Matematicamente

Ciao a tutti, non saprei come risolvere questo esercizio: Data la sfera S di equazione x^2 + y^2 +z^2 −4x +y =0 ed il suo punto P(1, 1,−1), si determini l’equazione del piano α tangente in P a S. Si determini il centro ed il raggio della circonferenza γ ottenuta intersecando S con il piano π : x − 2 z = 0. Vi ringrazio in anticipo, ci ho provato ma mi mancano dei dati nella seconda parte...e la prima non viene giusta

Ciao a tutti, ho difficoltà con la seguente disequazione esponenziale di cui propongo due svolgimenti:: $x^sqrtx<=(sqrtx)^x$ ------ $x^sqrtx<=(sqrtx)^x$ Riscrivo come: $x^sqrtx<=(x^(1/2))^x$ $x^sqrtx<=x^(x/2)$ Eguaglio gli esponenti $sqrtx<=x/2$ Risolvo dunque il sistema: ${(x>0) ,(x<=x^2/4):}$ (non scrivo $x>=0$ poichè sarebbe $0^0$ che non è definita) Ottengo dunque come soluzione $x>=4$ ---- Usando i ...

Salve a tutti, ho iniziato a fare esercizi sulle trasformate di Fourier e volevo capire una cosa. Preso questo segnale, di cui ho fatto la trasformata di Fourier sotto : $ x(t)=-t[u(t+pi)-u(t)]+pi[u(t)-u(t-pi)] $ $ X(w)=e^(-ipiw)/w^2-1/w^2-(pii)/w $ ho visto che in numerosi esercizi, per ricavare la trasformata di Fourier in zero, usa fare il limite, però in questo caso, nel ricavare $ X(0) $ il $ lim_(w -> 0) X(w) $ viene $ -oo $. Mentre se facessi $ X(0)= -int_(-pi)^(0) t dt +piint_(0)^(pi) dt =3/2pi^2 $ . Come mai questa cosa?

La forza F1 ha direzione orizzontale e modulo 35 N; la forza F2 di modulo 50 N, e ' inclinata di 40 gradi rispetto all'orizzontale. disegna la risultante e determina il modulo della risultante. Grazieee

Buonasera a tutti, stu studiando i sistemi di equazioni alle derivate parziali del prim'ordine di tipo iperbolico, in particolare il sistema di equazioni di Eulero usate in gasdinamica. Per questi problemi, sappiamo che non possiamo risalire alla soluzione per mezzo del metodo della caratteristiche poiché la gli autovalori sono funzione delle variabili. Pertanto, se consideriamo il problema: $ (partial vec(u))/(partial t) + A(partialvec(u))/(partial x) =vec(0) $ e sfruttiamo la definizione di autovettore sinistro: $ vec(l)^[k} A = lambda ^{k}vec(l)^{k} $ lungo la ...

Buongiorno a tutti, sto seguendo un corso che fornisce una panoramica sui sistemi integrabili e le algebre di Lie. Come primo argomento abbiamo trattato la catena di spin XXX e mi sono stati assegnati seguenti esercizi. Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolverli? Grazie! 1)Calcola l'elemento di Casimir di su(2) usando il generatore \(Sa=\sigma_a/2\) 2)Mostra che \(Sa=\sigma_a/2\) con \(\sigma_a\) Matrice di Pauli segue la relzione di commutazione su(2) 3)Mostra che l'hamiltoniana della catena di ...

Sia data la relazione su $RR$ $xRy hArr x-y in ZZ$ Ho verificato che si tratta di una relazione di equivalenza. Ebbene, le classi di equivalenza partizionano $RR$ Ora l'insieme quoziente $Q/R$ è formato dalle classi del tipo $[a] = a + x$ con $a$ fissato nell'intervallo $[ 0, 1]$ e $x$ variabile in $ZZ$ Il mio dubbio è: se considero per esempio la classe $[0,23] = 0,23 + x$ è esatto dire che i numeri ...

Salve a tutti, tra le prove d'esame di una maturità tecnica ad indirizzo informatico (di quasi mezzo secolo fa) c'era questo quesito: Determinare l'integrale generale dell'equazione differenziale: $ y^{\'\'}+3y^{\prime}+2y=e^(-x) $ Si dimostri che $ y(x)=e^(-x)(x-1)$ è un integrale particolare della funzione data. Se ho ben capito, riguardo il secondo punto, basta semplicemente fare le opportune derivate ed inserirle nell'equazione di partenza provando l'asserto. E' troppo immediato, oppure sono totalmente ...

Ciao scusate ma mi servirebbe per domani la soluzione di 3 esercizi di matematica che non riesco assolutamente a risolvere, grazie in anticipo.

Buongiorno, Vi chiedo un chiarimento riguardo ad una notazione usata da un professore universitario. Consideriamo una funzione $f_(gamma)(x)$ , dove $gamma$ è un numero reale, un parametro. Si vogliono studiare delle caratteristiche di $f$ al variare di $gamma$. In un testo leggo riportata la funzione come $f(x, gamma)$, e fin qui nulla di strano. Tuttavia dopo un po' leggo scritto $f( * , gamma)$ e $f(x, *)$. Cosa si vuol ...

