con coefficiente di attrito statico μs=0,15 e dinamico μd=0,12. Il piano a destra invece è liscio. 1. Determina l'accelerazione delle due casse in assenza di attrito (0,32 m/s²) 2. Determina ...

determina i valori di b per i quali l’equazione (b+2)x-3y+b-1=0 a) è parallela all’asse x b) è perpendicolare alla bisettrice del primo e terzo quadrante

PROBLEMA SULLE EQUAZIONI E PERCENTUALI Viene acquistato un appartamento pagandolo in 3 rate. Nella prima rata si paga il 20%, nella seconda il 50% di quello che resta da pagare e nella terza si versa la somma di €31000. Quanto costa l'appartamento? [€77500]

Salve, quali valori per X e Y nel diagramma di Caine garantiscono un miglior rendimento? Il valore di Y so che se risulta troppo elevato determina un maggior soreco di materiale, mentre per quanto riguarda X è sempre convente considerare un valore basso (che soddisfi la regola di Caine)? Quindi è opportuno posizionarsi vicino al ginocchio o lontano?

Salve, Ho queste ipotesi: $G_1$ e $G_2$ due gruppi tali che $|G_1|=p^{\alpha}m$, $|G_2|=p^{\alpha}m'$ dove $MCD(m,p)=MCD(m',p)=1$ ed $m'\geq m$. Affermo che: Se $\exists \psi: G_1 \rightarrow G_2$ immersione di gruppi $\implies$ i p-Sylow di $G_1$ e di $G_2$ hanno la stessa struttura di gruppo. Ho già dimostrato questa proposizione. Ora mi sto chiedendo: vale il viceversa? Cioè, se i p-Sylow di entrambi i gruppi sono isomorfi allora esiste un'immersione di ...

Questo cilindro è lungo 12cm e la sua sezione ha circonferenza 4cm. È percorso da una linea a spirale che da un'estremità all'altra fa esattamente 4 giri completi. Quanto è lunga la linea?

Ho un dubbio.. quando un problema mi chiede di calcolare la spinta di archimede devo usare la formula $F=dgV$ oppure devo eguagliare le forze? Ad esempio nel problema . Un tronco di legno (dL = 0.4 g/cm3) di sezione pari a 0.13 m2 ed altezza pari a 1.5 m, viene posizionato a 2 m di profondità rispetto alla superficie libera del mare (dM = 1.025 g/cm3) e poi viene lasciato libero di muoversi. Calcolare forza peso e spinta di archimede. Devo procedere calcolandole separatamente ( ...

Oggi giornataccia, anche qui non ottengo la soluzione desiderata. Una altalena è costituita da 2 lunghe barre di metallo di lunghezza L=2.09 m, ciascuna barra ha una massa Mb=13.3kg. Le barre sono saldate a una seduta di spessore trascurabile e di massa Ms= 7.37 kg. Devo calcolare la frequenza per piccole oscillazioni. Io ho impostato il momento meccanico risultante= I*accelerazione angolare e ho ragionato come se l'altalena fosse un pendolo. Per piccole oscillazioni avrei mg*Lsin(teta)= ...

Buonasera, ho questa distanza $d'(x,y) = \sqrt (|x-y|)$ sull'insieme $R$ e vale $\forall x, y \in R$. Devo dimostrare che questa è effettivamente una metrica. Quindi procedo con i seguenti punti i) $\forall x, y \in R$, $\sqrt(|x-y|) = \sqrt(|y-x|)$ [prop. simmetrica] ii) $\sqrt(|x-y|) = 0$ se e solo se $x = y$ iii) $\forall x, y \in R$, $\sqrt(|x-y|) >= 0$ iv) Disuguaglianza triangolare ... e qui mi blocco... la mia idea era dimostrare che $\forall x, y, z \in R$, $d'(x,y) \leq d'(x,z) + d'(y,z)$ ma non saprei come ...

Buongiorno a tutti, ho problemi con un esercizio: Se X(1) e X(2) sono variabili aleatorie esponenziali indipendenti di media 1, quale tra queste è, a meno di una costante di proporzionalità, la densità della loro semisomma (o, equivalentemente, media aritmetica), per x>0? La soluzione dell'esercizio spiega che bisogna procedere in questo modo: $P(((X_1+X_2)/2)<t) = P((X_1+X_2)<2t)= \int_{0}^{2t} e^(-x_2) \int_{0}^{2t-x_2} e^(-x_1) dx_1 dx_2 $ e poi risolvere l'integrale. Fino alla seconda uguaglianza tutto chiaro, poi inizio a non capirci nulla. So che l'argomento ...

Recentemente John Baez stava discutendo su twitter di questa cosa: consideriamo uno spazio vettoriale V di dimensione infinita (per esempio, \(\mathbb Q[X]\) come \(\mathbb Q\)-spazio vettoriale), e la successione dei suoi duali iterati: \[V \to V^\lor \to V^{\lor\lor} \to V^{\lor\lor\lor} \to V^{\lor\lor\lor\lor} \to V^{\lor\lor\lor\lor\lor} \to \dots \] Più formalmente, consideriamo \(F : \omega \to {\sf Vect}\) definito da \(F0:=V\) e \(F(i+1):=Fi^\lor\). Questa è chiaramente una catena di ...

Nel circuito in figura prima di chiudere l'interruttore T il condensatore C2 risulta carico. Calcolare la situazione di regime dopo la chiusura dell'interruttore. Calcolare l'energia finale dei due condensatori e l'energia dissipata dalla resistenza. (C1=120 nF, C2=327 nF, R=10 kΩ, f=120 V, Q2=27.5 μC) Grazie in anticipo a chiunque mi darà una manoooo!!! [xdom="Faussone"]Per avere una mano devi prima proporre un tuo tentativo di soluzione, o quanto meno dire quale sia la ...

determina i valori di b per i quali l’equazione (b+2)x-3y+b-1=0 a) è parallela all’asse x b) è perpendicolare alla bisettrice del primo e terzo quadrante

https://www.orizzontescuola.it/assegnaz ... guida/?amp Sembra che la dad non abbia funzionato granché