Matematicamente

consideriamo 2 aste omogenee di massa $m$ e lunghezza $L$ collegate tramite uno dei 2 estremi che chiamiamo $A$: la prima ha l'altro estremo vincolato in $O:="origine"$, mentre la seconda ha l'estremo $B$ libero di muoversi lungo l'asse delle ordinate (moto piano). Supponiamo infine che i 2 estremi liberi ($OB$) siano collegati da una molla di costante $k$ e che il sistema si trovi su un piano verticale e sia ...

Avrei un paio di domande sull'integrale di Lebesgue, che sono le seguenti 1) È possibile definire l'integrale di Lebesgue senza la nozione di misura ma solo con la nozione di topologia? 2) Immagino che se si prende la topologia euclidea dà origine alla misura di Lebesgue e quindi che \( (\mathbb{R},\tau_E) \) dà origine al \( (\mathbb{R},F,\mu) \) dove \( \mu \) è la misura di Lebesgue, prendendo come sigma algebra \(F\) la più piccola sigma algebra che contiene la topologia euclidea. È ...

questi sono i problemi, vi ringrazio in anticipo: 1) l'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura 90 cm e la proiezione del cateto maggiore su di essa è 57,6 cm. calcola la misura del cateto maggiore, il perimetro e l'area del triangolo esprimendola in decimetri quadrati. 2) un triangolo rettangolo ha un cateto di 48 cm e la sua proiezione sull'ipotenusa di 28,8 cm. calcola il perimetro e l'area. 3) in un triangolo rettangolo, la somma e la differenza dell'ipotenusa e di un cateto ...

\( \newcommand{\norm}[1]{\left\lVert{#1}\right\rVert} \)\( \newcommand{\abs}[1]{\left\lvert{#1}\right\rvert} \)Buondì. Si prova facilmente che porre \[ \norm{f}_* := \norm{f^\prime}_\infty + \abs{f(x_0)} \] per una funzione \( f\colon \left[a,b\right]\to \mathbb R \) derivabile e per qualche \( x_0\in \left[a,b\right] \), dove \( \norm{f}_\infty \) è la norma uniforme della derivata di \( f \), dà una norma sullo spazio \( \mathscr C^1(\left[a,b\right]) \) delle funzioni reali derivabili su \( ...

Sia n un intero maggiore o uguale a 2. Ci sono n persone in fila indianam ognuna delle quali o è un furfante (e mente sempre) oppure un cavaliere (e dice sempre la verità). Ogni persona, eccetto la prima, indica una delle persone davanti a lei e dichiara 'Questa persona è un furfante' oppure 'Questa persona è un cavaliere'. Sapendo che ci sono strettamente più furfanti che cavalieri, dimostrare che assistendo alle dichiarazioni è possibile determinare per ognuna delle persone se si tratta di un ...

Qualcuno mi può spiegare l'affermazione seguente: Se \( F(x,1) \) è un polinomio di grado esattamente \(n\), allora è immediato che \( \operatorname{disc}(F) = \operatorname{disc}( F(x,1) ) \) in questo contesto: Consideriamo una forma binaria \(F\) di grado \(n\), i.e. un polinomio omogeneo in due variabili di grado \(n\) a coefficienti in un campo \(K\). \[ F(x,y) = \sum_{i=0}^{n} a_ix^i y^{n-i} \] Abbiamo che le radici di \(F\) in \(K\) sono le soluzioni \( [x] ...

Ciao a tutti! Domanda da principiante: per calcolare un campione di indagine ho utilizzato questo sito: https://www.idsurvey.com/it/dimensione- ... -indagine/ L'ho compilato così: Popolazione (italiana): 60 000 000 Livello di confidenza: 95% Margine di errore: 5% Il risultato è 385, ma vorrei dividerlo in maschi e femmine e per 10 fasce di età ciascuno. Se faccio 385/20 = 19,25 è corretto? Quindi somministrare il questionario a 19,25 maschi tra i 20 ei 25 anni, 19,25 femmine tra i 20 ei 25 anni, 19,25 maschi tra i 25 ei 30 anni ...

A dire il vero non ho idea di come dimostrare questo fatto: Sia \( K \subseteq \mathbb{R}^3 \) un insieme infinito. Dimostra che \( K \) contiene o un sottoinsieme infinito coplanare o un sottoinsiemente infinito che forma un politopo convesso (non-degenere). Mi sembra una generalizzazione del teorema di Erdos-Szekeres, ma non saprei dimostrarlo troppo. Qualche idea?

Buondì, non riesco a comprendere un paio di passaggi nella sezione di Analisi 1 di Bramanti relativa ai modelli dinamici discreti. Parlando della stabilità delle orbite periodiche, il testo afferma che la derivata prima dell'iterata Fp è uguale in tutti i punti dell'orbita. Immagino intenda dire che dopo ogni periodo i singoli punti tornano ad assumere lo stesso valore e quindi la stessa derivata. Non che tutti i punti hanno sempre la stessa derivata. Corretto? Il secondo dubbio riguarda il ...