Salve a tutti, ho un dubbio: data la matrice $( ( 0 , 0 , 1 , -1 ),( 0 , 1 , 3 , 0 ),( 0 , 2 , 1 , 5 ) ) $ Dopo alcune operazioni elementari sulle righe, sono arrivato a ridurla a scalini: ho scambiato $R_1$ con $R_2$ $( ( 0 , 1 , 3 , 0 ),( 0 , 0 , 1 , -1 ),( 0 , 2 , 1 , 5 ) ) $ $2R_1 - R_3 rarr R_3$ $( ( 0 , 1 , 3 , 0 ),( 0 , 0 , 1 , -1 ),( 0 , 0 , 5 , -5 ) ) $ $5R_2 - R_3 rarr R_3$ $( ( 0 , 1 , 3 , 0 ),( 0 , 0 , 1 , -1 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ) ) $ Adesso mi chiedo: per ottenere la forma canonica posso agire anche sulle colonne, ma qual è lo scopo di ridurla in forma canonica? Grazie

Ciao a tutti, svolgendo varie disequazioni esponenziali sono preso da un dubbio basilare sulla proprietà di potenza di potenza: Consideriamo la disequazione: $e^(3x)+e^x>=e^(2x+x^2)+e^(x^2)$ Per comdodità la riscriverei come: $e^(x^3)+e^x>=e^(x^2)*e^(x^2)+e^(x^2)$ in modo da porre $s=e^x$ e dunque avere: $s^3+s>=s^2*s^2+s^2$ Ora, non capisco se quanto scritto sopra è corretto; una scrittura del tipo $a^(b^c)$ equivale a scrivere $(a^b)^c$ e dunque $a^(b*c)$?

Ciao c'è qualcuno disponibile per una mano?

la diagonale minore di un parallelogramma,che misura 10 m, È perpendicolare al lato obliquo, la cui lunghezza è 7,5 m. Calcola il perimetro e l’area del parallelogrammo. risultato:40 m,75 m^2

Buongiorno a tutti, non so in che topic sarebbe più corretto ma ho bisogno di aiuto con questo esercizio,prova di esame, di Intelligenza Artificiale. Si consideri la funzione reale di variabile reale $r$ tale che $r(x)=h(x-2)-h(x-4)$ dove $h$ è la funzione reale di variabile reale $f$ tale che $(f$*$r)(t)=t-3$ dove il simbolo * rappresenta l'operazione di convoluzione. Rispondere alle seguenti domande giustificando adeguatamente le ...

Ciao a tutti, non capisco come mai nelle potenze ad esponente reale l'esponente debba essere $>0$. Ad esempio, $2^-sqrt2$ si può fare, che io sappia: lo riscrivo sotto forma di frazione, ossia $1/2^sqrt2$, che fa $0,3752...$ Quale sarebbe dunque il problema con esponenti reali negativi?

Buonasera, su un libro di testo di economia industriale, ho trovato la seguente formula per rappresentare l'attualizzazione del profitto di un produttore: $ sum(R^t*pi)= pi * (1-R^t)/(1-R) $ L'intervallo della sommatoria va da 0 a T-1. $ pi $ rappresenta il profitto che il produttore ottiene in ciascun periodo t (rimane sempre costante), mentre R rappresenta il fattore di sconto relativo a ciascun periodo (0,1,2) Considerando che T=3, di conseguenza $ sum(R^t*pi)= pi *(R^0+R^1+R^2) $ Non riesco quindi a ...

Aiutatemi a risolvere questo problema: un vaso vuoto pesa 400 g, pieno d acqua pesa 500 g e pieno di acido nitrico pesa 550 g. Dopo aver ricavato la massa dell' acqua e dell' acido nitrico ricava la densita; dell' acido nitrico.

Salve ragazzi, vorrei dimostrare che lo spazio delle matrici reali è di Banach secondo la norma indotta dalla norma-p su $ mathbb(R)^n $. Per ora sono riuscito a dimostrare che in uno spazio vettoriale normato la convergenza di una successione implica che questa sia di Cauchy; di una successione di Cauchy ho studiato le proprietà (dimostrandole a prescindere dal particolare spazio normato in esame dunque di carattere generale) ovvero l' assoluta convergenza (cioè convergenza della norma dei ...

Ciao, vi chiedo aiuto sulla seguente questione: consideriamo una semplice sfera (superficie sferica) immersa nello spazio euclideo $E^3$ dotata della topologia del sottoinsieme indotta dalla topologia standard di $E^3$. Ora la sfera e' compatta mentre il piano $E^2$ non lo e' per cui non esiste un omeomorifismo tra i due. Ecco, anche se non sono omeomorfi ritengo sia possibile comunque trovare una biezione globale tra la sfera e la sua immagine su ...