Ciao! Non riesco a fare quest'esercizio purtroppo: Trova la funzione inversa della seguente funzione e la sua immagine: $y=-2x^2+1$ Non capisco come svolgere l'immagine della funzione inversa, dato che è una parabola orizzontale. Grazie

Una riconferenza di raggio unitario è tagliata da due secanti parallele ed equidistanti dal centro in modo tale che la figura risulti divisa in 3 parti equivalenti. Qual è la distanza tra le due rette?

L’insieme universo U contiene 12 elementi. A e B sono sottoinsiemi di U. A contiene 4 elementi e B ne contiene 9. Quale delle seguenti situazioni è incompatibile con i dati forniti? A) A U B = U B) A ∩ B ha 3 elementi C) Nessuna D) A ∩ B = 0 E) A U B = B A mio parere, se A (4 elementi) e B (9 elementi) sono entrambi sottoinsiemi di U e U deve essere composto da 12 elementi, segue che A ∩ B = 1, almeno. Se A ∩ B > 1, ci saranno elementi esterni ad A e/o B facenti parte di U, per arrivare a ...

Ciao! Non riesco a trovare un teorema che mi serve per dimostrare la seguente affermazione. Dato un numero reale $R in RR$ e data una successione $R_k$ : $ lim_(|R| -> +oo) text(inf){Rf(R)} =0 hArr lim_(k -> +oo) R_kf(R_k)=0 $ (non so se si vede bene la doppia freccia in mezzo, è un SE E SOLO SE). Sapreste mostrarmi questo teorema? Dirmi il nome, mostrarmi un file PDF o che so io... attualmente non sono in casa e non ho libri di analisi con me.

il signor bianchi dopo aver subito un aumento del 20% prende 2070 euro. QUL ERA LO STIPENDIO PRIMA DELL'AUMENTO?

Chi può aiutarmi in questi 3 esercizi?

Grazie a chi mi aiuterà e spiegherà questo esercizio che non ho compreso. Una pista di slittino ha 15 curve e un dislivello di 104 m. Supponi che gli atleti si lascino scivolare lungo la pista senza darsi una spinta iniziale. ▸ Calcola la velocità che avrebbe un atleta al traguardo se non ci fossero attriti. Un atleta di 86,0 kg totali arriva al traguardo con la velocità di 35,8 m/s. ▸ Calcola il lavoro compiuto sull’atleta dalle forze di attrito.

Qual è la definizione di sistema autogravitante? Non riesco a trovare una definizione adeguata su internet

Buonasera Ho un dubbio riguardo questi esercizio Calcolare il flusso di $F(x, y, z) = (-(x+z+1)y^2, - (y+z+1)x^2, z(x^2+y^2+1))$ attraverso $ S={(x, y, z) : x^2+y^2+z^2 = 1, z>0} $orientata in modo che il versore normale abbia terza componente positiva. Volevo usare il teorema della divergenza ma poi ho pensato di non poterlo usare perché la condizione $z>0$ fa sì che la mia superficie non sia chiusa. Potreste aiutarmi? Grazie in anticipo

Buonasera a tutti, scrivo perché ho un dubbio, diciamo, "metodico": ho trovato il dominio naturale di entrambe le funzioni in foto ($R$ per tutte e due). Ora, però, come faccio a determinare se $f(x)=g(x)$ per ogni $x\inD$?

Ciao! Non riesco a capire la dimostrazione di una proprietà della trasformata di Fourier. Sia $f in L^1 (RR^n)$ $hat(f(x)) (xi)= int_(RR^n) e^(-2pi i<xi, x>) f(x) dx$ Data una costante $lambda in RR$, devo dimostrare che $hat(f(lambdax)) (xi)= lambda^(-n) hat(f(x))(xi/lambda)$ Usando semplicemente la definizione $hat(f(lambdax)) (xi)= int_(RR^n) e^(-2pi i<xi, x>) f(lambdax) dx$ Facendo il cambio di variabile $y=lambdax$ e considerando la matrice jacobiana $J$ $J= [ ( lambda , 0 , ... , ... , 0 ),( 0 , lambda , ... , ... , 0 ),( ... , ... , ... , ... , ... ),( ... , ... , ... , ... , ... ),( 0 , 0 , ... , ... , lambda ) ] $ $|det (J)|= lambda^n$ Da cui $hat(f(lambdax)) (xi)= int_(RR^n) e^(-2pi i<xi, y/lambda>) f(y) lambda^n dy = lambda^(n) hat(f(x))(xi/lambda)$ Perché io ottengo $lambda^n$ anziché ...